533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 =
533/795 × 8.570/512 × 6.620/481 × 10.412/484 × 962.735/1.268 × 850/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/795
533/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (533; 795) = 1
Fracția: 8.570/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
512 = 29
CMMDC (8.570; 512) = 2
8.570/512 =
(8.570 : 2)/(512 : 2) =
4.285/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/512 =
(2 × 5 × 857)/29 =
((2 × 5 × 857) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 857)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 857)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 857)/28 =
4.285/256
Fracția: 6.620/481
6.620/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
481 = 13 × 37
CMMDC (6.620; 481) = 1
Fracția: 10.412/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
484 = 22 × 112
CMMDC (10.412; 484) = 22 = 4
10.412/484 =
(10.412 : 4)/(484 : 4) =
2.603/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/484 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 112) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 112) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 112) =
2.603/121
Fracția: 962.735/1.268
962.735/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.735; 1.268) = 1
Fracția: 850/467
850/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/795 × 8.570/512 × 6.620/481 × 10.412/484 × 962.735/1.268 × 850/467 =
533/795 × 4.285/256 × 6.620/481 × 2.603/121 × 962.735/1.268 × 850/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/795 × 4.285/256 × 6.620/481 × 2.603/121 × 962.735/1.268 × 850/467 =
(533 × 4.285 × 6.620 × 2.603 × 962.735 × 850) / (795 × 256 × 481 × 121 × 1.268 × 467) =
(13 × 41 × 5 × 857 × 22 × 5 × 331 × 19 × 137 × 5 × 192.547 × 2 × 52 × 17) / (3 × 5 × 53 × 28 × 13 × 37 × 112 × 22 × 317 × 467) =
(23 × 55 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547) / (210 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 53 × 317 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547; 210 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 53 × 317 × 467) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 55 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547) / (210 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 53 × 317 × 467) =
((23 × 55 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547) : (23 × 5 × 13)) / ((210 × 3 × 5 × 112 × 13 × 37 × 53 × 317 × 467) : (23 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 55 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(210 : 23 × 3 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 37 × 53 × 317 × 467) =
(2(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(2(10 - 3) × 3 × 1 × 112 × 1 × 37 × 53 × 317 × 467) =
(20 × 54 × 1 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(27 × 3 × 1 × 112 × 1 × 37 × 53 × 317 × 467) =
(1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(27 × 3 × 1 × 112 × 1 × 37 × 53 × 317 × 467) =
(54 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(27 × 3 × 112 × 37 × 53 × 317 × 467) =
(625 × 17 × 19 × 41 × 137 × 331 × 857 × 192.547)/(128 × 3 × 121 × 37 × 53 × 317 × 467) =
61.934.485.713.732.536.875/13.488.707.312.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.934.485.713.732.536.875 : 13.488.707.312.256 = 4.591.580 și restul = 6.992.924.132.395 ⇒
61.934.485.713.732.536.875 = 4.591.580 × 13.488.707.312.256 + 6.992.924.132.395 ⇒
61.934.485.713.732.536.875/13.488.707.312.256 =
(4.591.580 × 13.488.707.312.256 + 6.992.924.132.395)/13.488.707.312.256 =
(4.591.580 × 13.488.707.312.256)/13.488.707.312.256 + 6.992.924.132.395/13.488.707.312.256 =
4.591.580 + 6.992.924.132.395/13.488.707.312.256 =
4.591.580 6.992.924.132.395/13.488.707.312.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.591.580 + 6.992.924.132.395/13.488.707.312.256 =
4.591.580 + 6.992.924.132.395 : 13.488.707.312.256 ≈
4.591.580,518428042844 ≈
4.591.580,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.591.580,518428042844 =
4.591.580,518428042844 × 100/100 =
(4.591.580,518428042844 × 100)/100 =
459.158.051,842804284449/100 ≈
459.158.051,842804284449% ≈
459.158.051,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 = 61.934.485.713.732.536.875/13.488.707.312.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 = 4.591.580 6.992.924.132.395/13.488.707.312.256
Ca număr zecimal:
533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 ≈ 4.591.580,52
Ca procentaj:
533/795 × - 8.570/512 × 6.620/481 × - 10.412/484 × - 962.735/1.268 × - 850/467 ≈ 459.158.051,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.