533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 =
533/793 × 8.537/513 × 6.610/493 × 10.418/550 × 962.704/1.275 × 872/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
793 = 13 × 61
CMMDC (533; 793) = 13
533/793 =
(533 : 13)/(793 : 13) =
41/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
533/793 =
(13 × 41)/(13 × 61) =
((13 × 41) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(13 : 13 × 41)/(13 : 13 × 61) =
(1 × 41)/(1 × 61) =
41/61
Fracția: 8.537/513
8.537/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (8.537; 513) = 1
Fracția: 6.610/493
6.610/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
493 = 17 × 29
CMMDC (6.610; 493) = 1
Fracția: 10.418/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.418; 550) = 2
10.418/550 =
(10.418 : 2)/(550 : 2) =
5.209/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/550 =
(2 × 5.209)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 5.209)/(1 × 52 × 11) =
5.209/275
Fracția: 962.704/1.275
962.704/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.704; 1.275) = 1
Fracția: 872/511
872/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
511 = 7 × 73
CMMDC (872; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/793 × 8.537/513 × 6.610/493 × 10.418/550 × 962.704/1.275 × 872/511 =
41/61 × 8.537/513 × 6.610/493 × 5.209/275 × 962.704/1.275 × 872/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/61 × 8.537/513 × 6.610/493 × 5.209/275 × 962.704/1.275 × 872/511 =
(41 × 8.537 × 6.610 × 5.209 × 962.704 × 872) / (61 × 513 × 493 × 275 × 1.275 × 511) =
(41 × 8.537 × 2 × 5 × 661 × 5.209 × 24 × 60.169 × 23 × 109) / (61 × 33 × 19 × 17 × 29 × 52 × 11 × 3 × 52 × 17 × 7 × 73) =
(28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) / (34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169; 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) / (34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
((28 × 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169) : 5) / ((34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) : 5) =
(28 × 5 : 5 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 54 : 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 1 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 1 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(28 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 61 × 73) =
(256 × 41 × 109 × 661 × 5.209 × 8.537 × 60.169)/(81 × 125 × 7 × 11 × 289 × 19 × 29 × 61 × 73) =
2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.023.411.490.625.838.436.608 : 552.825.279.034.875 = 3.660.128 și restul = 207.722.479.472.608 ⇒
2.023.411.490.625.838.436.608 = 3.660.128 × 552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608 ⇒
2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875 =
(3.660.128 × 552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608)/552.825.279.034.875 =
(3.660.128 × 552.825.279.034.875)/552.825.279.034.875 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.660.128 + 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875 =
3.660.128 + 207.722.479.472.608 : 552.825.279.034.875 ≈
3.660.128,375747071182 ≈
3.660.128,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.660.128,375747071182 =
3.660.128,375747071182 × 100/100 =
(3.660.128,375747071182 × 100)/100 =
366.012.837,574707118179/100 ≈
366.012.837,574707118179% ≈
366.012.837,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = 2.023.411.490.625.838.436.608/552.825.279.034.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 = 3.660.128 207.722.479.472.608/552.825.279.034.875
Ca număr zecimal:
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 ≈ 3.660.128,38
Ca procentaj:
533/793 × - 8.537/513 × 6.610/493 × - 10.418/550 × - 962.704/1.275 × - 872/511 ≈ 366.012.837,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.