533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 =
533/377 × 578/356 × 591/380 × 591/408 × 607/379 × 662/339 × 843/363 × 1.054/388 × 1.081/406 × 1.718/389 × 3.234/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
377 = 13 × 29
CMMDC (533; 377) = 13
533/377 =
(533 : 13)/(377 : 13) =
41/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
533/377 =
(13 × 41)/(13 × 29) =
((13 × 41) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 41)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 41)/(1 × 29) =
41/29
Fracția: 578/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
356 = 22 × 89
CMMDC (578; 356) = 2
578/356 =
(578 : 2)/(356 : 2) =
289/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/356 =
(2 × 172)/(22 × 89) =
((2 × 172) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 172)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 172)/(21 × 89) =
(1 × 172)/(2 × 89) =
289/178
Fracția: 591/380
591/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (591; 380) = 1
Fracția: 591/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (591; 408) = 3
591/408 =
(591 : 3)/(408 : 3) =
197/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/408 =
(3 × 197)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 197) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 197)/(23 × 1 × 17) =
197/136
Fracția: 607/379
607/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 379) = 1
Fracția: 662/339
662/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
339 = 3 × 113
CMMDC (662; 339) = 1
Fracția: 843/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
363 = 3 × 112
CMMDC (843; 363) = 3
843/363 =
(843 : 3)/(363 : 3) =
281/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/363 =
(3 × 281)/(3 × 112) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 281)/(1 × 112) =
281/121
Fracția: 1.054/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
388 = 22 × 97
CMMDC (1.054; 388) = 2
1.054/388 =
(1.054 : 2)/(388 : 2) =
527/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.054/388 =
(2 × 17 × 31)/(22 × 97) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 17 × 31)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 17 × 31)/(21 × 97) =
(1 × 17 × 31)/(2 × 97) =
527/194
Fracția: 1.081/406
1.081/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.081; 406) = 1
Fracția: 1.718/389
1.718/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.718; 389) = 1
Fracția: 3.234/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.234 = 2 × 3 × 72 × 11
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (3.234; 385) = 7 × 11 = 77
3.234/385 =
(3.234 : 77)/(385 : 77) =
42/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.234/385 =
(2 × 3 × 72 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 72 × 11) : (7 × 11))/((5 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(2 × 3 × 72 : 7 × 11 : 11)/(5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2 × 3 × 7(2 - 1) × 1)/(5 × 1 × 1) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(5 × 1 × 1) =
42/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/377 × 578/356 × 591/380 × 591/408 × 607/379 × 662/339 × 843/363 × 1.054/388 × 1.081/406 × 1.718/389 × 3.234/385 =
41/29 × 289/178 × 591/380 × 197/136 × 607/379 × 662/339 × 281/121 × 527/194 × 1.081/406 × 1.718/389 × 42/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/29 × 289/178 × 591/380 × 197/136 × 607/379 × 662/339 × 281/121 × 527/194 × 1.081/406 × 1.718/389 × 42/5 =
(41 × 289 × 591 × 197 × 607 × 662 × 281 × 527 × 1.081 × 1.718 × 42) / (29 × 178 × 380 × 136 × 379 × 339 × 121 × 194 × 406 × 389 × 5) =
(41 × 172 × 3 × 197 × 197 × 607 × 2 × 331 × 281 × 17 × 31 × 23 × 47 × 2 × 859 × 2 × 3 × 7) / (29 × 2 × 89 × 22 × 5 × 19 × 23 × 17 × 379 × 3 × 113 × 112 × 2 × 97 × 2 × 7 × 29 × 389 × 5) =
(23 × 32 × 7 × 173 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 173 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859; 28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 173 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859) / (28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
((23 × 32 × 7 × 173 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 173 : 17 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859)/(2(8 - 3) × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
(20 × 31 × 1 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859)/(25 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
(1 × 3 × 1 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859)/(25 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
(3 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 1972 × 281 × 331 × 607 × 859)/(25 × 52 × 112 × 19 × 292 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
(3 × 289 × 23 × 31 × 41 × 47 × 38.809 × 281 × 331 × 607 × 859)/(32 × 25 × 121 × 19 × 841 × 89 × 97 × 113 × 379 × 389) =
2.242.017.318.020.751.102.026.379/222.461.033.105.768.432.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.242.017.318.020.751.102.026.379 : 222.461.033.105.768.432.800 = 10.078 și restul = 55.026.380.816.836.267.979 ⇒
2.242.017.318.020.751.102.026.379 = 10.078 × 222.461.033.105.768.432.800 + 55.026.380.816.836.267.979 ⇒
2.242.017.318.020.751.102.026.379/222.461.033.105.768.432.800 =
(10.078 × 222.461.033.105.768.432.800 + 55.026.380.816.836.267.979)/222.461.033.105.768.432.800 =
(10.078 × 222.461.033.105.768.432.800)/222.461.033.105.768.432.800 + 55.026.380.816.836.267.979/222.461.033.105.768.432.800 =
10.078 + 55.026.380.816.836.267.979/222.461.033.105.768.432.800 =
10.078 55.026.380.816.836.267.979/222.461.033.105.768.432.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.078 + 55.026.380.816.836.267.979/222.461.033.105.768.432.800 =
10.078 + 55.026.380.816.836.267.979 : 222.461.033.105.768.432.800 ≈
10.078,247352896139 ≈
10.078,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.078,247352896139 =
10.078,247352896139 × 100/100 =
(10.078,247352896139 × 100)/100 =
1.007.824,735289613923/100 ≈
1.007.824,735289613923% ≈
1.007.824,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 = 2.242.017.318.020.751.102.026.379/222.461.033.105.768.432.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 = 10.078 55.026.380.816.836.267.979/222.461.033.105.768.432.800
Ca număr zecimal:
533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 ≈ 10.078,25
Ca procentaj:
533/377 × - 578/356 × 591/380 × - 591/408 × - 607/379 × 662/339 × 843/363 × - 1.054/388 × - 1.081/406 × 1.718/389 × - 3.234/385 ≈ 1.007.824,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.