533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 =
533/372 × 558/361 × 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/372
533/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (533; 372) = 1
Fracția: 558/361
558/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
361 = 192
CMMDC (558; 361) = 1
Fracția: 589/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (589; 372) = 31
589/372 =
(589 : 31)/(372 : 31) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/372 =
(19 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((22 × 3 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(22 × 3 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 590/403
590/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
403 = 13 × 31
CMMDC (590; 403) = 1
Fracția: 595/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (595; 370) = 5
595/370 =
(595 : 5)/(370 : 5) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/370 =
(5 × 7 × 17)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 656/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (656; 338) = 2
656/338 =
(656 : 2)/(338 : 2) =
328/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/338 =
(24 × 41)/(2 × 132) =
((24 × 41) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 41)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 41)/(1 × 132) =
(23 × 41)/(1 × 132) =
328/169
Fracția: 830/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
368 = 24 × 23
CMMDC (830; 368) = 2
830/368 =
(830 : 2)/(368 : 2) =
415/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/368 =
(2 × 5 × 83)/(24 × 23) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 83)/(23 × 23) =
415/184
Fracția: 1.052/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
386 = 2 × 193
CMMDC (1.052; 386) = 2
1.052/386 =
(1.052 : 2)/(386 : 2) =
526/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.052/386 =
(22 × 263)/(2 × 193) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 193) =
(21 × 263)/(1 × 193) =
(2 × 263)/(1 × 193) =
526/193
Fracția: 1.050/391
1.050/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
391 = 17 × 23
CMMDC (1.050; 391) = 1
Fracția: 1.707/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.707; 396) = 3
1.707/396 =
(1.707 : 3)/(396 : 3) =
569/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.707/396 =
(3 × 569)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 569) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 569)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 569)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 569)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 569)/(22 × 3 × 11) =
569/132
Fracția: 3.230/379
3.230/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.230; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/372 × 558/361 × 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 =
533/372 × 558/361 × 19/12 × 590/403 × 119/74 × 328/169 × 415/184 × 526/193 × 1.050/391 × 569/132 × 3.230/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/372 × 558/361 × 19/12 × 590/403 × 119/74 × 328/169 × 415/184 × 526/193 × 1.050/391 × 569/132 × 3.230/379 =
(533 × 558 × 19 × 590 × 119 × 328 × 415 × 526 × 1.050 × 569 × 3.230) / (372 × 361 × 12 × 403 × 74 × 169 × 184 × 193 × 391 × 132 × 379) =
(13 × 41 × 2 × 32 × 31 × 19 × 2 × 5 × 59 × 7 × 17 × 23 × 41 × 5 × 83 × 2 × 263 × 2 × 3 × 52 × 7 × 569 × 2 × 5 × 17 × 19) / (22 × 3 × 31 × 192 × 22 × 3 × 13 × 31 × 2 × 37 × 132 × 23 × 23 × 193 × 17 × 23 × 22 × 3 × 11 × 379) =
(28 × 33 × 55 × 72 × 13 × 172 × 192 × 31 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569) / (210 × 33 × 11 × 133 × 17 × 192 × 232 × 312 × 37 × 193 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 55 × 72 × 13 × 172 × 192 × 31 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569; 210 × 33 × 11 × 133 × 17 × 192 × 232 × 312 × 37 × 193 × 379) = 28 × 33 × 13 × 17 × 192 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 55 × 72 × 13 × 172 × 192 × 31 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569) / (210 × 33 × 11 × 133 × 17 × 192 × 232 × 312 × 37 × 193 × 379) =
((28 × 33 × 55 × 72 × 13 × 172 × 192 × 31 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569) : (28 × 33 × 13 × 17 × 192 × 31)) / ((210 × 33 × 11 × 133 × 17 × 192 × 232 × 312 × 37 × 193 × 379) : (28 × 33 × 13 × 17 × 192 × 31)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 55 × 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 192 : 192 × 31 : 31 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569)/(210 : 28 × 33 : 33 × 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 232 × 312 : 31 × 37 × 193 × 379) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 55 × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 2) × 1 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569)/(2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 232 × 31(2 - 1) × 37 × 193 × 379) =
(20 × 30 × 55 × 72 × 1 × 171 × 190 × 1 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569)/(22 × 30 × 11 × 132 × 1 × 190 × 232 × 311 × 37 × 193 × 379) =
(1 × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569)/(22 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 193 × 379) =
(55 × 72 × 17 × 412 × 59 × 83 × 263 × 569)/(22 × 11 × 132 × 232 × 31 × 37 × 193 × 379) =
(3.125 × 49 × 17 × 1.681 × 59 × 83 × 263 × 569)/(4 × 11 × 169 × 529 × 31 × 37 × 193 × 379) =
3.206.718.633.846.896.875/330.031.193.545.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.206.718.633.846.896.875 : 330.031.193.545.196 = 9.716 și restul = 135.557.361.772.539 ⇒
3.206.718.633.846.896.875 = 9.716 × 330.031.193.545.196 + 135.557.361.772.539 ⇒
3.206.718.633.846.896.875/330.031.193.545.196 =
(9.716 × 330.031.193.545.196 + 135.557.361.772.539)/330.031.193.545.196 =
(9.716 × 330.031.193.545.196)/330.031.193.545.196 + 135.557.361.772.539/330.031.193.545.196 =
9.716 + 135.557.361.772.539/330.031.193.545.196 =
9.716 135.557.361.772.539/330.031.193.545.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.716 + 135.557.361.772.539/330.031.193.545.196 =
9.716 + 135.557.361.772.539 : 330.031.193.545.196 ≈
9.716,410741058493 ≈
9.716,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.716,410741058493 =
9.716,410741058493 × 100/100 =
(9.716,410741058493 × 100)/100 =
971.641,074105849323/100 ≈
971.641,074105849323% ≈
971.641,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 = 3.206.718.633.846.896.875/330.031.193.545.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 = 9.716 135.557.361.772.539/330.031.193.545.196
Ca număr zecimal:
533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 ≈ 9.716,41
Ca procentaj:
533/372 × 558/361 × - 589/372 × 590/403 × 595/370 × 656/338 × 830/368 × 1.052/386 × - 1.050/391 × 1.707/396 × 3.230/379 ≈ 971.641,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.