533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 =
533/285 × 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × 562/270 × 100.439/269 × 1.423/288 × 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/285
533/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (533; 285) = 1
Fracția: 584/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
274 = 2 × 137
CMMDC (584; 274) = 2
584/274 =
(584 : 2)/(274 : 2) =
292/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/274 =
(23 × 73)/(2 × 137) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 137) =
(22 × 73)/(1 × 137) =
292/137
Fracția: 557/273
557/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (557; 273) = 1
Fracția: 100.421/289
100.421/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
289 = 172
CMMDC (100.421; 289) = 1
Fracția: 562/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (562; 270) = 2
562/270 =
(562 : 2)/(270 : 2) =
281/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/270 =
(2 × 281)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 281)/(1 × 33 × 5) =
281/135
Fracția: 100.439/269
100.439/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.439 = 47 × 2.137
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.439; 269) = 1
Fracția: 1.423/288
1.423/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (1.423; 288) = 1
Fracția: 10.435/258
10.435/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.435; 258) = 1
Fracția: 10.456/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.456; 282) = 2
10.456/282 =
(10.456 : 2)/(282 : 2) =
5.228/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/282 =
(23 × 1.307)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 1.307)/(1 × 3 × 47) =
5.228/141
Fracția: 10.433/258
10.433/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.433; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
533/285 × 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × 562/270 × 100.439/269 × 1.423/288 × 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 =
533/285 × 292/137 × 557/273 × 100.421/289 × 281/135 × 100.439/269 × 1.423/288 × 10.435/258 × 5.228/141 × 10.433/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
533/285 × 292/137 × 557/273 × 100.421/289 × 281/135 × 100.439/269 × 1.423/288 × 10.435/258 × 5.228/141 × 10.433/258 =
(533 × 292 × 557 × 100.421 × 281 × 100.439 × 1.423 × 10.435 × 5.228 × 10.433) / (285 × 137 × 273 × 289 × 135 × 269 × 288 × 258 × 141 × 258) =
(13 × 41 × 22 × 73 × 557 × 137 × 733 × 281 × 47 × 2.137 × 1.423 × 5 × 2.087 × 22 × 1.307 × 10.433) / (3 × 5 × 19 × 137 × 3 × 7 × 13 × 172 × 33 × 5 × 269 × 25 × 32 × 2 × 3 × 43 × 3 × 47 × 2 × 3 × 43) =
(24 × 5 × 13 × 41 × 47 × 73 × 137 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433) / (27 × 310 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 432 × 47 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 13 × 41 × 47 × 73 × 137 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433; 27 × 310 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 432 × 47 × 137 × 269) = 24 × 5 × 13 × 47 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 13 × 41 × 47 × 73 × 137 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433) / (27 × 310 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 432 × 47 × 137 × 269) =
((24 × 5 × 13 × 41 × 47 × 73 × 137 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433) : (24 × 5 × 13 × 47 × 137)) / ((27 × 310 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 432 × 47 × 137 × 269) : (24 × 5 × 13 × 47 × 137)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 73 × 137 : 137 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(27 : 24 × 310 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 432 × 47 : 47 × 137 : 137 × 269) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(2(7 - 4) × 310 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 172 × 19 × 432 × 1 × 1 × 269) =
(20 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(23 × 310 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 432 × 1 × 1 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 73 × 1 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(23 × 310 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 432 × 1 × 1 × 269) =
(41 × 73 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(23 × 310 × 5 × 7 × 172 × 19 × 432 × 269) =
(41 × 73 × 281 × 557 × 733 × 1.307 × 1.423 × 2.087 × 2.137 × 10.433)/(8 × 59.049 × 5 × 7 × 289 × 19 × 1.849 × 269) =
29.715.898.949.427.389.610.158.303.131/45.155.558.006.574.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.715.898.949.427.389.610.158.303.131 : 45.155.558.006.574.120 = 658.078.435.108 și restul = 32.572.744.346.098.171 ⇒
29.715.898.949.427.389.610.158.303.131 = 658.078.435.108 × 45.155.558.006.574.120 + 32.572.744.346.098.171 ⇒
29.715.898.949.427.389.610.158.303.131/45.155.558.006.574.120 =
(658.078.435.108 × 45.155.558.006.574.120 + 32.572.744.346.098.171)/45.155.558.006.574.120 =
(658.078.435.108 × 45.155.558.006.574.120)/45.155.558.006.574.120 + 32.572.744.346.098.171/45.155.558.006.574.120 =
658.078.435.108 + 32.572.744.346.098.171/45.155.558.006.574.120 =
658.078.435.108 32.572.744.346.098.171/45.155.558.006.574.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
658.078.435.108 + 32.572.744.346.098.171/45.155.558.006.574.120 =
658.078.435.108 + 32.572.744.346.098.171 : 45.155.558.006.574.120 ≈
658.078.435.108,721345185046 ≈
658.078.435.108,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
658.078.435.108,721345185046 =
658.078.435.108,721345185046 × 100/100 =
(658.078.435.108,721345185046 × 100)/100 =
65.807.843.510.872,134518504579/100 ≈
65.807.843.510.872,134518504579% ≈
65.807.843.510.872,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 = 29.715.898.949.427.389.610.158.303.131/45.155.558.006.574.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 = 658.078.435.108 32.572.744.346.098.171/45.155.558.006.574.120
Ca număr zecimal:
533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 ≈ 658.078.435.108,72
Ca procentaj:
533/285 × - 584/274 × 557/273 × 100.421/289 × - 562/270 × - 100.439/269 × 1.423/288 × - 10.435/258 × 10.456/282 × 10.433/258 ≈ 65.807.843.510.872,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.