533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 =
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 100.422/284 × 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × 10.369/280 × 10.398/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/263
533/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 263) = 1
Fracția: 496/239
496/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 239) = 1
Fracția: 497/264
497/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (497; 264) = 1
Fracția: 100.422/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
284 = 22 × 71
CMMDC (100.422; 284) = 2
100.422/284 =
(100.422 : 2)/(284 : 2) =
50.211/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/284 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 797) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 797)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2 × 71) =
50.211/142
Fracția: 565/273
565/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (565; 273) = 1
Fracția: 100.392/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
278 = 2 × 139
CMMDC (100.392; 278) = 2
100.392/278 =
(100.392 : 2)/(278 : 2) =
50.196/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/278 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 139) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 139) =
50.196/139
Fracția: 1.368/259
1.368/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
259 = 7 × 37
CMMDC (1.368; 259) = 1
Fracția: 10.392/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.392; 264) = 23 × 3 = 24
10.392/264 =
(10.392 : 24)/(264 : 24) =
433/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/264 =
(23 × 3 × 433)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 433) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 433)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 433)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 433)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 433)/(1 × 1 × 11) =
433/11
Fracția: 10.369/280
10.369/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.369; 280) = 1
Fracția: 10.398/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
256 = 28
CMMDC (10.398; 256) = 2
10.398/256 =
(10.398 : 2)/(256 : 2) =
5.199/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/256 =
(2 × 3 × 1.733)/28 =
((2 × 3 × 1.733) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.733)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 1.733)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 1.733)/27 =
5.199/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 100.422/284 × 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × 10.369/280 × 10.398/256 =
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 50.211/142 × 565/273 × 50.196/139 × 1.368/259 × 433/11 × 10.369/280 × 5.199/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/263 × 496/239 × 497/264 × 50.211/142 × 565/273 × 50.196/139 × 1.368/259 × 433/11 × 10.369/280 × 5.199/128 =
- (533 × 496 × 497 × 50.211 × 565 × 50.196 × 1.368 × 433 × 10.369 × 5.199) / (263 × 239 × 264 × 142 × 273 × 139 × 259 × 11 × 280 × 128) =
- (13 × 41 × 24 × 31 × 7 × 71 × 32 × 7 × 797 × 5 × 113 × 22 × 3 × 47 × 89 × 23 × 32 × 19 × 433 × 10.369 × 3 × 1.733) / (263 × 239 × 23 × 3 × 11 × 2 × 71 × 3 × 7 × 13 × 139 × 7 × 37 × 11 × 23 × 5 × 7 × 27) =
- (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) / (214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369; 214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) = 29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) / (214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) =
- ((29 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369) : (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) / ((214 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 71 × 139 × 239 × 263) : (29 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) =
- (29 : 29 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 : 71 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(214 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 13 : 13 × 37 × 71 : 71 × 139 × 239 × 263) =
- (2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(2(14 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 1 × 139 × 239 × 263) =
- (34 × 19 × 31 × 41 × 47 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(25 × 7 × 112 × 37 × 139 × 239 × 263) =
- (81 × 19 × 31 × 41 × 47 × 89 × 113 × 433 × 797 × 1.733 × 10.369)/(32 × 7 × 121 × 37 × 139 × 239 × 263) =
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627 : 8.762.006.326.304 = - 654.377.820.586 și restul = - 2.681.840.464.483 ⇒
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627 = - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483 ⇒
- 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304 =
( - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483)/8.762.006.326.304 =
( - 654.377.820.586 × 8.762.006.326.304)/8.762.006.326.304 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304 =
- 654.377.820.586 - 2.681.840.464.483 : 8.762.006.326.304 ≈
- 654.377.820.586,306076070321 ≈
- 654.377.820.586,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 654.377.820.586,306076070321 =
- 654.377.820.586,306076070321 × 100/100 =
( - 654.377.820.586,306076070321 × 100)/100 =
- 65.437.782.058.630,607607032101/100 ≈
- 65.437.782.058.630,607607032101% ≈
- 65.437.782.058.630,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = - 5.733.662.603.770.237.724.958.627/8.762.006.326.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 = - 654.377.820.586 2.681.840.464.483/8.762.006.326.304
Ca număr zecimal:
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 ≈ - 654.377.820.586,31
Ca procentaj:
533/263 × 496/239 × - 497/264 × 100.422/284 × - 565/273 × 100.392/278 × 1.368/259 × 10.392/264 × - 10.369/280 × 10.398/256 ≈ - 65.437.782.058.630,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.