533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 =
- 533/140 × 7.289/101 × 7.298/100 × 7.392/103 × 719.777/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 533/140
533/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (533; 140) = 1
Fracția: 7.289/101
7.289/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.289 = 37 × 197
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.289; 101) = 1
Fracția: 7.298/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
100 = 22 × 52
CMMDC (7.298; 100) = 2
7.298/100 =
(7.298 : 2)/(100 : 2) =
3.649/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.298/100 =
(2 × 41 × 89)/(22 × 52) =
((2 × 41 × 89) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 89)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 41 × 89)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 41 × 89)/(21 × 52) =
(1 × 41 × 89)/(2 × 52) =
3.649/50
Fracția: 7.392/103
7.392/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.392; 103) = 1
Fracția: 719.777/484
719.777/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.777 = 19 × 43 × 881
484 = 22 × 112
CMMDC (719.777; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 533/140 × 7.289/101 × 7.298/100 × 7.392/103 × 719.777/484 =
- 533/140 × 7.289/101 × 3.649/50 × 7.392/103 × 719.777/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 533/140 × 7.289/101 × 3.649/50 × 7.392/103 × 719.777/484 =
- (533 × 7.289 × 3.649 × 7.392 × 719.777) / (140 × 101 × 50 × 103 × 484) =
- (13 × 41 × 37 × 197 × 41 × 89 × 25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 43 × 881) / (22 × 5 × 7 × 101 × 2 × 52 × 103 × 22 × 112) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) / (25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881; 25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) = 25 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) / (25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881) : (25 × 7 × 11)) / ((25 × 53 × 7 × 112 × 101 × 103) : (25 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(25 : 25 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 101 × 103) =
- (2(5 - 5) × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(2(5 - 5) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 101 × 103) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(20 × 53 × 1 × 111 × 101 × 103) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(1 × 53 × 1 × 11 × 101 × 103) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 412 × 43 × 89 × 197 × 881)/(53 × 11 × 101 × 103) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 1.681 × 43 × 89 × 197 × 881)/(125 × 11 × 101 × 103) =
- 30.611.755.949.571.303/14.304.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.611.755.949.571.303 : 14.304.125 = - 2.140.064.907 și restul = - 11.729.928 ⇒
- 30.611.755.949.571.303 = - 2.140.064.907 × 14.304.125 - 11.729.928 ⇒
- 30.611.755.949.571.303/14.304.125 =
( - 2.140.064.907 × 14.304.125 - 11.729.928)/14.304.125 =
( - 2.140.064.907 × 14.304.125)/14.304.125 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 11.729.928/14.304.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.140.064.907 - 11.729.928/14.304.125 =
- 2.140.064.907 - 11.729.928 : 14.304.125 ≈
- 2.140.064.907,820038135852 ≈
- 2.140.064.907,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.140.064.907,820038135852 =
- 2.140.064.907,820038135852 × 100/100 =
( - 2.140.064.907,820038135852 × 100)/100 =
- 214.006.490.782,003813585242/100 =
- 214.006.490.782,003813585242% ≈
- 214.006.490.782%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = - 30.611.755.949.571.303/14.304.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 = - 2.140.064.907 11.729.928/14.304.125
Ca număr zecimal:
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 ≈ - 2.140.064.907,82
Ca procentaj:
533/140 × - 7.289/101 × - 7.298/100 × 7.392/103 × - 719.777/484 ≈ - 214.006.490.782%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.