532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 =
- 532/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 × 936/532
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 532/891 × 936/532 = 936/891
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 × 936/532 =
- 936/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
891 = 34 × 11
CMMDC (936; 891) = 32 = 9
936/891 =
(936 : 9)/(891 : 9) =
104/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/891 =
(23 × 32 × 13)/(34 × 11) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(34 : 32 × 11) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(4 - 2) × 11) =
(23 × 30 × 13)/(32 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 11) =
104/99
Fracția: 8.652/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.652; 574) = 2 × 7 = 14
8.652/574 =
(8.652 : 14)/(574 : 14) =
618/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.652/574 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 3 × 7 × 103) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 103)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 41) =
618/41
Fracția: 6.676/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.676 = 22 × 1.669
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.676; 540) = 22 = 4
6.676/540 =
(6.676 : 4)/(540 : 4) =
1.669/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.676/540 =
(22 × 1.669)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 1.669) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.669)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.669)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 1.669)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 1.669)/(1 × 33 × 5) =
1.669/135
Fracția: 10.533/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
549 = 32 × 61
CMMDC (10.533; 549) = 3
10.533/549 =
(10.533 : 3)/(549 : 3) =
3.511/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/549 =
(3 × 3.511)/(32 × 61) =
((3 × 3.511) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 3.511)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 3.511)/(31 × 61) =
(1 × 3.511)/(3 × 61) =
3.511/183
Fracția: 962.843/1.310
962.843/1.310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.843; 1.310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/891 × 8.652/574 × 6.676/540 × 10.533/549 × 962.843/1.310 =
- 104/99 × 618/41 × 1.669/135 × 3.511/183 × 962.843/1.310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/99 × 618/41 × 1.669/135 × 3.511/183 × 962.843/1.310 =
- (104 × 618 × 1.669 × 3.511 × 962.843) / (99 × 41 × 135 × 183 × 1.310) =
- (23 × 13 × 2 × 3 × 103 × 1.669 × 3.511 × 7 × 263 × 523) / (32 × 11 × 41 × 33 × 5 × 3 × 61 × 2 × 5 × 131) =
- (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) / (2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511; 2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) / (2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- ((24 × 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511) : (2 × 3)) / ((2 × 36 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (2(4 - 1) × 1 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(1 × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (23 × 1 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(1 × 35 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (23 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(35 × 52 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- (8 × 7 × 13 × 103 × 263 × 523 × 1.669 × 3.511)/(243 × 25 × 11 × 41 × 61 × 131) =
- 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.438.434.635.395.544 : 21.893.941.575 = - 2.760.509 și restul = - 11.872.133.869 ⇒
- 60.438.434.635.395.544 = - 2.760.509 × 21.893.941.575 - 11.872.133.869 ⇒
- 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575 =
( - 2.760.509 × 21.893.941.575 - 11.872.133.869)/21.893.941.575 =
( - 2.760.509 × 21.893.941.575)/21.893.941.575 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 11.872.133.869/21.893.941.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.760.509 - 11.872.133.869/21.893.941.575 =
- 2.760.509 - 11.872.133.869 : 21.893.941.575 ≈
- 2.760.509,542256579444 ≈
- 2.760.509,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.760.509,542256579444 =
- 2.760.509,542256579444 × 100/100 =
( - 2.760.509,542256579444 × 100)/100 =
- 276.050.954,225657944371/100 ≈
- 276.050.954,225657944371% ≈
- 276.050.954,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = - 60.438.434.635.395.544/21.893.941.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 = - 2.760.509 11.872.133.869/21.893.941.575
Ca număr zecimal:
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 ≈ - 2.760.509,54
Ca procentaj:
532/891 × 8.652/574 × - 6.676/540 × - 10.533/549 × - 962.843/1.310 × 936/532 ≈ - 276.050.954,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.