532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 =
- 532/878 × 8.655/573 × 6.684/540 × 10.537/554 × 962.843/1.303 × 919/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
878 = 2 × 439
CMMDC (532; 878) = 2
532/878 =
(532 : 2)/(878 : 2) =
266/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/878 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 439) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 439) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 439) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 439) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 439) =
266/439
Fracția: 8.655/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
573 = 3 × 191
CMMDC (8.655; 573) = 3
8.655/573 =
(8.655 : 3)/(573 : 3) =
2.885/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.655/573 =
(3 × 5 × 577)/(3 × 191) =
((3 × 5 × 577) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 577)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 5 × 577)/(1 × 191) =
2.885/191
Fracția: 6.684/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.684 = 22 × 3 × 557
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.684; 540) = 22 × 3 = 12
6.684/540 =
(6.684 : 12)/(540 : 12) =
557/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.684/540 =
(22 × 3 × 557)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 557) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 557)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 557)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 557)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 557)/(1 × 32 × 5) =
557/45
Fracția: 10.537/554
10.537/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
554 = 2 × 277
CMMDC (10.537; 554) = 1
Fracția: 962.843/1.303
962.843/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.843; 1.303) = 1
Fracția: 919/534
919/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (919; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/878 × 8.655/573 × 6.684/540 × 10.537/554 × 962.843/1.303 × 919/534 =
- 266/439 × 2.885/191 × 557/45 × 10.537/554 × 962.843/1.303 × 919/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/439 × 2.885/191 × 557/45 × 10.537/554 × 962.843/1.303 × 919/534 =
- (266 × 2.885 × 557 × 10.537 × 962.843 × 919) / (439 × 191 × 45 × 554 × 1.303 × 534) =
- (2 × 7 × 19 × 5 × 577 × 557 × 41 × 257 × 7 × 263 × 523 × 919) / (439 × 191 × 32 × 5 × 2 × 277 × 1.303 × 2 × 3 × 89) =
- (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919) / (22 × 33 × 5 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919; 22 × 33 × 5 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919) / (22 × 33 × 5 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- ((2 × 5 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919) : (2 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919)/(22 : 2 × 33 × 5 : 5 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919)/(2(2 - 1) × 33 × 1 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919)/(2 × 33 × 1 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- (72 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919)/(2 × 33 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- (49 × 19 × 41 × 257 × 263 × 523 × 557 × 577 × 919)/(2 × 27 × 89 × 191 × 277 × 439 × 1.303) =
- 398.538.808.531.814.820.373/145.447.358.631.714
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 398.538.808.531.814.820.373 : 145.447.358.631.714 = - 2.740.089 și restul = - 101.066.000.237.827 ⇒
- 398.538.808.531.814.820.373 = - 2.740.089 × 145.447.358.631.714 - 101.066.000.237.827 ⇒
- 398.538.808.531.814.820.373/145.447.358.631.714 =
( - 2.740.089 × 145.447.358.631.714 - 101.066.000.237.827)/145.447.358.631.714 =
( - 2.740.089 × 145.447.358.631.714)/145.447.358.631.714 - 101.066.000.237.827/145.447.358.631.714 =
- 2.740.089 - 101.066.000.237.827/145.447.358.631.714 =
- 2.740.089 101.066.000.237.827/145.447.358.631.714
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.740.089 - 101.066.000.237.827/145.447.358.631.714 =
- 2.740.089 - 101.066.000.237.827 : 145.447.358.631.714 ≈
- 2.740.089,694863084408 ≈
- 2.740.089,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.740.089,694863084408 =
- 2.740.089,694863084408 × 100/100 =
( - 2.740.089,694863084408 × 100)/100 =
- 274.008.969,486308440798/100 ≈
- 274.008.969,486308440798% ≈
- 274.008.969,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 = - 398.538.808.531.814.820.373/145.447.358.631.714
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 = - 2.740.089 101.066.000.237.827/145.447.358.631.714
Ca număr zecimal:
532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 ≈ - 2.740.089,69
Ca procentaj:
532/878 × 8.655/573 × - 6.684/540 × - 10.537/554 × 962.843/1.303 × - 919/534 ≈ - 274.008.969,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.