532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 =
532/832 × 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × 885/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
832 = 26 × 13
CMMDC (532; 832) = 22 = 4
532/832 =
(532 : 4)/(832 : 4) =
133/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/832 =
(22 × 7 × 19)/(26 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 7 × 19)/(24 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(24 × 13) =
133/208
Fracția: 8.599/546
8.599/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.599; 546) = 1
Fracția: 6.677/512
6.677/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
512 = 29
CMMDC (6.677; 512) = 1
Fracția: 10.449/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.449; 522) = 32 = 9
10.449/522 =
(10.449 : 9)/(522 : 9) =
1.161/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/522 =
(35 × 43)/(2 × 32 × 29) =
((35 × 43) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(35 : 32 × 43)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(5 - 2) × 43)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(33 × 43)/(2 × 30 × 29) =
(33 × 43)/(2 × 1 × 29) =
1.161/58
Fracția: 962.790/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.790 = 2 × 3 × 5 × 67 × 479
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.790; 1.296) = 2 × 3 = 6
962.790/1.296 =
(962.790 : 6)/(1.296 : 6) =
160.465/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.790/1.296 =
(2 × 3 × 5 × 67 × 479)/(24 × 34) =
((2 × 3 × 5 × 67 × 479) : (2 × 3))/((24 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 67 × 479)/(24 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 67 × 479)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 67 × 479)/(23 × 33) =
160.465/216
Fracția: 885/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
513 = 33 × 19
CMMDC (885; 513) = 3
885/513 =
(885 : 3)/(513 : 3) =
295/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/513 =
(3 × 5 × 59)/(33 × 19) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 59)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 59)/(32 × 19) =
295/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/832 × 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × 885/513 =
133/208 × 8.599/546 × 6.677/512 × 1.161/58 × 160.465/216 × 295/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/208 × 8.599/546 × 6.677/512 × 1.161/58 × 160.465/216 × 295/171 =
(133 × 8.599 × 6.677 × 1.161 × 160.465 × 295) / (208 × 546 × 512 × 58 × 216 × 171) =
(7 × 19 × 8.599 × 11 × 607 × 33 × 43 × 5 × 67 × 479 × 5 × 59) / (24 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 29 × 2 × 29 × 23 × 33 × 32 × 19) =
(33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599) / (218 × 36 × 7 × 132 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599; 218 × 36 × 7 × 132 × 19 × 29) = 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599) / (218 × 36 × 7 × 132 × 19 × 29) =
((33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599) : (33 × 7 × 19)) / ((218 × 36 × 7 × 132 × 19 × 29) : (33 × 7 × 19)) =
(33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(218 × 36 : 33 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 29) =
(3(3 - 3) × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(218 × 3(6 - 3) × 1 × 132 × 1 × 29) =
(30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(218 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(218 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29) =
(52 × 11 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(218 × 33 × 132 × 29) =
(25 × 11 × 43 × 59 × 67 × 479 × 607 × 8.599)/(262.144 × 27 × 169 × 29) =
116.869.212.378.603.575/34.688.729.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
116.869.212.378.603.575 : 34.688.729.088 = 3.369.083 și restul = 4.916.617.271 ⇒
116.869.212.378.603.575 = 3.369.083 × 34.688.729.088 + 4.916.617.271 ⇒
116.869.212.378.603.575/34.688.729.088 =
(3.369.083 × 34.688.729.088 + 4.916.617.271)/34.688.729.088 =
(3.369.083 × 34.688.729.088)/34.688.729.088 + 4.916.617.271/34.688.729.088 =
3.369.083 + 4.916.617.271/34.688.729.088 =
3.369.083 4.916.617.271/34.688.729.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.369.083 + 4.916.617.271/34.688.729.088 =
3.369.083 + 4.916.617.271 : 34.688.729.088 ≈
3.369.083,141735295592 ≈
3.369.083,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.369.083,141735295592 =
3.369.083,141735295592 × 100/100 =
(3.369.083,141735295592 × 100)/100 =
336.908.314,173529559204/100 ≈
336.908.314,173529559204% ≈
336.908.314,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 = 116.869.212.378.603.575/34.688.729.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 = 3.369.083 4.916.617.271/34.688.729.088
Ca număr zecimal:
532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 ≈ 3.369.083,14
Ca procentaj:
532/832 × - 8.599/546 × 6.677/512 × 10.449/522 × 962.790/1.296 × - 885/513 ≈ 336.908.314,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.