532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 =
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × 962.740/1.261 × 849/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/807
532/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
807 = 3 × 269
CMMDC (532; 807) = 1
Fracția: 8.559/512
8.559/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
512 = 29
CMMDC (8.559; 512) = 1
Fracția: 6.618/487
6.618/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.618; 487) = 1
Fracția: 10.402/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
511 = 7 × 73
CMMDC (10.402; 511) = 7
10.402/511 =
(10.402 : 7)/(511 : 7) =
1.486/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/511 =
(2 × 7 × 743)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 743) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 743)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 743)/(1 × 73) =
1.486/73
Fracția: 962.740/1.261
962.740/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.740; 1.261) = 1
Fracția: 849/481
849/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
481 = 13 × 37
CMMDC (849; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × 962.740/1.261 × 849/481 =
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 1.486/73 × 962.740/1.261 × 849/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 532/807 × 8.559/512 × 6.618/487 × 1.486/73 × 962.740/1.261 × 849/481 =
- (532 × 8.559 × 6.618 × 1.486 × 962.740 × 849) / (807 × 512 × 487 × 73 × 1.261 × 481) =
- (22 × 7 × 19 × 33 × 317 × 2 × 3 × 1.103 × 2 × 743 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 3 × 283) / (3 × 269 × 29 × 487 × 73 × 13 × 97 × 13 × 37) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) / (29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301; 29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) = 26 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) / (29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301) : (26 × 3 × 37)) / ((29 × 3 × 132 × 37 × 73 × 97 × 269 × 487) : (26 × 3 × 37)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 × 7 × 19 × 37 : 37 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(29 : 26 × 3 : 3 × 132 × 37 : 37 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(2(9 - 6) × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (20 × 34 × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 19 × 1 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 1 × 132 × 1 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (34 × 5 × 7 × 19 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(23 × 132 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- (81 × 5 × 7 × 19 × 283 × 317 × 743 × 1.103 × 1.301)/(8 × 169 × 73 × 97 × 269 × 487) =
- 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.152.215.083.166.915.435 : 1.254.158.792.536 = - 4.108.104 și restul = - 330.914.603.691 ⇒
- 5.152.215.083.166.915.435 = - 4.108.104 × 1.254.158.792.536 - 330.914.603.691 ⇒
- 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536 =
( - 4.108.104 × 1.254.158.792.536 - 330.914.603.691)/1.254.158.792.536 =
( - 4.108.104 × 1.254.158.792.536)/1.254.158.792.536 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 330.914.603.691/1.254.158.792.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.108.104 - 330.914.603.691/1.254.158.792.536 =
- 4.108.104 - 330.914.603.691 : 1.254.158.792.536 ≈
- 4.108.104,263853832274 ≈
- 4.108.104,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.108.104,263853832274 =
- 4.108.104,263853832274 × 100/100 =
( - 4.108.104,263853832274 × 100)/100 =
- 410.810.426,385383227419/100 ≈
- 410.810.426,385383227419% ≈
- 410.810.426,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = - 5.152.215.083.166.915.435/1.254.158.792.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 = - 4.108.104 330.914.603.691/1.254.158.792.536
Ca număr zecimal:
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 ≈ - 4.108.104,26
Ca procentaj:
532/807 × - 8.559/512 × 6.618/487 × 10.402/511 × - 962.740/1.261 × - 849/481 ≈ - 410.810.426,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.