532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 =
532/804 × 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (532; 804) = 22 = 4
532/804 =
(532 : 4)/(804 : 4) =
133/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/804 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 67) =
133/201
Fracția: 8.574/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.574; 518) = 2
8.574/518 =
(8.574 : 2)/(518 : 2) =
4.287/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.574/518 =
(2 × 3 × 1.429)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 1.429) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.429)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 1.429)/(1 × 7 × 37) =
4.287/259
Fracția: 6.639/508
6.639/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.639 = 3 × 2.213
508 = 22 × 127
CMMDC (6.639; 508) = 1
Fracția: 10.409/510
10.409/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.409; 510) = 1
Fracția: 962.756/1.245
962.756/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.756; 1.245) = 1
Fracția: 843/479
843/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (843; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/804 × 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479 =
133/201 × 4.287/259 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/201 × 4.287/259 × 6.639/508 × 10.409/510 × 962.756/1.245 × 843/479 =
(133 × 4.287 × 6.639 × 10.409 × 962.756 × 843) / (201 × 259 × 508 × 510 × 1.245 × 479) =
(7 × 19 × 3 × 1.429 × 3 × 2.213 × 7 × 1.487 × 22 × 233 × 1.033 × 3 × 281) / (3 × 67 × 7 × 37 × 22 × 127 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 83 × 479) =
(22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213; 23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
((22 × 33 × 72 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213) : (22 × 33 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 72 : 7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(20 × 30 × 71 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 30 × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 52 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
(7 × 19 × 233 × 281 × 1.033 × 1.429 × 1.487 × 2.213)/(2 × 25 × 17 × 37 × 67 × 83 × 127 × 479) =
42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.299.848.766.639.366.203 : 10.639.293.243.850 = 3.975.813 și restul = 8.376.928.366.153 ⇒
42.299.848.766.639.366.203 = 3.975.813 × 10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153 ⇒
42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850 =
(3.975.813 × 10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153)/10.639.293.243.850 =
(3.975.813 × 10.639.293.243.850)/10.639.293.243.850 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.975.813 + 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850 =
3.975.813 + 8.376.928.366.153 : 10.639.293.243.850 ≈
3.975.813,787357597366 ≈
3.975.813,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.975.813,787357597366 =
3.975.813,787357597366 × 100/100 =
(3.975.813,787357597366 × 100)/100 =
397.581.378,735759736628/100 ≈
397.581.378,735759736628% ≈
397.581.378,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = 42.299.848.766.639.366.203/10.639.293.243.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 = 3.975.813 8.376.928.366.153/10.639.293.243.850
Ca număr zecimal:
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 ≈ 3.975.813,79
Ca procentaj:
532/804 × - 8.574/518 × 6.639/508 × 10.409/510 × - 962.756/1.245 × 843/479 ≈ 397.581.378,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.