532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 =
- 532/801 × 8.580/540 × 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × 853/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/801
532/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
801 = 32 × 89
CMMDC (532; 801) = 1
Fracția: 8.580/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (8.580; 540) = 22 × 3 × 5 = 60
8.580/540 =
(8.580 : 60)/(540 : 60) =
143/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.580/540 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : (22 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 13)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13)/(1 × 32 × 1) =
143/9
Fracția: 6.628/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
502 = 2 × 251
CMMDC (6.628; 502) = 2
6.628/502 =
(6.628 : 2)/(502 : 2) =
3.314/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/502 =
(22 × 1.657)/(2 × 251) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 251) =
(21 × 1.657)/(1 × 251) =
(2 × 1.657)/(1 × 251) =
3.314/251
Fracția: 10.419/502
10.419/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
502 = 2 × 251
CMMDC (10.419; 502) = 1
Fracția: 962.758/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (962.758; 1.278) = 2
962.758/1.278 =
(962.758 : 2)/(1.278 : 2) =
481.379/639
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.758/1.278 =
(2 × 481.379)/(2 × 32 × 71) =
((2 × 481.379) : 2)/((2 × 32 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 481.379)/(2 : 2 × 32 × 71) =
(1 × 481.379)/(1 × 32 × 71) =
481.379/639
Fracția: 853/499
853/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/801 × 8.580/540 × 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × 853/499 =
- 532/801 × 143/9 × 3.314/251 × 10.419/502 × 481.379/639 × 853/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 532/801 × 143/9 × 3.314/251 × 10.419/502 × 481.379/639 × 853/499 =
- (532 × 143 × 3.314 × 10.419 × 481.379 × 853) / (801 × 9 × 251 × 502 × 639 × 499) =
- (22 × 7 × 19 × 11 × 13 × 2 × 1.657 × 3 × 23 × 151 × 481.379 × 853) / (32 × 89 × 32 × 251 × 2 × 251 × 32 × 71 × 499) =
- (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379) / (2 × 36 × 71 × 89 × 2512 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379; 2 × 36 × 71 × 89 × 2512 × 499) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379) / (2 × 36 × 71 × 89 × 2512 × 499) =
- ((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379) : (2 × 3)) / ((2 × 36 × 71 × 89 × 2512 × 499) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379)/(2 : 2 × 36 : 3 × 71 × 89 × 2512 × 499) =
- (2(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379)/(1 × 3(6 - 1) × 71 × 89 × 2512 × 499) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379)/(1 × 35 × 71 × 89 × 2512 × 499) =
- (22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379)/(35 × 71 × 89 × 2512 × 499) =
- (4 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 151 × 853 × 1.657 × 481.379)/(243 × 71 × 89 × 63.001 × 499) =
- 179.767.481.066.996.754.932/48.272.814.151.983
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 179.767.481.066.996.754.932 : 48.272.814.151.983 = - 3.723.990 și restul = - 3.893.153.582.762 ⇒
- 179.767.481.066.996.754.932 = - 3.723.990 × 48.272.814.151.983 - 3.893.153.582.762 ⇒
- 179.767.481.066.996.754.932/48.272.814.151.983 =
( - 3.723.990 × 48.272.814.151.983 - 3.893.153.582.762)/48.272.814.151.983 =
( - 3.723.990 × 48.272.814.151.983)/48.272.814.151.983 - 3.893.153.582.762/48.272.814.151.983 =
- 3.723.990 - 3.893.153.582.762/48.272.814.151.983 =
- 3.723.990 3.893.153.582.762/48.272.814.151.983
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.723.990 - 3.893.153.582.762/48.272.814.151.983 =
- 3.723.990 - 3.893.153.582.762 : 48.272.814.151.983 ≈
- 3.723.990,080648987451 ≈
- 3.723.990,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.723.990,080648987451 =
- 3.723.990,080648987451 × 100/100 =
( - 3.723.990,080648987451 × 100)/100 =
- 372.399.008,064898745088/100 ≈
- 372.399.008,064898745088% ≈
- 372.399.008,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 = - 179.767.481.066.996.754.932/48.272.814.151.983
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 = - 3.723.990 3.893.153.582.762/48.272.814.151.983
Ca număr zecimal:
532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 ≈ - 3.723.990,08
Ca procentaj:
532/801 × - 8.580/540 × - 6.628/502 × 10.419/502 × 962.758/1.278 × - 853/499 ≈ - 372.399.008,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.