532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 =
532/796 × 8.538/509 × 6.612/488 × 10.418/549 × 962.702/1.275 × 873/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
796 = 22 × 199
CMMDC (532; 796) = 22 = 4
532/796 =
(532 : 4)/(796 : 4) =
133/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/796 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 199) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 199) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 199) =
133/199
Fracția: 8.538/509
8.538/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.538 = 2 × 3 × 1.423
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.538; 509) = 1
Fracția: 6.612/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (6.612; 488) = 22 = 4
6.612/488 =
(6.612 : 4)/(488 : 4) =
1.653/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/488 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 29)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 29)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 19 × 29)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 19 × 29)/(2 × 61) =
1.653/122
Fracția: 10.418/549
10.418/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
549 = 32 × 61
CMMDC (10.418; 549) = 1
Fracția: 962.702/1.275
962.702/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.702 = 2 × 13 × 61 × 607
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.702; 1.275) = 1
Fracția: 873/514
873/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
514 = 2 × 257
CMMDC (873; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/796 × 8.538/509 × 6.612/488 × 10.418/549 × 962.702/1.275 × 873/514 =
133/199 × 8.538/509 × 1.653/122 × 10.418/549 × 962.702/1.275 × 873/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/199 × 8.538/509 × 1.653/122 × 10.418/549 × 962.702/1.275 × 873/514 =
(133 × 8.538 × 1.653 × 10.418 × 962.702 × 873) / (199 × 509 × 122 × 549 × 1.275 × 514) =
(7 × 19 × 2 × 3 × 1.423 × 3 × 19 × 29 × 2 × 5.209 × 2 × 13 × 61 × 607 × 32 × 97) / (199 × 509 × 2 × 61 × 32 × 61 × 3 × 52 × 17 × 2 × 257) =
(23 × 34 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209) / (22 × 33 × 52 × 17 × 612 × 199 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209; 22 × 33 × 52 × 17 × 612 × 199 × 257 × 509) = 22 × 33 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209) / (22 × 33 × 52 × 17 × 612 × 199 × 257 × 509) =
((23 × 34 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209) : (22 × 33 × 61)) / ((22 × 33 × 52 × 17 × 612 × 199 × 257 × 509) : (22 × 33 × 61)) =
(23 : 22 × 34 : 33 × 7 × 13 × 192 × 29 × 61 : 61 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 17 × 612 : 61 × 199 × 257 × 509) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 17 × 61(2 - 1) × 199 × 257 × 509) =
(21 × 31 × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(20 × 30 × 52 × 17 × 611 × 199 × 257 × 509) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 192 × 29 × 1 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(1 × 1 × 52 × 17 × 61 × 199 × 257 × 509) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 192 × 29 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(52 × 17 × 61 × 199 × 257 × 509) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 361 × 29 × 97 × 607 × 1.423 × 5.209)/(25 × 17 × 61 × 199 × 257 × 509) =
2.494.695.394.978.417.722/674.874.077.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.494.695.394.978.417.722 : 674.874.077.975 = 3.696.534 și restul = 420.025.179.072 ⇒
2.494.695.394.978.417.722 = 3.696.534 × 674.874.077.975 + 420.025.179.072 ⇒
2.494.695.394.978.417.722/674.874.077.975 =
(3.696.534 × 674.874.077.975 + 420.025.179.072)/674.874.077.975 =
(3.696.534 × 674.874.077.975)/674.874.077.975 + 420.025.179.072/674.874.077.975 =
3.696.534 + 420.025.179.072/674.874.077.975 =
3.696.534 420.025.179.072/674.874.077.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.696.534 + 420.025.179.072/674.874.077.975 =
3.696.534 + 420.025.179.072 : 674.874.077.975 ≈
3.696.534,622375629439 ≈
3.696.534,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.696.534,622375629439 =
3.696.534,622375629439 × 100/100 =
(3.696.534,622375629439 × 100)/100 =
369.653.462,237562943936/100 ≈
369.653.462,237562943936% ≈
369.653.462,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 = 2.494.695.394.978.417.722/674.874.077.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 = 3.696.534 420.025.179.072/674.874.077.975
Ca număr zecimal:
532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 ≈ 3.696.534,62
Ca procentaj:
532/796 × - 8.538/509 × - 6.612/488 × - 10.418/549 × 962.702/1.275 × - 873/514 ≈ 369.653.462,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.