532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 =
- 532/786 × 8.590/539 × 6.629/480 × 10.432/513 × 962.786/1.272 × 828/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (532; 786) = 2
532/786 =
(532 : 2)/(786 : 2) =
266/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/786 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 3 × 131) =
266/393
Fracția: 8.590/539
8.590/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
539 = 72 × 11
CMMDC (8.590; 539) = 1
Fracția: 6.629/480
6.629/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.629 = 7 × 947
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.629; 480) = 1
Fracția: 10.432/513
10.432/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
513 = 33 × 19
CMMDC (10.432; 513) = 1
Fracția: 962.786/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.786 = 2 × 11 × 107 × 409
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.786; 1.272) = 2
962.786/1.272 =
(962.786 : 2)/(1.272 : 2) =
481.393/636
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.786/1.272 =
(2 × 11 × 107 × 409)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 11 × 107 × 409) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107 × 409)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 107 × 409)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 11 × 107 × 409)/(22 × 3 × 53) =
481.393/636
Fracția: 828/493
828/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
493 = 17 × 29
CMMDC (828; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/786 × 8.590/539 × 6.629/480 × 10.432/513 × 962.786/1.272 × 828/493 =
- 266/393 × 8.590/539 × 6.629/480 × 10.432/513 × 481.393/636 × 828/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/393 × 8.590/539 × 6.629/480 × 10.432/513 × 481.393/636 × 828/493 =
- (266 × 8.590 × 6.629 × 10.432 × 481.393 × 828) / (393 × 539 × 480 × 513 × 636 × 493) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 859 × 7 × 947 × 26 × 163 × 11 × 107 × 409 × 22 × 32 × 23) / (3 × 131 × 72 × 11 × 25 × 3 × 5 × 33 × 19 × 22 × 3 × 53 × 17 × 29) =
- (210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947) / (27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947; 27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 131) = 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947) / (27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 131) =
- ((210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947) : (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19)) / ((27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 131) : (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(27 : 27 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 53 × 131) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 131) =
- (23 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 131) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 131) =
- (23 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(34 × 17 × 29 × 53 × 131) =
- (8 × 23 × 107 × 163 × 409 × 859 × 947)/(81 × 17 × 29 × 53 × 131) =
- 1.067.715.766.818.808/277.254.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.067.715.766.818.808 : 277.254.819 = - 3.851.026 și restul = - 250.224.514 ⇒
- 1.067.715.766.818.808 = - 3.851.026 × 277.254.819 - 250.224.514 ⇒
- 1.067.715.766.818.808/277.254.819 =
( - 3.851.026 × 277.254.819 - 250.224.514)/277.254.819 =
( - 3.851.026 × 277.254.819)/277.254.819 - 250.224.514/277.254.819 =
- 3.851.026 - 250.224.514/277.254.819 =
- 3.851.026 250.224.514/277.254.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.851.026 - 250.224.514/277.254.819 =
- 3.851.026 - 250.224.514 : 277.254.819 ≈
- 3.851.026,90250735732 ≈
- 3.851.026,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.851.026,90250735732 =
- 3.851.026,90250735732 × 100/100 =
( - 3.851.026,90250735732 × 100)/100 =
- 385.102.690,250735732027/100 =
- 385.102.690,250735732027% ≈
- 385.102.690,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 = - 1.067.715.766.818.808/277.254.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 = - 3.851.026 250.224.514/277.254.819
Ca număr zecimal:
532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 ≈ - 3.851.026,9
Ca procentaj:
532/786 × - 8.590/539 × - 6.629/480 × - 10.432/513 × - 962.786/1.272 × - 828/493 ≈ - 385.102.690,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.