532/355 × 364/574 × 379/576 × - 381/615 × - 363/579 × - 414/623 × - 346/713 × 374/817 × 368/1.075 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/355 × 364/574 × 379/576 × - 381/615 × - 363/579 × - 414/623 × - 346/713 × 374/817 × 368/1.075 =
532/355 × 364/574 × 379/576 × 381/615 × 363/579 × 414/623 × 346/713 × 374/817 × 368/1.075
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/355
532/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
355 = 5 × 71
CMMDC (532; 355) = 1
Fracția: 364/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (364; 574) = 2 × 7 = 14
364/574 =
(364 : 14)/(574 : 14) =
26/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/574 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
26/41
Fracția: 379/576
379/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (379; 576) = 1
Fracția: 381/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (381; 615) = 3
381/615 =
(381 : 3)/(615 : 3) =
127/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/615 =
(3 × 127)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 41) =
127/205
Fracția: 363/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
579 = 3 × 193
CMMDC (363; 579) = 3
363/579 =
(363 : 3)/(579 : 3) =
121/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/579 =
(3 × 112)/(3 × 193) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 112)/(1 × 193) =
121/193
Fracția: 414/623
414/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
623 = 7 × 89
CMMDC (414; 623) = 1
Fracția: 346/713
346/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
713 = 23 × 31
CMMDC (346; 713) = 1
Fracția: 374/817
374/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
817 = 19 × 43
CMMDC (374; 817) = 1
Fracția: 368/1.075
368/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
1.075 = 52 × 43
CMMDC (368; 1.075) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/355 × 364/574 × 379/576 × 381/615 × 363/579 × 414/623 × 346/713 × 374/817 × 368/1.075 =
532/355 × 26/41 × 379/576 × 127/205 × 121/193 × 414/623 × 346/713 × 374/817 × 368/1.075
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
532/355 × 26/41 × 379/576 × 127/205 × 121/193 × 414/623 × 346/713 × 374/817 × 368/1.075 =
(532 × 26 × 379 × 127 × 121 × 414 × 346 × 374 × 368) / (355 × 41 × 576 × 205 × 193 × 623 × 713 × 817 × 1.075) =
(22 × 7 × 19 × 2 × 13 × 379 × 127 × 112 × 2 × 32 × 23 × 2 × 173 × 2 × 11 × 17 × 24 × 23) / (5 × 71 × 41 × 26 × 32 × 5 × 41 × 193 × 7 × 89 × 23 × 31 × 19 × 43 × 52 × 43) =
(210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 232 × 127 × 173 × 379) / (26 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 232 × 127 × 173 × 379; 26 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) = 26 × 32 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 232 × 127 × 173 × 379) / (26 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
((210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 232 × 127 × 173 × 379) : (26 × 32 × 7 × 19 × 23)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) : (26 × 32 × 7 × 19 × 23)) =
(210 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 127 × 173 × 379)/(26 : 26 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 127 × 173 × 379)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
(24 × 30 × 1 × 113 × 13 × 17 × 1 × 231 × 127 × 173 × 379)/(20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
(24 × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 1 × 23 × 127 × 173 × 379)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
(24 × 113 × 13 × 17 × 23 × 127 × 173 × 379)/(54 × 31 × 412 × 432 × 71 × 89 × 193) =
(16 × 1.331 × 13 × 17 × 23 × 127 × 173 × 379)/(625 × 31 × 1.681 × 1.849 × 71 × 89 × 193) =
901.378.472.964.112/73.443.269.142.195.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
901.378.472.964.112/73.443.269.142.195.625 =
901.378.472.964.112 : 73.443.269.142.195.625 ≈
0,012273125686 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012273125686 =
0,012273125686 × 100/100 =
(0,012273125686 × 100)/100 =
1,227312568588/100 =
1,227312568588% ≈
1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
532/355 × 364/574 × 379/576 × - 381/615 × - 363/579 × - 414/623 × - 346/713 × 374/817 × 368/1.075 = 901.378.472.964.112/73.443.269.142.195.625
Ca număr zecimal:
532/355 × 364/574 × 379/576 × - 381/615 × - 363/579 × - 414/623 × - 346/713 × 374/817 × 368/1.075 ≈ 0,01
Ca procentaj:
532/355 × 364/574 × 379/576 × - 381/615 × - 363/579 × - 414/623 × - 346/713 × 374/817 × 368/1.075 ≈ 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.