532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 =
- 532/293 × 561/264 × 549/245 × 100.428/275 × 556/265 × 100.416/251 × 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/293
532/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (532; 293) = 1
Fracția: 561/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (561; 264) = 3 × 11 = 33
561/264 =
(561 : 33)/(264 : 33) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/264 =
(3 × 11 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 11 × 17) : (3 × 11))/((23 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 17)/(23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1 × 1) =
17/8
Fracția: 549/245
549/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (549; 245) = 1
Fracția: 100.428/275
100.428/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
275 = 52 × 11
CMMDC (100.428; 275) = 1
Fracția: 556/265
556/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
265 = 5 × 53
CMMDC (556; 265) = 1
Fracția: 100.416/251
100.416/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.416; 251) = 1
Fracția: 1.430/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (1.430; 268) = 2
1.430/268 =
(1.430 : 2)/(268 : 2) =
715/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.430/268 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(2 × 67) =
715/134
Fracția: 10.422/235
10.422/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
235 = 5 × 47
CMMDC (10.422; 235) = 1
Fracția: 10.420/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
298 = 2 × 149
CMMDC (10.420; 298) = 2
10.420/298 =
(10.420 : 2)/(298 : 2) =
5.210/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/298 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 149) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 149) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 149) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 149) =
5.210/149
Fracția: 10.423/254
10.423/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
254 = 2 × 127
CMMDC (10.423; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/293 × 561/264 × 549/245 × 100.428/275 × 556/265 × 100.416/251 × 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 =
- 532/293 × 17/8 × 549/245 × 100.428/275 × 556/265 × 100.416/251 × 715/134 × 10.422/235 × 5.210/149 × 10.423/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 532/293 × 17/8 × 549/245 × 100.428/275 × 556/265 × 100.416/251 × 715/134 × 10.422/235 × 5.210/149 × 10.423/254 =
- (532 × 17 × 549 × 100.428 × 556 × 100.416 × 715 × 10.422 × 5.210 × 10.423) / (293 × 8 × 245 × 275 × 265 × 251 × 134 × 235 × 149 × 254) =
- (22 × 7 × 19 × 17 × 32 × 61 × 22 × 3 × 8.369 × 22 × 139 × 26 × 3 × 523 × 5 × 11 × 13 × 2 × 33 × 193 × 2 × 5 × 521 × 7 × 1.489) / (293 × 23 × 5 × 72 × 52 × 11 × 5 × 53 × 251 × 2 × 67 × 5 × 47 × 149 × 2 × 127) =
- (214 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369) / (25 × 55 × 72 × 11 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369; 25 × 55 × 72 × 11 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) = 25 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369) / (25 × 55 × 72 × 11 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- ((214 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369) : (25 × 52 × 72 × 11)) / ((25 × 55 × 72 × 11 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) : (25 × 52 × 72 × 11)) =
- (214 : 25 × 37 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(25 : 25 × 55 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- (2(14 - 5) × 37 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(2(5 - 5) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- (29 × 37 × 50 × 70 × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(20 × 53 × 70 × 1 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- (29 × 37 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(1 × 53 × 1 × 1 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- (29 × 37 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(53 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- (512 × 2.187 × 13 × 17 × 19 × 61 × 139 × 193 × 521 × 523 × 1.489 × 8.369)/(125 × 47 × 53 × 67 × 127 × 149 × 251 × 293) =
- 26.126.079.298.824.760.279.449.924.096/29.032.863.647.691.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.126.079.298.824.760.279.449.924.096 : 29.032.863.647.691.625 = - 899.879.516.394 și restul = - 7.077.980.005.923.846 ⇒
- 26.126.079.298.824.760.279.449.924.096 = - 899.879.516.394 × 29.032.863.647.691.625 - 7.077.980.005.923.846 ⇒
- 26.126.079.298.824.760.279.449.924.096/29.032.863.647.691.625 =
( - 899.879.516.394 × 29.032.863.647.691.625 - 7.077.980.005.923.846)/29.032.863.647.691.625 =
( - 899.879.516.394 × 29.032.863.647.691.625)/29.032.863.647.691.625 - 7.077.980.005.923.846/29.032.863.647.691.625 =
- 899.879.516.394 - 7.077.980.005.923.846/29.032.863.647.691.625 =
- 899.879.516.394 7.077.980.005.923.846/29.032.863.647.691.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 899.879.516.394 - 7.077.980.005.923.846/29.032.863.647.691.625 =
- 899.879.516.394 - 7.077.980.005.923.846 : 29.032.863.647.691.625 ≈
- 899.879.516.394,243792003841 ≈
- 899.879.516.394,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 899.879.516.394,243792003841 =
- 899.879.516.394,243792003841 × 100/100 =
( - 899.879.516.394,243792003841 × 100)/100 =
- 89.987.951.639.424,379200384136/100 ≈
- 89.987.951.639.424,379200384136% ≈
- 89.987.951.639.424,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 = - 26.126.079.298.824.760.279.449.924.096/29.032.863.647.691.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 = - 899.879.516.394 7.077.980.005.923.846/29.032.863.647.691.625
Ca număr zecimal:
532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 ≈ - 899.879.516.394,24
Ca procentaj:
532/293 × - 561/264 × - 549/245 × 100.428/275 × - 556/265 × - 100.416/251 × - 1.430/268 × 10.422/235 × 10.420/298 × 10.423/254 ≈ - 89.987.951.639.424,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.