532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 =
532/292 × 563/283 × 540/252 × 100.408/281 × 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × 10.425/235 × 10.435/285 × 10.428/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (532; 292) = 22 = 4
532/292 =
(532 : 4)/(292 : 4) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/292 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 73) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 563/283
563/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 283) = 1
Fracția: 540/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (540; 252) = 22 × 32 = 36
540/252 =
(540 : 36)/(252 : 36) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/252 =
(22 × 33 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 32))/((22 × 32 × 7) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7) =
(20 × 31 × 5)/(20 × 30 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 100.408/281
100.408/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.408; 281) = 1
Fracția: 546/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (546; 264) = 2 × 3 = 6
546/264 =
(546 : 6)/(264 : 6) =
91/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/264 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(22 × 1 × 11) =
91/44
Fracția: 100.433/257
100.433/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.433; 257) = 1
Fracția: 1.419/277
1.419/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.419; 277) = 1
Fracția: 10.425/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
235 = 5 × 47
CMMDC (10.425; 235) = 5
10.425/235 =
(10.425 : 5)/(235 : 5) =
2.085/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.425/235 =
(3 × 52 × 139)/(5 × 47) =
((3 × 52 × 139) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 139)/(5 : 5 × 47) =
(3 × 5(2 - 1) × 139)/(1 × 47) =
(3 × 51 × 139)/(1 × 47) =
(3 × 5 × 139)/(1 × 47) =
2.085/47
Fracția: 10.435/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.435; 285) = 5
10.435/285 =
(10.435 : 5)/(285 : 5) =
2.087/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.435/285 =
(5 × 2.087)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 2.087) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 2.087)/(3 × 1 × 19) =
2.087/57
Fracția: 10.428/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.428; 260) = 22 = 4
10.428/260 =
(10.428 : 4)/(260 : 4) =
2.607/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/260 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(1 × 5 × 13) =
2.607/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
532/292 × 563/283 × 540/252 × 100.408/281 × 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × 10.425/235 × 10.435/285 × 10.428/260 =
133/73 × 563/283 × 15/7 × 100.408/281 × 91/44 × 100.433/257 × 1.419/277 × 2.085/47 × 2.087/57 × 2.607/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/73 × 563/283 × 15/7 × 100.408/281 × 91/44 × 100.433/257 × 1.419/277 × 2.085/47 × 2.087/57 × 2.607/65 =
(133 × 563 × 15 × 100.408 × 91 × 100.433 × 1.419 × 2.085 × 2.087 × 2.607) / (73 × 283 × 7 × 281 × 44 × 257 × 277 × 47 × 57 × 65) =
(7 × 19 × 563 × 3 × 5 × 23 × 7 × 11 × 163 × 7 × 13 × 67 × 1.499 × 3 × 11 × 43 × 3 × 5 × 139 × 2.087 × 3 × 11 × 79) / (73 × 283 × 7 × 281 × 22 × 11 × 257 × 277 × 47 × 3 × 19 × 5 × 13) =
(23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
((23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(23 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
(21 × 33 × 51 × 72 × 112 × 1 × 1 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 1 × 1 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 112 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
(2 × 27 × 5 × 49 × 121 × 43 × 67 × 79 × 139 × 163 × 563 × 1.499 × 2.087)/(47 × 73 × 257 × 277 × 281 × 283) =
14.539.532.598.155.367.202.048.110/19.423.449.728.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.539.532.598.155.367.202.048.110 : 19.423.449.728.057 = 748.555.627.435 și restul = 17.479.443.604.315 ⇒
14.539.532.598.155.367.202.048.110 = 748.555.627.435 × 19.423.449.728.057 + 17.479.443.604.315 ⇒
14.539.532.598.155.367.202.048.110/19.423.449.728.057 =
(748.555.627.435 × 19.423.449.728.057 + 17.479.443.604.315)/19.423.449.728.057 =
(748.555.627.435 × 19.423.449.728.057)/19.423.449.728.057 + 17.479.443.604.315/19.423.449.728.057 =
748.555.627.435 + 17.479.443.604.315/19.423.449.728.057 =
748.555.627.435 17.479.443.604.315/19.423.449.728.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
748.555.627.435 + 17.479.443.604.315/19.423.449.728.057 =
748.555.627.435 + 17.479.443.604.315 : 19.423.449.728.057 ≈
748.555.627.435,899914477039 ≈
748.555.627.435,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
748.555.627.435,899914477039 =
748.555.627.435,899914477039 × 100/100 =
(748.555.627.435,899914477039 × 100)/100 =
74.855.562.743.589,991447703886/100 ≈
74.855.562.743.589,991447703886% ≈
74.855.562.743.589,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 = 14.539.532.598.155.367.202.048.110/19.423.449.728.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 = 748.555.627.435 17.479.443.604.315/19.423.449.728.057
Ca număr zecimal:
532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 ≈ 748.555.627.435,9
Ca procentaj:
532/292 × - 563/283 × - 540/252 × - 100.408/281 × - 546/264 × 100.433/257 × 1.419/277 × - 10.425/235 × - 10.435/285 × 10.428/260 ≈ 74.855.562.743.589,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.