532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 =
- 532/288 × 575/274 × 556/272 × 100.432/297 × 560/270 × 100.440/269 × 1.423/286 × 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 532/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
288 = 25 × 32
CMMDC (532; 288) = 22 = 4
532/288 =
(532 : 4)/(288 : 4) =
133/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
532/288 =
(22 × 7 × 19)/(25 × 32) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 7 × 19)/(23 × 32) =
(1 × 7 × 19)/(23 × 32) =
133/72
Fracția: 575/274
575/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
274 = 2 × 137
CMMDC (575; 274) = 1
Fracția: 556/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
272 = 24 × 17
CMMDC (556; 272) = 22 = 4
556/272 =
(556 : 4)/(272 : 4) =
139/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/272 =
(22 × 139)/(24 × 17) =
((22 × 139) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 139)/(22 × 17) =
(1 × 139)/(22 × 17) =
139/68
Fracția: 100.432/297
100.432/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.432 = 24 × 6.277
297 = 33 × 11
CMMDC (100.432; 297) = 1
Fracția: 560/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (560; 270) = 2 × 5 = 10
560/270 =
(560 : 10)/(270 : 10) =
56/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/270 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 33 × 1) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 33 × 1) =
56/27
Fracția: 100.440/269
100.440/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.440; 269) = 1
Fracția: 1.423/286
1.423/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.423; 286) = 1
Fracția: 10.436/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
254 = 2 × 127
CMMDC (10.436; 254) = 2
10.436/254 =
(10.436 : 2)/(254 : 2) =
5.218/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/254 =
(22 × 2.609)/(2 × 127) =
((22 × 2.609) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 2.609)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 2.609)/(1 × 127) =
(21 × 2.609)/(1 × 127) =
(2 × 2.609)/(1 × 127) =
5.218/127
Fracția: 10.452/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
297 = 33 × 11
CMMDC (10.452; 297) = 3
10.452/297 =
(10.452 : 3)/(297 : 3) =
3.484/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/297 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 13 × 67) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 67)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 13 × 67)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 13 × 67)/(32 × 11) =
3.484/99
Fracția: 10.432/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
262 = 2 × 131
CMMDC (10.432; 262) = 2
10.432/262 =
(10.432 : 2)/(262 : 2) =
5.216/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/262 =
(26 × 163)/(2 × 131) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 131) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 131) =
(25 × 163)/(1 × 131) =
5.216/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 532/288 × 575/274 × 556/272 × 100.432/297 × 560/270 × 100.440/269 × 1.423/286 × 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 =
- 133/72 × 575/274 × 139/68 × 100.432/297 × 56/27 × 100.440/269 × 1.423/286 × 5.218/127 × 3.484/99 × 5.216/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/72 × 575/274 × 139/68 × 100.432/297 × 56/27 × 100.440/269 × 1.423/286 × 5.218/127 × 3.484/99 × 5.216/131 =
- (133 × 575 × 139 × 100.432 × 56 × 100.440 × 1.423 × 5.218 × 3.484 × 5.216) / (72 × 274 × 68 × 297 × 27 × 269 × 286 × 127 × 99 × 131) =
- (7 × 19 × 52 × 23 × 139 × 24 × 6.277 × 23 × 7 × 23 × 34 × 5 × 31 × 1.423 × 2 × 2.609 × 22 × 13 × 67 × 25 × 163) / (23 × 32 × 2 × 137 × 22 × 17 × 33 × 11 × 33 × 269 × 2 × 11 × 13 × 127 × 32 × 11 × 131) =
- (218 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277) / (27 × 310 × 113 × 13 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277; 27 × 310 × 113 × 13 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) = 27 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277) / (27 × 310 × 113 × 13 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- ((218 × 34 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277) : (27 × 34 × 13)) / ((27 × 310 × 113 × 13 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) : (27 × 34 × 13)) =
- (218 : 27 × 34 : 34 × 53 × 72 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(27 : 27 × 310 : 34 × 113 × 13 : 13 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- (2(18 - 7) × 3(4 - 4) × 53 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(2(7 - 7) × 3(10 - 4) × 113 × 1 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- (211 × 30 × 53 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(20 × 36 × 113 × 1 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- (211 × 1 × 53 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(1 × 36 × 113 × 1 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- (211 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(36 × 113 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- (2.048 × 125 × 49 × 19 × 23 × 31 × 67 × 139 × 163 × 1.423 × 2.609 × 6.277)/(729 × 1.331 × 17 × 127 × 131 × 137 × 269) =
- 6.011.564.225.727.460.978.617.088.000/10.113.520.728.933.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.011.564.225.727.460.978.617.088.000 : 10.113.520.728.933.963 = - 594.408.652.224 și restul = - 2.337.991.488.004.288 ⇒
- 6.011.564.225.727.460.978.617.088.000 = - 594.408.652.224 × 10.113.520.728.933.963 - 2.337.991.488.004.288 ⇒
- 6.011.564.225.727.460.978.617.088.000/10.113.520.728.933.963 =
( - 594.408.652.224 × 10.113.520.728.933.963 - 2.337.991.488.004.288)/10.113.520.728.933.963 =
( - 594.408.652.224 × 10.113.520.728.933.963)/10.113.520.728.933.963 - 2.337.991.488.004.288/10.113.520.728.933.963 =
- 594.408.652.224 - 2.337.991.488.004.288/10.113.520.728.933.963 =
- 594.408.652.224 2.337.991.488.004.288/10.113.520.728.933.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 594.408.652.224 - 2.337.991.488.004.288/10.113.520.728.933.963 =
- 594.408.652.224 - 2.337.991.488.004.288 : 10.113.520.728.933.963 ≈
- 594.408.652.224,23117483522 ≈
- 594.408.652.224,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 594.408.652.224,23117483522 =
- 594.408.652.224,23117483522 × 100/100 =
( - 594.408.652.224,23117483522 × 100)/100 =
- 59.440.865.222.423,117483521989/100 ≈
- 59.440.865.222.423,117483521989% ≈
- 59.440.865.222.423,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 = - 6.011.564.225.727.460.978.617.088.000/10.113.520.728.933.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 = - 594.408.652.224 2.337.991.488.004.288/10.113.520.728.933.963
Ca număr zecimal:
532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 ≈ - 594.408.652.224,23
Ca procentaj:
532/288 × 575/274 × 556/272 × - 100.432/297 × - 560/270 × - 100.440/269 × - 1.423/286 × - 10.436/254 × 10.452/297 × 10.432/262 ≈ - 59.440.865.222.423,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.