531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 =
- 531/822 × 8.608/551 × 6.659/521 × 10.460/503 × 962.748/1.264 × 894/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (531; 822) = 3
531/822 =
(531 : 3)/(822 : 3) =
177/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/822 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 137) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 137) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 137) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 137) =
177/274
Fracția: 8.608/551
8.608/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.608 = 25 × 269
551 = 19 × 29
CMMDC (8.608; 551) = 1
Fracția: 6.659/521
6.659/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.659; 521) = 1
Fracția: 10.460/503
10.460/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.460; 503) = 1
Fracția: 962.748/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.748; 1.264) = 22 = 4
962.748/1.264 =
(962.748 : 4)/(1.264 : 4) =
240.687/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.748/1.264 =
(22 × 32 × 47 × 569)/(24 × 79) =
((22 × 32 × 47 × 569) : 22)/((24 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 47 × 569)/(24 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 32 × 47 × 569)/(2(4 - 2) × 79) =
(20 × 32 × 47 × 569)/(22 × 79) =
(1 × 32 × 47 × 569)/(22 × 79) =
240.687/316
Fracția: 894/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (894; 480) = 2 × 3 = 6
894/480 =
(894 : 6)/(480 : 6) =
149/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/480 =
(2 × 3 × 149)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 149)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 149)/(24 × 1 × 5) =
149/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/822 × 8.608/551 × 6.659/521 × 10.460/503 × 962.748/1.264 × 894/480 =
- 177/274 × 8.608/551 × 6.659/521 × 10.460/503 × 240.687/316 × 149/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/274 × 8.608/551 × 6.659/521 × 10.460/503 × 240.687/316 × 149/80 =
- (177 × 8.608 × 6.659 × 10.460 × 240.687 × 149) / (274 × 551 × 521 × 503 × 316 × 80) =
- (3 × 59 × 25 × 269 × 6.659 × 22 × 5 × 523 × 32 × 47 × 569 × 149) / (2 × 137 × 19 × 29 × 521 × 503 × 22 × 79 × 24 × 5) =
- (27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659) / (27 × 5 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659; 27 × 5 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) = 27 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659) / (27 × 5 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- ((27 × 33 × 5 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659) : (27 × 5)) / ((27 × 5 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) : (27 × 5)) =
- (27 : 27 × 33 × 5 : 5 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(27 : 27 × 5 : 5 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- (2(7 - 7) × 33 × 1 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(2(7 - 7) × 1 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- (20 × 33 × 1 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(20 × 1 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- (1 × 33 × 1 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- (33 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- (27 × 47 × 59 × 149 × 269 × 523 × 569 × 6.659)/(19 × 29 × 79 × 137 × 503 × 521) =
- 5.946.687.986.056.171.983/1.562.805.624.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.946.687.986.056.171.983 : 1.562.805.624.799 = - 3.805.136 și restul = - 42.131.004.319 ⇒
- 5.946.687.986.056.171.983 = - 3.805.136 × 1.562.805.624.799 - 42.131.004.319 ⇒
- 5.946.687.986.056.171.983/1.562.805.624.799 =
( - 3.805.136 × 1.562.805.624.799 - 42.131.004.319)/1.562.805.624.799 =
( - 3.805.136 × 1.562.805.624.799)/1.562.805.624.799 - 42.131.004.319/1.562.805.624.799 =
- 3.805.136 - 42.131.004.319/1.562.805.624.799 =
- 3.805.136 42.131.004.319/1.562.805.624.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.805.136 - 42.131.004.319/1.562.805.624.799 =
- 3.805.136 - 42.131.004.319 : 1.562.805.624.799 ≈
- 3.805.136,026958569671 ≈
- 3.805.136,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.805.136,026958569671 =
- 3.805.136,026958569671 × 100/100 =
( - 3.805.136,026958569671 × 100)/100 =
- 380.513.602,69585696714/100 =
- 380.513.602,69585696714% ≈
- 380.513.602,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 = - 5.946.687.986.056.171.983/1.562.805.624.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 = - 3.805.136 42.131.004.319/1.562.805.624.799
Ca număr zecimal:
531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 ≈ - 3.805.136,03
Ca procentaj:
531/822 × 8.608/551 × - 6.659/521 × 10.460/503 × - 962.748/1.264 × - 894/480 ≈ - 380.513.602,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.