531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 =
531/807 × 8.590/544 × 6.640/508 × 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
807 = 3 × 269
CMMDC (531; 807) = 3
531/807 =
(531 : 3)/(807 : 3) =
177/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/807 =
(32 × 59)/(3 × 269) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 269) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 269) =
(31 × 59)/(1 × 269) =
(3 × 59)/(1 × 269) =
177/269
Fracția: 8.590/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
544 = 25 × 17
CMMDC (8.590; 544) = 2
8.590/544 =
(8.590 : 2)/(544 : 2) =
4.295/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.590/544 =
(2 × 5 × 859)/(25 × 17) =
((2 × 5 × 859) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 859)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 859)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 859)/(24 × 17) =
4.295/272
Fracția: 6.640/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
508 = 22 × 127
CMMDC (6.640; 508) = 22 = 4
6.640/508 =
(6.640 : 4)/(508 : 4) =
1.660/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/508 =
(24 × 5 × 83)/(22 × 127) =
((24 × 5 × 83) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 83)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 5 × 83)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 5 × 83)/(20 × 127) =
(22 × 5 × 83)/(1 × 127) =
1.660/127
Fracția: 10.439/515
10.439/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
515 = 5 × 103
CMMDC (10.439; 515) = 1
Fracția: 962.759/1.270
962.759/1.270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.759 = 7 × 137.537
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.759; 1.270) = 1
Fracția: 850/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (850; 488) = 2
850/488 =
(850 : 2)/(488 : 2) =
425/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/488 =
(2 × 52 × 17)/(23 × 61) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 17)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 17)/(22 × 61) =
425/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/807 × 8.590/544 × 6.640/508 × 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 =
177/269 × 4.295/272 × 1.660/127 × 10.439/515 × 962.759/1.270 × 425/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/269 × 4.295/272 × 1.660/127 × 10.439/515 × 962.759/1.270 × 425/244 =
(177 × 4.295 × 1.660 × 10.439 × 962.759 × 425) / (269 × 272 × 127 × 515 × 1.270 × 244) =
(3 × 59 × 5 × 859 × 22 × 5 × 83 × 11 × 13 × 73 × 7 × 137.537 × 52 × 17) / (269 × 24 × 17 × 127 × 5 × 103 × 2 × 5 × 127 × 22 × 61) =
(22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537) / (27 × 52 × 17 × 61 × 103 × 1272 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537; 27 × 52 × 17 × 61 × 103 × 1272 × 269) = 22 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537) / (27 × 52 × 17 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537) : (22 × 52 × 17)) / ((27 × 52 × 17 × 61 × 103 × 1272 × 269) : (22 × 52 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 54 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(27 : 22 × 52 : 52 × 17 : 17 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
(20 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(25 × 50 × 1 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(25 × 1 × 1 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(25 × 61 × 103 × 1272 × 269) =
(3 × 25 × 7 × 11 × 13 × 59 × 73 × 83 × 859 × 137.537)/(32 × 61 × 103 × 16.129 × 269) =
3.170.742.807.566.559.225/872.321.868.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.170.742.807.566.559.225 : 872.321.868.256 = 3.634.831 și restul = 238.851.734.489 ⇒
3.170.742.807.566.559.225 = 3.634.831 × 872.321.868.256 + 238.851.734.489 ⇒
3.170.742.807.566.559.225/872.321.868.256 =
(3.634.831 × 872.321.868.256 + 238.851.734.489)/872.321.868.256 =
(3.634.831 × 872.321.868.256)/872.321.868.256 + 238.851.734.489/872.321.868.256 =
3.634.831 + 238.851.734.489/872.321.868.256 =
3.634.831 238.851.734.489/872.321.868.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.634.831 + 238.851.734.489/872.321.868.256 =
3.634.831 + 238.851.734.489 : 872.321.868.256 ≈
3.634.831,273811471638 ≈
3.634.831,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.634.831,273811471638 =
3.634.831,273811471638 × 100/100 =
(3.634.831,273811471638 × 100)/100 =
363.483.127,381147163779/100 ≈
363.483.127,381147163779% ≈
363.483.127,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 = 3.170.742.807.566.559.225/872.321.868.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 = 3.634.831 238.851.734.489/872.321.868.256
Ca număr zecimal:
531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 ≈ 3.634.831,27
Ca procentaj:
531/807 × 8.590/544 × - 6.640/508 × - 10.439/515 × 962.759/1.270 × 850/488 ≈ 363.483.127,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.