531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 =
531/804 × 8.566/518 × 6.614/477 × 10.406/509 × 962.746/1.265 × 852/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (531; 804) = 3
531/804 =
(531 : 3)/(804 : 3) =
177/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/804 =
(32 × 59)/(22 × 3 × 67) =
((32 × 59) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 59)/(22 × 1 × 67) =
(31 × 59)/(22 × 1 × 67) =
(3 × 59)/(22 × 1 × 67) =
177/268
Fracția: 8.566/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.566; 518) = 2
8.566/518 =
(8.566 : 2)/(518 : 2) =
4.283/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.566/518 =
(2 × 4.283)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 4.283) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 4.283)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 4.283)/(1 × 7 × 37) =
4.283/259
Fracția: 6.614/477
6.614/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
477 = 32 × 53
CMMDC (6.614; 477) = 1
Fracția: 10.406/509
10.406/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.406; 509) = 1
Fracția: 962.746/1.265
962.746/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.746 = 2 × 481.373
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (962.746; 1.265) = 1
Fracția: 852/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (852; 470) = 2
852/470 =
(852 : 2)/(470 : 2) =
426/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/470 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 5 × 47) =
426/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/804 × 8.566/518 × 6.614/477 × 10.406/509 × 962.746/1.265 × 852/470 =
177/268 × 4.283/259 × 6.614/477 × 10.406/509 × 962.746/1.265 × 426/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/268 × 4.283/259 × 6.614/477 × 10.406/509 × 962.746/1.265 × 426/235 =
(177 × 4.283 × 6.614 × 10.406 × 962.746 × 426) / (268 × 259 × 477 × 509 × 1.265 × 235) =
(3 × 59 × 4.283 × 2 × 3.307 × 2 × 112 × 43 × 2 × 481.373 × 2 × 3 × 71) / (22 × 67 × 7 × 37 × 32 × 53 × 509 × 5 × 11 × 23 × 5 × 47) =
(24 × 32 × 112 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 112 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 112 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
((24 × 32 × 112 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) : (22 × 32 × 11)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 112 : 11 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
(22 × 30 × 111 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
(22 × 1 × 11 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
(22 × 11 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(52 × 7 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
(4 × 11 × 43 × 59 × 71 × 3.307 × 4.283 × 481.373)/(25 × 7 × 23 × 37 × 47 × 53 × 67 × 509) =
54.037.529.915.872.529.444/12.651.264.084.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.037.529.915.872.529.444 : 12.651.264.084.025 = 4.271.314 și restul = 8.516.079.370.594 ⇒
54.037.529.915.872.529.444 = 4.271.314 × 12.651.264.084.025 + 8.516.079.370.594 ⇒
54.037.529.915.872.529.444/12.651.264.084.025 =
(4.271.314 × 12.651.264.084.025 + 8.516.079.370.594)/12.651.264.084.025 =
(4.271.314 × 12.651.264.084.025)/12.651.264.084.025 + 8.516.079.370.594/12.651.264.084.025 =
4.271.314 + 8.516.079.370.594/12.651.264.084.025 =
4.271.314 8.516.079.370.594/12.651.264.084.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.271.314 + 8.516.079.370.594/12.651.264.084.025 =
4.271.314 + 8.516.079.370.594 : 12.651.264.084.025 ≈
4.271.314,673140590065 ≈
4.271.314,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.271.314,673140590065 =
4.271.314,673140590065 × 100/100 =
(4.271.314,673140590065 × 100)/100 =
427.131.467,314059006542/100 ≈
427.131.467,314059006542% ≈
427.131.467,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 = 54.037.529.915.872.529.444/12.651.264.084.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 = 4.271.314 8.516.079.370.594/12.651.264.084.025
Ca număr zecimal:
531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 ≈ 4.271.314,67
Ca procentaj:
531/804 × 8.566/518 × - 6.614/477 × 10.406/509 × - 962.746/1.265 × 852/470 ≈ 427.131.467,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.