531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 =
- 531/798 × 8.565/533 × 6.618/499 × 10.405/498 × 962.748/1.261 × 858/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (531; 798) = 3
531/798 =
(531 : 3)/(798 : 3) =
177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/798 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
177/266
Fracția: 8.565/533
8.565/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
533 = 13 × 41
CMMDC (8.565; 533) = 1
Fracția: 6.618/499
6.618/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.618; 499) = 1
Fracția: 10.405/498
10.405/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.405; 498) = 1
Fracția: 962.748/1.261
962.748/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.748; 1.261) = 1
Fracția: 858/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (858; 488) = 2
858/488 =
(858 : 2)/(488 : 2) =
429/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/488 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(22 × 61) =
429/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/798 × 8.565/533 × 6.618/499 × 10.405/498 × 962.748/1.261 × 858/488 =
- 177/266 × 8.565/533 × 6.618/499 × 10.405/498 × 962.748/1.261 × 429/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/266 × 8.565/533 × 6.618/499 × 10.405/498 × 962.748/1.261 × 429/244 =
- (177 × 8.565 × 6.618 × 10.405 × 962.748 × 429) / (266 × 533 × 499 × 498 × 1.261 × 244) =
- (3 × 59 × 3 × 5 × 571 × 2 × 3 × 1.103 × 5 × 2.081 × 22 × 32 × 47 × 569 × 3 × 11 × 13) / (2 × 7 × 19 × 13 × 41 × 499 × 2 × 3 × 83 × 13 × 97 × 22 × 61) =
- (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081) / (24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081; 24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081) / (24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- ((23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081) : (23 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 52 × 11 × 1 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(2(4 - 3) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- (20 × 35 × 52 × 11 × 1 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(2 × 1 × 7 × 131 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- (1 × 35 × 52 × 11 × 1 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(2 × 1 × 7 × 13 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- (35 × 52 × 11 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(2 × 7 × 13 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- (243 × 25 × 11 × 47 × 59 × 569 × 571 × 1.103 × 2.081)/(2 × 7 × 13 × 19 × 41 × 61 × 83 × 97 × 499) =
- 138.192.605.229.996.768.825/34.744.738.943.642
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.192.605.229.996.768.825 : 34.744.738.943.642 = - 3.977.367 și restul = - 27.131.940.218.211 ⇒
- 138.192.605.229.996.768.825 = - 3.977.367 × 34.744.738.943.642 - 27.131.940.218.211 ⇒
- 138.192.605.229.996.768.825/34.744.738.943.642 =
( - 3.977.367 × 34.744.738.943.642 - 27.131.940.218.211)/34.744.738.943.642 =
( - 3.977.367 × 34.744.738.943.642)/34.744.738.943.642 - 27.131.940.218.211/34.744.738.943.642 =
- 3.977.367 - 27.131.940.218.211/34.744.738.943.642 =
- 3.977.367 27.131.940.218.211/34.744.738.943.642
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.977.367 - 27.131.940.218.211/34.744.738.943.642 =
- 3.977.367 - 27.131.940.218.211 : 34.744.738.943.642 ≈
- 3.977.367,780893483247 ≈
- 3.977.367,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.977.367,780893483247 =
- 3.977.367,780893483247 × 100/100 =
( - 3.977.367,780893483247 × 100)/100 =
- 397.736.778,089348324708/100 ≈
- 397.736.778,089348324708% ≈
- 397.736.778,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 = - 138.192.605.229.996.768.825/34.744.738.943.642
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 = - 3.977.367 27.131.940.218.211/34.744.738.943.642
Ca număr zecimal:
531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 ≈ - 3.977.367,78
Ca procentaj:
531/798 × 8.565/533 × - 6.618/499 × - 10.405/498 × 962.748/1.261 × - 858/488 ≈ - 397.736.778,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.