531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 =
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × 10.409/496 × 962.752/1.258 × 861/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (531; 798) = 3
531/798 =
(531 : 3)/(798 : 3) =
177/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/798 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 7 × 19) =
177/266
Fracția: 8.560/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.560; 532) = 22 = 4
8.560/532 =
(8.560 : 4)/(532 : 4) =
2.140/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/532 =
(24 × 5 × 107)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 5 × 107) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 107)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 5 × 107)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 7 × 19) =
2.140/133
Fracția: 6.617/498
6.617/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (6.617; 498) = 1
Fracția: 10.409/496
10.409/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
496 = 24 × 31
CMMDC (10.409; 496) = 1
Fracția: 962.752/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.752; 1.258) = 2
962.752/1.258 =
(962.752 : 2)/(1.258 : 2) =
481.376/629
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.752/1.258 =
(26 × 72 × 307)/(2 × 17 × 37) =
((26 × 72 × 307) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 72 × 307)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(2(6 - 1) × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
(25 × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
481.376/629
Fracția: 861/488
861/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
488 = 23 × 61
CMMDC (861; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × 10.409/496 × 962.752/1.258 × 861/488 =
177/266 × 2.140/133 × 6.617/498 × 10.409/496 × 481.376/629 × 861/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/266 × 2.140/133 × 6.617/498 × 10.409/496 × 481.376/629 × 861/488 =
(177 × 2.140 × 6.617 × 10.409 × 481.376 × 861) / (266 × 133 × 498 × 496 × 629 × 488) =
(3 × 59 × 22 × 5 × 107 × 13 × 509 × 7 × 1.487 × 25 × 72 × 307 × 3 × 7 × 41) / (2 × 7 × 19 × 7 × 19 × 2 × 3 × 83 × 24 × 31 × 17 × 37 × 23 × 61) =
(27 × 32 × 5 × 74 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487) / (29 × 3 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 74 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487; 29 × 3 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) = 27 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 74 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487) / (29 × 3 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
((27 × 32 × 5 × 74 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487) : (27 × 3 × 72)) / ((29 × 3 × 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) : (27 × 3 × 72)) =
(27 : 27 × 32 : 3 × 5 × 74 : 72 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(29 : 27 × 3 : 3 × 72 : 72 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5 × 7(4 - 2) × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(2(9 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
(20 × 31 × 5 × 72 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(22 × 1 × 70 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(22 × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
(3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(22 × 17 × 192 × 31 × 37 × 61 × 83) =
(3 × 5 × 49 × 13 × 41 × 59 × 107 × 307 × 509 × 1.487)/(4 × 17 × 361 × 31 × 37 × 61 × 83) =
574.668.594.606.439.515/142.556.643.028
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
574.668.594.606.439.515 : 142.556.643.028 = 4.031.159 și restul = 100.054.330.063 ⇒
574.668.594.606.439.515 = 4.031.159 × 142.556.643.028 + 100.054.330.063 ⇒
574.668.594.606.439.515/142.556.643.028 =
(4.031.159 × 142.556.643.028 + 100.054.330.063)/142.556.643.028 =
(4.031.159 × 142.556.643.028)/142.556.643.028 + 100.054.330.063/142.556.643.028 =
4.031.159 + 100.054.330.063/142.556.643.028 =
4.031.159 100.054.330.063/142.556.643.028
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.031.159 + 100.054.330.063/142.556.643.028 =
4.031.159 + 100.054.330.063 : 142.556.643.028 ≈
4.031.159,701856665097 ≈
4.031.159,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.031.159,701856665097 =
4.031.159,701856665097 × 100/100 =
(4.031.159,701856665097 × 100)/100 =
403.115.970,185666509661/100 =
403.115.970,185666509661% ≈
403.115.970,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 = 574.668.594.606.439.515/142.556.643.028
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 = 4.031.159 100.054.330.063/142.556.643.028
Ca număr zecimal:
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 ≈ 4.031.159,7
Ca procentaj:
531/798 × 8.560/532 × 6.617/498 × - 10.409/496 × 962.752/1.258 × - 861/488 ≈ 403.115.970,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.