531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 =
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × 596/358 × 636/341 × 811/362 × 1.034/386 × 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/368
531/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (531; 368) = 1
Fracția: 543/355
543/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
355 = 5 × 71
CMMDC (543; 355) = 1
Fracția: 572/367
572/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 367) = 1
Fracția: 581/377
581/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
377 = 13 × 29
CMMDC (581; 377) = 1
Fracția: 596/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
358 = 2 × 179
CMMDC (596; 358) = 2
596/358 =
(596 : 2)/(358 : 2) =
298/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/358 =
(22 × 149)/(2 × 179) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 179) =
(21 × 149)/(1 × 179) =
(2 × 149)/(1 × 179) =
298/179
Fracția: 636/341
636/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (636; 341) = 1
Fracția: 811/362
811/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (811; 362) = 1
Fracția: 1.034/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (1.034; 386) = 2
1.034/386 =
(1.034 : 2)/(386 : 2) =
517/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/386 =
(2 × 11 × 47)/(2 × 193) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 11 × 47)/(1 × 193) =
517/193
Fracția: 1.054/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
394 = 2 × 197
CMMDC (1.054; 394) = 2
1.054/394 =
(1.054 : 2)/(394 : 2) =
527/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.054/394 =
(2 × 17 × 31)/(2 × 197) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 197) =
527/197
Fracția: 1.695/382
1.695/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
382 = 2 × 191
CMMDC (1.695; 382) = 1
Fracția: 3.227/381
3.227/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.227 = 7 × 461
381 = 3 × 127
CMMDC (3.227; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × 596/358 × 636/341 × 811/362 × 1.034/386 × 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 =
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × 298/179 × 636/341 × 811/362 × 517/193 × 527/197 × 1.695/382 × 3.227/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × 298/179 × 636/341 × 811/362 × 517/193 × 527/197 × 1.695/382 × 3.227/381 =
(531 × 543 × 572 × 581 × 298 × 636 × 811 × 517 × 527 × 1.695 × 3.227) / (368 × 355 × 367 × 377 × 179 × 341 × 362 × 193 × 197 × 382 × 381) =
(32 × 59 × 3 × 181 × 22 × 11 × 13 × 7 × 83 × 2 × 149 × 22 × 3 × 53 × 811 × 11 × 47 × 17 × 31 × 3 × 5 × 113 × 7 × 461) / (24 × 23 × 5 × 71 × 367 × 13 × 29 × 179 × 11 × 31 × 2 × 181 × 193 × 197 × 2 × 191 × 3 × 127) =
(25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 181 × 461 × 811) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 127 × 179 × 181 × 191 × 193 × 197 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 181 × 461 × 811; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 127 × 179 × 181 × 191 × 193 × 197 × 367) = 25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 181 × 461 × 811) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 127 × 179 × 181 × 191 × 193 × 197 × 367) =
((25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 181 × 461 × 811) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 181)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 127 × 179 × 181 × 191 × 193 × 197 × 367) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13 × 31 × 181)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 181 : 181 × 461 × 811)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 71 × 127 × 179 × 181 : 181 × 191 × 193 × 197 × 367) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 1 × 461 × 811)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 127 × 179 × 1 × 191 × 193 × 197 × 367) =
(20 × 34 × 1 × 72 × 111 × 1 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 1 × 461 × 811)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 127 × 179 × 1 × 191 × 193 × 197 × 367) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 1 × 461 × 811)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 127 × 179 × 1 × 191 × 193 × 197 × 367) =
(34 × 72 × 11 × 17 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 461 × 811)/(2 × 23 × 29 × 71 × 127 × 179 × 191 × 193 × 197 × 367) =
(81 × 49 × 11 × 17 × 47 × 53 × 59 × 83 × 113 × 149 × 461 × 811)/(2 × 23 × 29 × 71 × 127 × 179 × 191 × 193 × 197 × 367) =
56.991.885.924.345.673.842.387/5.738.440.684.467.130.394
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.991.885.924.345.673.842.387 : 5.738.440.684.467.130.394 = 9.931 și restul = 3.431.486.902.601.899.573 ⇒
56.991.885.924.345.673.842.387 = 9.931 × 5.738.440.684.467.130.394 + 3.431.486.902.601.899.573 ⇒
56.991.885.924.345.673.842.387/5.738.440.684.467.130.394 =
(9.931 × 5.738.440.684.467.130.394 + 3.431.486.902.601.899.573)/5.738.440.684.467.130.394 =
(9.931 × 5.738.440.684.467.130.394)/5.738.440.684.467.130.394 + 3.431.486.902.601.899.573/5.738.440.684.467.130.394 =
9.931 + 3.431.486.902.601.899.573/5.738.440.684.467.130.394 =
9.931 3.431.486.902.601.899.573/5.738.440.684.467.130.394
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.931 + 3.431.486.902.601.899.573/5.738.440.684.467.130.394 =
9.931 + 3.431.486.902.601.899.573 : 5.738.440.684.467.130.394 ≈
9.931,597982464451 ≈
9.931,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.931,597982464451 =
9.931,597982464451 × 100/100 =
(9.931,597982464451 × 100)/100 =
993.159,798246445071/100 ≈
993.159,798246445071% ≈
993.159,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 = 56.991.885.924.345.673.842.387/5.738.440.684.467.130.394
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 = 9.931 3.431.486.902.601.899.573/5.738.440.684.467.130.394
Ca număr zecimal:
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 ≈ 9.931,6
Ca procentaj:
531/368 × 543/355 × 572/367 × 581/377 × - 596/358 × - 636/341 × - 811/362 × 1.034/386 × - 1.054/394 × 1.695/382 × 3.227/381 ≈ 993.159,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.