531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 =
531/344 × 538/320 × 520/343 × 499/366 × 569/345 × 605/334 × 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × 1.676/361 × 3.200/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/344
531/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
344 = 23 × 43
CMMDC (531; 344) = 1
Fracția: 538/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
320 = 26 × 5
CMMDC (538; 320) = 2
538/320 =
(538 : 2)/(320 : 2) =
269/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/320 =
(2 × 269)/(26 × 5) =
((2 × 269) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 269)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 269)/(25 × 5) =
269/160
Fracția: 520/343
520/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
343 = 73
CMMDC (520; 343) = 1
Fracția: 499/366
499/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (499; 366) = 1
Fracția: 569/345
569/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (569; 345) = 1
Fracția: 605/334
605/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
334 = 2 × 167
CMMDC (605; 334) = 1
Fracția: 776/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
324 = 22 × 34
CMMDC (776; 324) = 22 = 4
776/324 =
(776 : 4)/(324 : 4) =
194/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/324 =
(23 × 97)/(22 × 34) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 97)/(20 × 34) =
(2 × 97)/(1 × 34) =
194/81
Fracția: 949/357
949/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (949; 357) = 1
Fracția: 1.018/329
1.018/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
329 = 7 × 47
CMMDC (1.018; 329) = 1
Fracția: 1.676/361
1.676/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
361 = 192
CMMDC (1.676; 361) = 1
Fracția: 3.200/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.200 = 27 × 52
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (3.200; 348) = 22 = 4
3.200/348 =
(3.200 : 4)/(348 : 4) =
800/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.200/348 =
(27 × 52)/(22 × 3 × 29) =
((27 × 52) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(27 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(7 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(25 × 52)/(20 × 3 × 29) =
(25 × 52)/(1 × 3 × 29) =
800/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/344 × 538/320 × 520/343 × 499/366 × 569/345 × 605/334 × 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × 1.676/361 × 3.200/348 =
531/344 × 269/160 × 520/343 × 499/366 × 569/345 × 605/334 × 194/81 × 949/357 × 1.018/329 × 1.676/361 × 800/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/344 × 269/160 × 520/343 × 499/366 × 569/345 × 605/334 × 194/81 × 949/357 × 1.018/329 × 1.676/361 × 800/87 =
(531 × 269 × 520 × 499 × 569 × 605 × 194 × 949 × 1.018 × 1.676 × 800) / (344 × 160 × 343 × 366 × 345 × 334 × 81 × 357 × 329 × 361 × 87) =
(32 × 59 × 269 × 23 × 5 × 13 × 499 × 569 × 5 × 112 × 2 × 97 × 13 × 73 × 2 × 509 × 22 × 419 × 25 × 52) / (23 × 43 × 25 × 5 × 73 × 2 × 3 × 61 × 3 × 5 × 23 × 2 × 167 × 34 × 3 × 7 × 17 × 7 × 47 × 192 × 3 × 29) =
(212 × 32 × 54 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569) / (210 × 38 × 52 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 54 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569; 210 × 38 × 52 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) = 210 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 54 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569) / (210 × 38 × 52 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
((212 × 32 × 54 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569) : (210 × 32 × 52)) / ((210 × 38 × 52 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) : (210 × 32 × 52)) =
(212 : 210 × 32 : 32 × 54 : 52 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(210 : 210 × 38 : 32 × 52 : 52 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
(2(12 - 10) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(2(10 - 10) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
(22 × 30 × 52 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(20 × 36 × 50 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
(22 × 1 × 52 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(1 × 36 × 1 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
(22 × 52 × 112 × 132 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(36 × 75 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
(4 × 25 × 121 × 169 × 59 × 73 × 97 × 269 × 419 × 499 × 509 × 569)/(729 × 16.807 × 17 × 361 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 167) =
13.916.037.112.225.717.135.709.900/1.032.552.886.887.874.621.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.916.037.112.225.717.135.709.900 : 1.032.552.886.887.874.621.899 = 13.477 și restul = 321.855.637.830.856.377.077 ⇒
13.916.037.112.225.717.135.709.900 = 13.477 × 1.032.552.886.887.874.621.899 + 321.855.637.830.856.377.077 ⇒
13.916.037.112.225.717.135.709.900/1.032.552.886.887.874.621.899 =
(13.477 × 1.032.552.886.887.874.621.899 + 321.855.637.830.856.377.077)/1.032.552.886.887.874.621.899 =
(13.477 × 1.032.552.886.887.874.621.899)/1.032.552.886.887.874.621.899 + 321.855.637.830.856.377.077/1.032.552.886.887.874.621.899 =
13.477 + 321.855.637.830.856.377.077/1.032.552.886.887.874.621.899 =
13.477 321.855.637.830.856.377.077/1.032.552.886.887.874.621.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.477 + 321.855.637.830.856.377.077/1.032.552.886.887.874.621.899 =
13.477 + 321.855.637.830.856.377.077 : 1.032.552.886.887.874.621.899 ≈
13.477,311708622307 ≈
13.477,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.477,311708622307 =
13.477,311708622307 × 100/100 =
(13.477,311708622307 × 100)/100 =
1.347.731,170862230692/100 ≈
1.347.731,170862230692% ≈
1.347.731,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 = 13.916.037.112.225.717.135.709.900/1.032.552.886.887.874.621.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 = 13.477 321.855.637.830.856.377.077/1.032.552.886.887.874.621.899
Ca număr zecimal:
531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 ≈ 13.477,31
Ca procentaj:
531/344 × - 538/320 × 520/343 × - 499/366 × - 569/345 × - 605/334 × - 776/324 × 949/357 × 1.018/329 × - 1.676/361 × 3.200/348 ≈ 1.347.731,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.