531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 =
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (531; 336) = 3
531/336 =
(531 : 3)/(336 : 3) =
177/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/336 =
(32 × 59)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 59) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 59)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 59)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 59)/(24 × 1 × 7) =
177/112
Fracția: 362/559
362/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
559 = 13 × 43
CMMDC (362; 559) = 1
Fracția: 373/539
373/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (373; 539) = 1
Fracția: 352/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (352; 570) = 2
352/570 =
(352 : 2)/(570 : 2) =
176/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/570 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
176/285
Fracția: 337/579
337/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (337; 579) = 1
Fracția: 393/580
393/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (393; 580) = 1
Fracția: 326/693
326/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (326; 693) = 1
Fracția: 355/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (355; 790) = 5
355/790 =
(355 : 5)/(790 : 5) =
71/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/790 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 79) =
71/158
Fracția: 343/1.062
343/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (343; 1.062) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062 =
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062 =
- (177 × 362 × 373 × 176 × 337 × 393 × 326 × 71 × 343) / (112 × 559 × 539 × 285 × 579 × 580 × 693 × 158 × 1.062) =
- (3 × 59 × 2 × 181 × 373 × 24 × 11 × 337 × 3 × 131 × 2 × 163 × 71 × 73) / (24 × 7 × 13 × 43 × 72 × 11 × 3 × 5 × 19 × 3 × 193 × 22 × 5 × 29 × 32 × 7 × 11 × 2 × 79 × 2 × 32 × 59) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373; 28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) = 26 × 32 × 73 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) / ((28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 59 : 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(28 : 26 × 36 : 32 × 52 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 : 59 × 79 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 52 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(4 × 81 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100 =
- 34.493.284.964.503 : 2.929.028.187.185.100 ≈
- 0,01177635815 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01177635815 =
- 0,01177635815 × 100/100 =
( - 0,01177635815 × 100)/100 =
- 1,177635815026/100 ≈
- 1,177635815026% ≈
- 1,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = - 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Ca număr zecimal:
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 1,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.