531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 =
- 531/322 × 522/318 × 535/342 × 538/353 × 584/327 × 630/337 × 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × 1.678/346 × 3.199/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/322
531/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (531; 322) = 1
Fracția: 522/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (522; 318) = 2 × 3 = 6
522/318 =
(522 : 6)/(318 : 6) =
87/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/318 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 29)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 1 × 53) =
87/53
Fracția: 535/342
535/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (535; 342) = 1
Fracția: 538/353
538/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (538; 353) = 1
Fracția: 584/327
584/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
327 = 3 × 109
CMMDC (584; 327) = 1
Fracția: 630/337
630/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (630; 337) = 1
Fracția: 768/319
768/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
319 = 11 × 29
CMMDC (768; 319) = 1
Fracția: 984/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
381 = 3 × 127
CMMDC (984; 381) = 3
984/381 =
(984 : 3)/(381 : 3) =
328/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/381 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 127) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 127) =
328/127
Fracția: 1.023/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.023; 354) = 3
1.023/354 =
(1.023 : 3)/(354 : 3) =
341/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.023/354 =
(3 × 11 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 1 × 59) =
341/118
Fracția: 1.678/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
346 = 2 × 173
CMMDC (1.678; 346) = 2
1.678/346 =
(1.678 : 2)/(346 : 2) =
839/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.678/346 =
(2 × 839)/(2 × 173) =
((2 × 839) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 839)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 839)/(1 × 173) =
839/173
Fracția: 3.199/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.199 = 7 × 457
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (3.199; 322) = 7
3.199/322 =
(3.199 : 7)/(322 : 7) =
457/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.199/322 =
(7 × 457)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 457) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 457)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 457)/(2 × 1 × 23) =
457/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/322 × 522/318 × 535/342 × 538/353 × 584/327 × 630/337 × 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × 1.678/346 × 3.199/322 =
- 531/322 × 87/53 × 535/342 × 538/353 × 584/327 × 630/337 × 768/319 × 328/127 × 341/118 × 839/173 × 457/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/322 × 87/53 × 535/342 × 538/353 × 584/327 × 630/337 × 768/319 × 328/127 × 341/118 × 839/173 × 457/46 =
- (531 × 87 × 535 × 538 × 584 × 630 × 768 × 328 × 341 × 839 × 457) / (322 × 53 × 342 × 353 × 327 × 337 × 319 × 127 × 118 × 173 × 46) =
- (32 × 59 × 3 × 29 × 5 × 107 × 2 × 269 × 23 × 73 × 2 × 32 × 5 × 7 × 28 × 3 × 23 × 41 × 11 × 31 × 839 × 457) / (2 × 7 × 23 × 53 × 2 × 32 × 19 × 353 × 3 × 109 × 337 × 11 × 29 × 127 × 2 × 59 × 173 × 2 × 23) =
- (216 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839) / (24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839; 24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) = 24 × 33 × 7 × 11 × 29 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839) / (24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- ((216 × 36 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839) : (24 × 33 × 7 × 11 × 29 × 59)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 53 × 59 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) : (24 × 33 × 7 × 11 × 29 × 59)) =
- (216 : 24 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 × 41 × 59 : 59 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 232 × 29 : 29 × 53 × 59 : 59 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- (2(16 - 4) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 1 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- (212 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 1 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- (212 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 53 × 1 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- (212 × 33 × 52 × 31 × 41 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(19 × 232 × 53 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- (4.096 × 27 × 25 × 31 × 41 × 73 × 107 × 269 × 457 × 839)/(19 × 529 × 53 × 109 × 127 × 173 × 337 × 353) =
- 2.831.042.245.488.483.225.600/151.763.058.679.350.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.831.042.245.488.483.225.600 : 151.763.058.679.350.137 = - 18.654 și restul = - 54.148.883.885.770.002 ⇒
- 2.831.042.245.488.483.225.600 = - 18.654 × 151.763.058.679.350.137 - 54.148.883.885.770.002 ⇒
- 2.831.042.245.488.483.225.600/151.763.058.679.350.137 =
( - 18.654 × 151.763.058.679.350.137 - 54.148.883.885.770.002)/151.763.058.679.350.137 =
( - 18.654 × 151.763.058.679.350.137)/151.763.058.679.350.137 - 54.148.883.885.770.002/151.763.058.679.350.137 =
- 18.654 - 54.148.883.885.770.002/151.763.058.679.350.137 =
- 18.654 54.148.883.885.770.002/151.763.058.679.350.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.654 - 54.148.883.885.770.002/151.763.058.679.350.137 =
- 18.654 - 54.148.883.885.770.002 : 151.763.058.679.350.137 ≈
- 18.654,356798843915 ≈
- 18.654,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.654,356798843915 =
- 18.654,356798843915 × 100/100 =
( - 18.654,356798843915 × 100)/100 =
- 1.865.435,679884391483/100 ≈
- 1.865.435,679884391483% ≈
- 1.865.435,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 = - 2.831.042.245.488.483.225.600/151.763.058.679.350.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 = - 18.654 54.148.883.885.770.002/151.763.058.679.350.137
Ca număr zecimal:
531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 ≈ - 18.654,36
Ca procentaj:
531/322 × 522/318 × - 535/342 × 538/353 × - 584/327 × 630/337 × - 768/319 × 984/381 × 1.023/354 × - 1.678/346 × - 3.199/322 ≈ - 1.865.435,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.