531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 =
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 561/253 × 100.379/270 × 1.394/266 × 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/262
531/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (531; 262) = 1
Fracția: 501/268
501/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
268 = 22 × 67
CMMDC (501; 268) = 1
Fracția: 562/301
562/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
301 = 7 × 43
CMMDC (562; 301) = 1
Fracția: 100.393/257
100.393/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.393; 257) = 1
Fracția: 561/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (561; 253) = 11
561/253 =
(561 : 11)/(253 : 11) =
51/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/253 =
(3 × 11 × 17)/(11 × 23) =
((3 × 11 × 17) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 23) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Fracția: 100.379/270
100.379/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.379; 270) = 1
Fracția: 1.394/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.394; 266) = 2
1.394/266 =
(1.394 : 2)/(266 : 2) =
697/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.394/266 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 7 × 19) =
697/133
Fracția: 10.389/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.389; 228) = 3
10.389/228 =
(10.389 : 3)/(228 : 3) =
3.463/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/228 =
(3 × 3.463)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.463) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.463)/(22 × 1 × 19) =
3.463/76
Fracția: 10.418/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.418; 246) = 2
10.418/246 =
(10.418 : 2)/(246 : 2) =
5.209/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/246 =
(2 × 5.209)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5.209)/(1 × 3 × 41) =
5.209/123
Fracția: 10.404/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
128 = 27
CMMDC (10.404; 128) = 22 = 4
10.404/128 =
(10.404 : 4)/(128 : 4) =
2.601/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/128 =
(22 × 32 × 172)/27 =
((22 × 32 × 172) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 172)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 172)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 172)/25 =
(1 × 32 × 172)/25 =
2.601/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 561/253 × 100.379/270 × 1.394/266 × 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 =
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 51/23 × 100.379/270 × 697/133 × 3.463/76 × 5.209/123 × 2.601/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × 51/23 × 100.379/270 × 697/133 × 3.463/76 × 5.209/123 × 2.601/32 =
- (531 × 501 × 562 × 100.393 × 51 × 100.379 × 697 × 3.463 × 5.209 × 2.601) / (262 × 268 × 301 × 257 × 23 × 270 × 133 × 76 × 123 × 32) =
- (32 × 59 × 3 × 167 × 2 × 281 × 100.393 × 3 × 17 × 100.379 × 17 × 41 × 3.463 × 5.209 × 32 × 172) / (2 × 131 × 22 × 67 × 7 × 43 × 257 × 23 × 2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 22 × 19 × 3 × 41 × 25) =
- (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) / (211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393; 211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) = 2 × 34 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) / (211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- ((2 × 36 × 174 × 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393) : (2 × 34 × 41)) / ((211 × 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 131 × 257) : (2 × 34 × 41)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 174 × 41 : 41 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(211 : 2 × 34 : 34 × 5 × 72 × 192 × 23 × 41 : 41 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 3(6 - 4) × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 32 × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 30 × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (1 × 32 × 174 × 1 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 1 × 5 × 72 × 192 × 23 × 1 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (32 × 174 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(210 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- (9 × 83.521 × 59 × 167 × 281 × 3.463 × 5.209 × 100.379 × 100.393)/(1.024 × 5 × 49 × 361 × 23 × 43 × 67 × 131 × 257) =
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473 : 202.045.301.816.673.280 = - 1.872.480.861.554 și restul = - 88.085.252.877.773.353 ⇒
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473 = - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353 ⇒
- 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280 =
( - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353)/202.045.301.816.673.280 =
( - 1.872.480.861.554 × 202.045.301.816.673.280)/202.045.301.816.673.280 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280 =
- 1.872.480.861.554 - 88.085.252.877.773.353 : 202.045.301.816.673.280 ≈
- 1.872.480.861.554,43596783536 ≈
- 1.872.480.861.554,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.872.480.861.554,43596783536 =
- 1.872.480.861.554,43596783536 × 100/100 =
( - 1.872.480.861.554,43596783536 × 100)/100 =
- 187.248.086.155.443,59678353605/100 ≈
- 187.248.086.155.443,59678353605% ≈
- 187.248.086.155.443,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = - 378.325.960.818.710.429.949.408.850.473/202.045.301.816.673.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 = - 1.872.480.861.554 88.085.252.877.773.353/202.045.301.816.673.280
Ca număr zecimal:
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 ≈ - 1.872.480.861.554,44
Ca procentaj:
531/262 × 501/268 × 562/301 × 100.393/257 × - 561/253 × 100.379/270 × - 1.394/266 × - 10.389/228 × 10.418/246 × 10.404/128 ≈ - 187.248.086.155.443,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.