531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 =
- 531/261 × 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × 10.407/243 × 10.388/243 × 10.413/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
261 = 32 × 29
CMMDC (531; 261) = 32 = 9
531/261 =
(531 : 9)/(261 : 9) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
531/261 =
(32 × 59)/(32 × 29) =
((32 × 59) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 59)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 59)/(30 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 524/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
278 = 2 × 139
CMMDC (524; 278) = 2
524/278 =
(524 : 2)/(278 : 2) =
262/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/278 =
(22 × 131)/(2 × 139) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 139) =
(21 × 131)/(1 × 139) =
(2 × 131)/(1 × 139) =
262/139
Fracția: 557/297
557/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (557; 297) = 1
Fracția: 100.401/256
100.401/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
256 = 28
CMMDC (100.401; 256) = 1
Fracția: 553/268
553/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
268 = 22 × 67
CMMDC (553; 268) = 1
Fracția: 100.404/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
297 = 33 × 11
CMMDC (100.404; 297) = 32 = 9
100.404/297 =
(100.404 : 9)/(297 : 9) =
11.156/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.404/297 =
(22 × 32 × 2.789)/(33 × 11) =
((22 × 32 × 2.789) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 2.789)/(33 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 2.789)/(3(3 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 2.789)/(31 × 11) =
(22 × 1 × 2.789)/(3 × 11) =
11.156/33
Fracția: 1.393/281
1.393/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.393; 281) = 1
Fracția: 10.407/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
243 = 35
CMMDC (10.407; 243) = 3
10.407/243 =
(10.407 : 3)/(243 : 3) =
3.469/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/243 =
(3 × 3.469)/35 =
((3 × 3.469) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(35 : 3) =
(1 × 3.469)/3(5 - 1) =
(1 × 3.469)/34 =
3.469/81
Fracția: 10.388/243
10.388/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
243 = 35
CMMDC (10.388; 243) = 1
Fracția: 10.413/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.413; 132) = 3
10.413/132 =
(10.413 : 3)/(132 : 3) =
3.471/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/132 =
(32 × 13 × 89)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 13 × 89) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 89)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 13 × 89)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 13 × 89)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 13 × 89)/(22 × 1 × 11) =
3.471/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 531/261 × 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × 10.407/243 × 10.388/243 × 10.413/132 =
- 59/29 × 262/139 × 557/297 × 100.401/256 × 553/268 × 11.156/33 × 1.393/281 × 3.469/81 × 10.388/243 × 3.471/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/29 × 262/139 × 557/297 × 100.401/256 × 553/268 × 11.156/33 × 1.393/281 × 3.469/81 × 10.388/243 × 3.471/44 =
- (59 × 262 × 557 × 100.401 × 553 × 11.156 × 1.393 × 3.469 × 10.388 × 3.471) / (29 × 139 × 297 × 256 × 268 × 33 × 281 × 81 × 243 × 44) =
- (59 × 2 × 131 × 557 × 3 × 72 × 683 × 7 × 79 × 22 × 2.789 × 7 × 199 × 3.469 × 22 × 72 × 53 × 3 × 13 × 89) / (29 × 139 × 33 × 11 × 28 × 22 × 67 × 3 × 11 × 281 × 34 × 35 × 22 × 11) =
- (25 × 32 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469) / (212 × 313 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469; 212 × 313 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469) / (212 × 313 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- ((25 × 32 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469) : (25 × 32)) / ((212 × 313 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(212 : 25 × 313 : 32 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(2(12 - 5) × 3(13 - 2) × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- (20 × 30 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(27 × 311 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- (1 × 1 × 76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(27 × 311 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- (76 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(27 × 311 × 113 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- (117.649 × 13 × 53 × 59 × 79 × 89 × 131 × 199 × 557 × 683 × 2.789 × 3.469)/(128 × 177.147 × 1.331 × 29 × 67 × 139 × 281) =
- 3.226.485.046.033.938.006.981.971.903.231/2.290.423.272.440.257.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.226.485.046.033.938.006.981.971.903.231 : 2.290.423.272.440.257.152 = - 1.408.685.060.467 și restul = - 1.410.346.171.822.693.247 ⇒
- 3.226.485.046.033.938.006.981.971.903.231 = - 1.408.685.060.467 × 2.290.423.272.440.257.152 - 1.410.346.171.822.693.247 ⇒
- 3.226.485.046.033.938.006.981.971.903.231/2.290.423.272.440.257.152 =
( - 1.408.685.060.467 × 2.290.423.272.440.257.152 - 1.410.346.171.822.693.247)/2.290.423.272.440.257.152 =
( - 1.408.685.060.467 × 2.290.423.272.440.257.152)/2.290.423.272.440.257.152 - 1.410.346.171.822.693.247/2.290.423.272.440.257.152 =
- 1.408.685.060.467 - 1.410.346.171.822.693.247/2.290.423.272.440.257.152 =
- 1.408.685.060.467 1.410.346.171.822.693.247/2.290.423.272.440.257.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.408.685.060.467 - 1.410.346.171.822.693.247/2.290.423.272.440.257.152 =
- 1.408.685.060.467 - 1.410.346.171.822.693.247 : 2.290.423.272.440.257.152 ≈
- 1.408.685.060.467,615757877067 ≈
- 1.408.685.060.467,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.408.685.060.467,615757877067 =
- 1.408.685.060.467,615757877067 × 100/100 =
( - 1.408.685.060.467,615757877067 × 100)/100 =
- 140.868.506.046.761,575787706701/100 ≈
- 140.868.506.046.761,575787706701% ≈
- 140.868.506.046.761,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 = - 3.226.485.046.033.938.006.981.971.903.231/2.290.423.272.440.257.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 = - 1.408.685.060.467 1.410.346.171.822.693.247/2.290.423.272.440.257.152
Ca număr zecimal:
531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 ≈ - 1.408.685.060.467,62
Ca procentaj:
531/261 × - 524/278 × 557/297 × 100.401/256 × - 553/268 × 100.404/297 × 1.393/281 × - 10.407/243 × - 10.388/243 × - 10.413/132 ≈ - 140.868.506.046.761,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.