531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 =
531/251 × 496/243 × 482/247 × 100.423/275 × 563/292 × 100.397/278 × 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × 10.383/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 531/251
531/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 251) = 1
Fracția: 496/243
496/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
243 = 35
CMMDC (496; 243) = 1
Fracția: 482/247
482/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
247 = 13 × 19
CMMDC (482; 247) = 1
Fracția: 100.423/275
100.423/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
275 = 52 × 11
CMMDC (100.423; 275) = 1
Fracția: 563/292
563/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (563; 292) = 1
Fracția: 100.397/278
100.397/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
278 = 2 × 139
CMMDC (100.397; 278) = 1
Fracția: 1.371/266
1.371/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.371; 266) = 1
Fracția: 10.394/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.394; 238) = 2
10.394/238 =
(10.394 : 2)/(238 : 2) =
5.197/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/238 =
(2 × 5.197)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5.197)/(1 × 7 × 17) =
5.197/119
Fracția: 10.385/287
10.385/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
287 = 7 × 41
CMMDC (10.385; 287) = 1
Fracția: 10.383/260
10.383/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.383; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
531/251 × 496/243 × 482/247 × 100.423/275 × 563/292 × 100.397/278 × 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × 10.383/260 =
531/251 × 496/243 × 482/247 × 100.423/275 × 563/292 × 100.397/278 × 1.371/266 × 5.197/119 × 10.385/287 × 10.383/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
531/251 × 496/243 × 482/247 × 100.423/275 × 563/292 × 100.397/278 × 1.371/266 × 5.197/119 × 10.385/287 × 10.383/260 =
(531 × 496 × 482 × 100.423 × 563 × 100.397 × 1.371 × 5.197 × 10.385 × 10.383) / (251 × 243 × 247 × 275 × 292 × 278 × 266 × 119 × 287 × 260) =
(32 × 59 × 24 × 31 × 2 × 241 × 233 × 431 × 563 × 11 × 9.127 × 3 × 457 × 5.197 × 5 × 31 × 67 × 3 × 3.461) / (251 × 35 × 13 × 19 × 52 × 11 × 22 × 73 × 2 × 139 × 2 × 7 × 19 × 7 × 17 × 7 × 41 × 22 × 5 × 13) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127) / (26 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127; 26 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) = 25 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 11 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127) / (26 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127) : (25 × 34 × 5 × 11)) / ((26 × 35 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) : (25 × 34 × 5 × 11)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(26 : 25 × 35 : 34 × 53 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(2(6 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(2 × 3 × 52 × 73 × 1 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
(312 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 192 × 41 × 73 × 139 × 251) =
(961 × 59 × 67 × 233 × 241 × 431 × 457 × 563 × 3.461 × 5.197 × 9.127)/(2 × 3 × 25 × 343 × 169 × 17 × 361 × 41 × 73 × 139 × 251) =
3.883.357.714.749.938.416.800.928.098.011/5.572.158.296.523.177.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.883.357.714.749.938.416.800.928.098.011 : 5.572.158.296.523.177.450 = 696.921.642.942 și restul = 4.109.581.964.722.040.111 ⇒
3.883.357.714.749.938.416.800.928.098.011 = 696.921.642.942 × 5.572.158.296.523.177.450 + 4.109.581.964.722.040.111 ⇒
3.883.357.714.749.938.416.800.928.098.011/5.572.158.296.523.177.450 =
(696.921.642.942 × 5.572.158.296.523.177.450 + 4.109.581.964.722.040.111)/5.572.158.296.523.177.450 =
(696.921.642.942 × 5.572.158.296.523.177.450)/5.572.158.296.523.177.450 + 4.109.581.964.722.040.111/5.572.158.296.523.177.450 =
696.921.642.942 + 4.109.581.964.722.040.111/5.572.158.296.523.177.450 =
696.921.642.942 4.109.581.964.722.040.111/5.572.158.296.523.177.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
696.921.642.942 + 4.109.581.964.722.040.111/5.572.158.296.523.177.450 =
696.921.642.942 + 4.109.581.964.722.040.111 : 5.572.158.296.523.177.450 ≈
696.921.642.942,73752067799 ≈
696.921.642.942,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
696.921.642.942,73752067799 =
696.921.642.942,73752067799 × 100/100 =
(696.921.642.942,73752067799 × 100)/100 =
69.692.164.294.273,752067799048/100 ≈
69.692.164.294.273,752067799048% ≈
69.692.164.294.273,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 = 3.883.357.714.749.938.416.800.928.098.011/5.572.158.296.523.177.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 = 696.921.642.942 4.109.581.964.722.040.111/5.572.158.296.523.177.450
Ca număr zecimal:
531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 ≈ 696.921.642.942,74
Ca procentaj:
531/251 × - 496/243 × 482/247 × - 100.423/275 × - 563/292 × - 100.397/278 × - 1.371/266 × 10.394/238 × 10.385/287 × - 10.383/260 ≈ 69.692.164.294.273,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.