530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 =
- 530/859 × 8.625/565 × 6.658/537 × 10.502/536 × 962.834/1.310 × 905/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/859
530/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (530; 859) = 1
Fracția: 8.625/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
565 = 5 × 113
CMMDC (8.625; 565) = 5
8.625/565 =
(8.625 : 5)/(565 : 5) =
1.725/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.625/565 =
(3 × 53 × 23)/(5 × 113) =
((3 × 53 × 23) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 23)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 5(3 - 1) × 23)/(1 × 113) =
(3 × 52 × 23)/(1 × 113) =
1.725/113
Fracția: 6.658/537
6.658/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.658 = 2 × 3.329
537 = 3 × 179
CMMDC (6.658; 537) = 1
Fracția: 10.502/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
536 = 23 × 67
CMMDC (10.502; 536) = 2
10.502/536 =
(10.502 : 2)/(536 : 2) =
5.251/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/536 =
(2 × 59 × 89)/(23 × 67) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 59 × 89)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 59 × 89)/(22 × 67) =
5.251/268
Fracția: 962.834/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.834; 1.310) = 2
962.834/1.310 =
(962.834 : 2)/(1.310 : 2) =
481.417/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.834/1.310 =
(2 × 481.417)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 481.417) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 481.417)/(1 × 5 × 131) =
481.417/655
Fracția: 905/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (905; 520) = 5
905/520 =
(905 : 5)/(520 : 5) =
181/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
905/520 =
(5 × 181)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 181) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 181)/(23 × 1 × 13) =
181/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/859 × 8.625/565 × 6.658/537 × 10.502/536 × 962.834/1.310 × 905/520 =
- 530/859 × 1.725/113 × 6.658/537 × 5.251/268 × 481.417/655 × 181/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/859 × 1.725/113 × 6.658/537 × 5.251/268 × 481.417/655 × 181/104 =
- (530 × 1.725 × 6.658 × 5.251 × 481.417 × 181) / (859 × 113 × 537 × 268 × 655 × 104) =
- (2 × 5 × 53 × 3 × 52 × 23 × 2 × 3.329 × 59 × 89 × 481.417 × 181) / (859 × 113 × 3 × 179 × 22 × 67 × 5 × 131 × 23 × 13) =
- (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417; 25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- ((22 × 3 × 53 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (20 × 1 × 52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (1 × 1 × 52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (52 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(23 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- (25 × 23 × 53 × 59 × 89 × 181 × 3.329 × 481.417)/(8 × 13 × 67 × 113 × 131 × 179 × 859) =
- 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.419.400.232.646.076.925 : 15.860.032.610.344 = - 2.926.816 și restul = - 3.028.169.492.221 ⇒
- 46.419.400.232.646.076.925 = - 2.926.816 × 15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221 ⇒
- 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344 =
( - 2.926.816 × 15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221)/15.860.032.610.344 =
( - 2.926.816 × 15.860.032.610.344)/15.860.032.610.344 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344 =
- 2.926.816 - 3.028.169.492.221 : 15.860.032.610.344 ≈
- 2.926.816,190930849048 ≈
- 2.926.816,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.926.816,190930849048 =
- 2.926.816,190930849048 × 100/100 =
( - 2.926.816,190930849048 × 100)/100 =
- 292.681.619,093084904794/100 =
- 292.681.619,093084904794% ≈
- 292.681.619,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = - 46.419.400.232.646.076.925/15.860.032.610.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 = - 2.926.816 3.028.169.492.221/15.860.032.610.344
Ca număr zecimal:
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 ≈ - 2.926.816,19
Ca procentaj:
530/859 × - 8.625/565 × 6.658/537 × - 10.502/536 × - 962.834/1.310 × 905/520 ≈ - 292.681.619,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.