530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 =
- 530/812 × 8.560/518 × 6.612/479 × 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (530; 812) = 2
530/812 =
(530 : 2)/(812 : 2) =
265/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/812 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 7 × 29) =
265/406
Fracția: 8.560/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.560; 518) = 2
8.560/518 =
(8.560 : 2)/(518 : 2) =
4.280/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/518 =
(24 × 5 × 107)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 5 × 107) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 5 × 107)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 5 × 107)/(1 × 7 × 37) =
4.280/259
Fracția: 6.612/479
6.612/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.612; 479) = 1
Fracția: 10.414/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.414; 510) = 2
10.414/510 =
(10.414 : 2)/(510 : 2) =
5.207/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/510 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.207/255
Fracția: 962.742/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.742; 1.262) = 2
962.742/1.262 =
(962.742 : 2)/(1.262 : 2) =
481.371/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.262 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(2 × 631) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 3 × 11 × 29 × 503)/(1 × 631) =
481.371/631
Fracția: 842/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (842; 476) = 2
842/476 =
(842 : 2)/(476 : 2) =
421/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/476 =
(2 × 421)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 421)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2 × 7 × 17) =
421/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/812 × 8.560/518 × 6.612/479 × 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 =
- 265/406 × 4.280/259 × 6.612/479 × 5.207/255 × 481.371/631 × 421/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/406 × 4.280/259 × 6.612/479 × 5.207/255 × 481.371/631 × 421/238 =
- (265 × 4.280 × 6.612 × 5.207 × 481.371 × 421) / (406 × 259 × 479 × 255 × 631 × 238) =
- (5 × 53 × 23 × 5 × 107 × 22 × 3 × 19 × 29 × 41 × 127 × 3 × 11 × 29 × 503 × 421) / (2 × 7 × 29 × 7 × 37 × 479 × 3 × 5 × 17 × 631 × 2 × 7 × 17) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 292 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503) / (22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 29 × 37 × 479 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 292 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503; 22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 29 × 37 × 479 × 631) = 22 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 292 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503) / (22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 29 × 37 × 479 × 631) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 292 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 29 × 37 × 479 × 631) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
- (25 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 292 : 29 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 172 × 29 : 29 × 37 × 479 × 631) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 29(2 - 1) × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 172 × 1 × 37 × 479 × 631) =
- (23 × 31 × 51 × 11 × 19 × 291 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(20 × 1 × 1 × 73 × 172 × 1 × 37 × 479 × 631) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(1 × 1 × 1 × 73 × 172 × 1 × 37 × 479 × 631) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(73 × 172 × 37 × 479 × 631) =
- (8 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 41 × 53 × 107 × 127 × 421 × 503)/(343 × 289 × 37 × 479 × 631) =
- 4.548.024.922.704.728.520/1.108.558.355.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.548.024.922.704.728.520 : 1.108.558.355.051 = - 4.102.648 și restul = - 204.471.453.472 ⇒
- 4.548.024.922.704.728.520 = - 4.102.648 × 1.108.558.355.051 - 204.471.453.472 ⇒
- 4.548.024.922.704.728.520/1.108.558.355.051 =
( - 4.102.648 × 1.108.558.355.051 - 204.471.453.472)/1.108.558.355.051 =
( - 4.102.648 × 1.108.558.355.051)/1.108.558.355.051 - 204.471.453.472/1.108.558.355.051 =
- 4.102.648 - 204.471.453.472/1.108.558.355.051 =
- 4.102.648 204.471.453.472/1.108.558.355.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.102.648 - 204.471.453.472/1.108.558.355.051 =
- 4.102.648 - 204.471.453.472 : 1.108.558.355.051 ≈
- 4.102.648,18444807397 ≈
- 4.102.648,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.102.648,18444807397 =
- 4.102.648,18444807397 × 100/100 =
( - 4.102.648,18444807397 × 100)/100 =
- 410.264.818,444807396954/100 ≈
- 410.264.818,444807396954% ≈
- 410.264.818,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 = - 4.548.024.922.704.728.520/1.108.558.355.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 = - 4.102.648 204.471.453.472/1.108.558.355.051
Ca număr zecimal:
530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 ≈ - 4.102.648,18
Ca procentaj:
530/812 × - 8.560/518 × - 6.612/479 × - 10.414/510 × 962.742/1.262 × 842/476 ≈ - 410.264.818,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.