530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 =
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 10.444/568 × 962.722/1.288 × 898/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/807
530/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
807 = 3 × 269
CMMDC (530; 807) = 1
Fracția: 8.554/523
8.554/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.554; 523) = 1
Fracția: 6.630/511
6.630/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
511 = 7 × 73
CMMDC (6.630; 511) = 1
Fracția: 10.444/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
568 = 23 × 71
CMMDC (10.444; 568) = 22 = 4
10.444/568 =
(10.444 : 4)/(568 : 4) =
2.611/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/568 =
(22 × 7 × 373)/(23 × 71) =
((22 × 7 × 373) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 373)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 7 × 373)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 7 × 373)/(21 × 71) =
(1 × 7 × 373)/(2 × 71) =
2.611/142
Fracția: 962.722/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (962.722; 1.288) = 2
962.722/1.288 =
(962.722 : 2)/(1.288 : 2) =
481.361/644
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.722/1.288 =
(2 × 257 × 1.873)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 257 × 1.873)/(22 × 7 × 23) =
481.361/644
Fracția: 898/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (898; 518) = 2
898/518 =
(898 : 2)/(518 : 2) =
449/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/518 =
(2 × 449)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 449)/(1 × 7 × 37) =
449/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 10.444/568 × 962.722/1.288 × 898/518 =
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 2.611/142 × 481.361/644 × 449/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/807 × 8.554/523 × 6.630/511 × 2.611/142 × 481.361/644 × 449/259 =
- (530 × 8.554 × 6.630 × 2.611 × 481.361 × 449) / (807 × 523 × 511 × 142 × 644 × 259) =
- (2 × 5 × 53 × 2 × 7 × 13 × 47 × 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 7 × 373 × 257 × 1.873 × 449) / (3 × 269 × 523 × 7 × 73 × 2 × 71 × 22 × 7 × 23 × 7 × 37) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) / (23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873; 23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) = 23 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) / (23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 73 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) : (23 × 3 × 72)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 72 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(20 × 1 × 71 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(1 × 1 × 7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (52 × 132 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- (25 × 169 × 17 × 47 × 53 × 257 × 373 × 449 × 1.873)/(7 × 23 × 37 × 71 × 73 × 269 × 523) =
- 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.423.658.646.249.666.775 : 4.343.729.554.997 = - 3.320.570 și restul = - 597.813.278.485 ⇒
- 14.423.658.646.249.666.775 = - 3.320.570 × 4.343.729.554.997 - 597.813.278.485 ⇒
- 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997 =
( - 3.320.570 × 4.343.729.554.997 - 597.813.278.485)/4.343.729.554.997 =
( - 3.320.570 × 4.343.729.554.997)/4.343.729.554.997 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 597.813.278.485/4.343.729.554.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.320.570 - 597.813.278.485/4.343.729.554.997 =
- 3.320.570 - 597.813.278.485 : 4.343.729.554.997 ≈
- 3.320.570,137626726277 ≈
- 3.320.570,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.320.570,137626726277 =
- 3.320.570,137626726277 × 100/100 =
( - 3.320.570,137626726277 × 100)/100 =
- 332.057.013,762672627657/100 ≈
- 332.057.013,762672627657% ≈
- 332.057.013,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = - 14.423.658.646.249.666.775/4.343.729.554.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 = - 3.320.570 597.813.278.485/4.343.729.554.997
Ca număr zecimal:
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 ≈ - 3.320.570,14
Ca procentaj:
530/807 × - 8.554/523 × - 6.630/511 × 10.444/568 × - 962.722/1.288 × 898/518 ≈ - 332.057.013,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.