530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 =
- 530/806 × 8.559/515 × 6.611/481 × 10.404/500 × 962.740/1.267 × 852/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (530; 806) = 2
530/806 =
(530 : 2)/(806 : 2) =
265/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/806 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 13 × 31) =
265/403
Fracția: 8.559/515
8.559/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
515 = 5 × 103
CMMDC (8.559; 515) = 1
Fracția: 6.611/481
6.611/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.611 = 11 × 601
481 = 13 × 37
CMMDC (6.611; 481) = 1
Fracția: 10.404/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
500 = 22 × 53
CMMDC (10.404; 500) = 22 = 4
10.404/500 =
(10.404 : 4)/(500 : 4) =
2.601/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/500 =
(22 × 32 × 172)/(22 × 53) =
((22 × 32 × 172) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 172)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 32 × 172)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 32 × 172)/(20 × 53) =
(1 × 32 × 172)/(1 × 53) =
2.601/125
Fracția: 962.740/1.267
962.740/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.740; 1.267) = 1
Fracția: 852/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (852; 480) = 22 × 3 = 12
852/480 =
(852 : 12)/(480 : 12) =
71/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/480 =
(22 × 3 × 71)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 71)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 1 × 5) =
71/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/806 × 8.559/515 × 6.611/481 × 10.404/500 × 962.740/1.267 × 852/480 =
- 265/403 × 8.559/515 × 6.611/481 × 2.601/125 × 962.740/1.267 × 71/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/403 × 8.559/515 × 6.611/481 × 2.601/125 × 962.740/1.267 × 71/40 =
- (265 × 8.559 × 6.611 × 2.601 × 962.740 × 71) / (403 × 515 × 481 × 125 × 1.267 × 40) =
- (5 × 53 × 33 × 317 × 11 × 601 × 32 × 172 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 71) / (13 × 31 × 5 × 103 × 13 × 37 × 53 × 7 × 181 × 23 × 5) =
- (22 × 35 × 52 × 11 × 172 × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301) / (23 × 55 × 7 × 132 × 31 × 37 × 103 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 11 × 172 × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301; 23 × 55 × 7 × 132 × 31 × 37 × 103 × 181) = 22 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 11 × 172 × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301) / (23 × 55 × 7 × 132 × 31 × 37 × 103 × 181) =
- ((22 × 35 × 52 × 11 × 172 × 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301) : (22 × 52 × 37)) / ((23 × 55 × 7 × 132 × 31 × 37 × 103 × 181) : (22 × 52 × 37)) =
- (22 : 22 × 35 × 52 : 52 × 11 × 172 × 37 : 37 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(23 : 22 × 55 : 52 × 7 × 132 × 31 × 37 : 37 × 103 × 181) =
- (2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(2(3 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 132 × 31 × 1 × 103 × 181) =
- (20 × 35 × 50 × 11 × 172 × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(2 × 53 × 7 × 132 × 31 × 1 × 103 × 181) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 172 × 1 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(2 × 53 × 7 × 132 × 31 × 1 × 103 × 181) =
- (35 × 11 × 172 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(2 × 53 × 7 × 132 × 31 × 103 × 181) =
- (243 × 11 × 289 × 53 × 71 × 317 × 601 × 1.301)/(2 × 125 × 7 × 169 × 31 × 103 × 181) =
- 720.513.380.832.014.187/170.923.684.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 720.513.380.832.014.187 : 170.923.684.750 = - 4.215.409 și restul = - 141.823.701.437 ⇒
- 720.513.380.832.014.187 = - 4.215.409 × 170.923.684.750 - 141.823.701.437 ⇒
- 720.513.380.832.014.187/170.923.684.750 =
( - 4.215.409 × 170.923.684.750 - 141.823.701.437)/170.923.684.750 =
( - 4.215.409 × 170.923.684.750)/170.923.684.750 - 141.823.701.437/170.923.684.750 =
- 4.215.409 - 141.823.701.437/170.923.684.750 =
- 4.215.409 141.823.701.437/170.923.684.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.215.409 - 141.823.701.437/170.923.684.750 =
- 4.215.409 - 141.823.701.437 : 170.923.684.750 ≈
- 4.215.409,829748677864 ≈
- 4.215.409,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.215.409,829748677864 =
- 4.215.409,829748677864 × 100/100 =
( - 4.215.409,829748677864 × 100)/100 =
- 421.540.982,974867786426/100 ≈
- 421.540.982,974867786426% ≈
- 421.540.982,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 = - 720.513.380.832.014.187/170.923.684.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 = - 4.215.409 141.823.701.437/170.923.684.750
Ca număr zecimal:
530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 ≈ - 4.215.409,83
Ca procentaj:
530/806 × - 8.559/515 × 6.611/481 × - 10.404/500 × - 962.740/1.267 × 852/480 ≈ - 421.540.982,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.