530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 =
- 530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × 865/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (530; 792) = 2
530/792 =
(530 : 2)/(792 : 2) =
265/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/792 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 32 × 11) =
265/396
Fracția: 8.541/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
511 = 7 × 73
CMMDC (8.541; 511) = 73
8.541/511 =
(8.541 : 73)/(511 : 73) =
117/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.541/511 =
(32 × 13 × 73)/(7 × 73) =
((32 × 13 × 73) : 73)/((7 × 73) : 73) =
(32 × 13 × 73 : 73)/(7 × 73 : 73) =
(32 × 13 × 1)/(7 × 1) =
117/7
Fracția: 6.572/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
478 = 2 × 239
CMMDC (6.572; 478) = 2
6.572/478 =
(6.572 : 2)/(478 : 2) =
3.286/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.572/478 =
(22 × 31 × 53)/(2 × 239) =
((22 × 31 × 53) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 53)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 31 × 53)/(1 × 239) =
(21 × 31 × 53)/(1 × 239) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 239) =
3.286/239
Fracția: 10.399/538
10.399/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (10.399; 538) = 1
Fracția: 962.705/1.277
962.705/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.705; 1.277) = 1
Fracția: 865/522
865/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (865; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × 865/522 =
- 265/396 × 117/7 × 3.286/239 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × 865/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/396 × 117/7 × 3.286/239 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × 865/522 =
- (265 × 117 × 3.286 × 10.399 × 962.705 × 865) / (396 × 7 × 239 × 538 × 1.277 × 522) =
- (5 × 53 × 32 × 13 × 2 × 31 × 53 × 10.399 × 5 × 31 × 6.211 × 5 × 173) / (22 × 32 × 11 × 7 × 239 × 2 × 269 × 1.277 × 2 × 32 × 29) =
- (2 × 32 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399) / (24 × 34 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399; 24 × 34 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399) / (24 × 34 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- ((2 × 32 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399) : (2 × 32)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399)/(24 : 2 × 34 : 32 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- (1 × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399)/(2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- (1 × 30 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399)/(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399)/(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- (53 × 13 × 312 × 532 × 173 × 6.211 × 10.399)/(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- (125 × 13 × 961 × 2.809 × 173 × 6.211 × 10.399)/(8 × 9 × 7 × 11 × 29 × 239 × 269 × 1.277) =
- 49.014.852.805.684.923.625/13.199.646.415.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.014.852.805.684.923.625 : 13.199.646.415.032 = - 3.713.345 și restul = - 11.788.657.921.585 ⇒
- 49.014.852.805.684.923.625 = - 3.713.345 × 13.199.646.415.032 - 11.788.657.921.585 ⇒
- 49.014.852.805.684.923.625/13.199.646.415.032 =
( - 3.713.345 × 13.199.646.415.032 - 11.788.657.921.585)/13.199.646.415.032 =
( - 3.713.345 × 13.199.646.415.032)/13.199.646.415.032 - 11.788.657.921.585/13.199.646.415.032 =
- 3.713.345 - 11.788.657.921.585/13.199.646.415.032 =
- 3.713.345 11.788.657.921.585/13.199.646.415.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.713.345 - 11.788.657.921.585/13.199.646.415.032 =
- 3.713.345 - 11.788.657.921.585 : 13.199.646.415.032 ≈
- 3.713.345,893104068921 ≈
- 3.713.345,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.713.345,893104068921 =
- 3.713.345,893104068921 × 100/100 =
( - 3.713.345,893104068921 × 100)/100 =
- 371.334.589,310406892111/100 ≈
- 371.334.589,310406892111% ≈
- 371.334.589,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 = - 49.014.852.805.684.923.625/13.199.646.415.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 = - 3.713.345 11.788.657.921.585/13.199.646.415.032
Ca număr zecimal:
530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 ≈ - 3.713.345,89
Ca procentaj:
530/792 × 8.541/511 × 6.572/478 × 10.399/538 × 962.705/1.277 × - 865/522 ≈ - 371.334.589,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.