530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 =
- 530/792 × 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (530; 792) = 2
530/792 =
(530 : 2)/(792 : 2) =
265/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/792 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((23 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(23 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(2(3 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 32 × 11) =
265/396
Fracția: 8.567/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.567 = 13 × 659
507 = 3 × 132
CMMDC (8.567; 507) = 13
8.567/507 =
(8.567 : 13)/(507 : 13) =
659/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.567/507 =
(13 × 659)/(3 × 132) =
((13 × 659) : 13)/((3 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 659)/(3 × 132 : 13) =
(1 × 659)/(3 × 13(2 - 1)) =
(1 × 659)/(3 × 131) =
(1 × 659)/(3 × 13) =
659/39
Fracția: 6.614/483
6.614/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.614; 483) = 1
Fracția: 10.411/483
10.411/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.411; 483) = 1
Fracția: 962.735/1.271
962.735/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.735; 1.271) = 1
Fracția: 842/461
842/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/792 × 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 =
- 265/396 × 659/39 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/396 × 659/39 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 =
- (265 × 659 × 6.614 × 10.411 × 962.735 × 842) / (396 × 39 × 483 × 483 × 1.271 × 461) =
- (5 × 53 × 659 × 2 × 3.307 × 29 × 359 × 5 × 192.547 × 2 × 421) / (22 × 32 × 11 × 3 × 13 × 3 × 7 × 23 × 3 × 7 × 23 × 31 × 41 × 461) =
- (22 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547) / (22 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547; 22 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547) / (22 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- ((22 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547) : 22) / ((22 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) : 22) =
- (22 : 22 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(22 : 22 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- (2(2 - 2) × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(2(2 - 2) × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- (20 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(20 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- (1 × 52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(1 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- (52 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 41 × 461) =
- (25 × 29 × 53 × 359 × 421 × 659 × 3.307 × 192.547)/(243 × 49 × 11 × 13 × 529 × 31 × 41 × 461) =
- 2.436.950.941.969.779.391.825/527.764.943.504.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.436.950.941.969.779.391.825 : 527.764.943.504.799 = - 4.617.493 și restul = - 9.690.974.542.918 ⇒
- 2.436.950.941.969.779.391.825 = - 4.617.493 × 527.764.943.504.799 - 9.690.974.542.918 ⇒
- 2.436.950.941.969.779.391.825/527.764.943.504.799 =
( - 4.617.493 × 527.764.943.504.799 - 9.690.974.542.918)/527.764.943.504.799 =
( - 4.617.493 × 527.764.943.504.799)/527.764.943.504.799 - 9.690.974.542.918/527.764.943.504.799 =
- 4.617.493 - 9.690.974.542.918/527.764.943.504.799 =
- 4.617.493 9.690.974.542.918/527.764.943.504.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.617.493 - 9.690.974.542.918/527.764.943.504.799 =
- 4.617.493 - 9.690.974.542.918 : 527.764.943.504.799 ≈
- 4.617.493,018362293029 ≈
- 4.617.493,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.617.493,018362293029 =
- 4.617.493,018362293029 × 100/100 =
( - 4.617.493,018362293029 × 100)/100 =
- 461.749.301,836229302871/100 ≈
- 461.749.301,836229302871% ≈
- 461.749.301,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 = - 2.436.950.941.969.779.391.825/527.764.943.504.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 = - 4.617.493 9.690.974.542.918/527.764.943.504.799
Ca număr zecimal:
530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 ≈ - 4.617.493,02
Ca procentaj:
530/792 × - 8.567/507 × 6.614/483 × 10.411/483 × 962.735/1.271 × 842/461 ≈ - 461.749.301,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.