530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 =
530/366 × 552/362 × 568/363 × 570/378 × 596/360 × 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (530; 366) = 2
530/366 =
(530 : 2)/(366 : 2) =
265/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/366 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 61) =
265/183
Fracția: 552/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
362 = 2 × 181
CMMDC (552; 362) = 2
552/362 =
(552 : 2)/(362 : 2) =
276/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/362 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 181) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 181) =
276/181
Fracția: 568/363
568/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
363 = 3 × 112
CMMDC (568; 363) = 1
Fracția: 570/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (570; 378) = 2 × 3 = 6
570/378 =
(570 : 6)/(378 : 6) =
95/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/378 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 7) =
95/63
Fracția: 596/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (596; 360) = 22 = 4
596/360 =
(596 : 4)/(360 : 4) =
149/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/360 =
(22 × 149)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 149) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 149)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 149)/(2 × 32 × 5) =
149/90
Fracția: 641/340
641/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (641; 340) = 1
Fracția: 817/359
817/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 359) = 1
Fracția: 1.033/387
1.033/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (1.033; 387) = 1
Fracția: 1.047/395
1.047/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
395 = 5 × 79
CMMDC (1.047; 395) = 1
Fracția: 1.697/385
1.697/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.697; 385) = 1
Fracția: 3.225/379
3.225/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.225 = 3 × 52 × 43
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.225; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/366 × 552/362 × 568/363 × 570/378 × 596/360 × 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 =
265/183 × 276/181 × 568/363 × 95/63 × 149/90 × 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/183 × 276/181 × 568/363 × 95/63 × 149/90 × 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 =
(265 × 276 × 568 × 95 × 149 × 641 × 817 × 1.033 × 1.047 × 1.697 × 3.225) / (183 × 181 × 363 × 63 × 90 × 340 × 359 × 387 × 395 × 385 × 379) =
(5 × 53 × 22 × 3 × 23 × 23 × 71 × 5 × 19 × 149 × 641 × 19 × 43 × 1.033 × 3 × 349 × 1.697 × 3 × 52 × 43) / (3 × 61 × 181 × 3 × 112 × 32 × 7 × 2 × 32 × 5 × 22 × 5 × 17 × 359 × 32 × 43 × 5 × 79 × 5 × 7 × 11 × 379) =
(25 × 33 × 54 × 192 × 23 × 432 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697) / (23 × 38 × 54 × 72 × 113 × 17 × 43 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 192 × 23 × 432 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697; 23 × 38 × 54 × 72 × 113 × 17 × 43 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) = 23 × 33 × 54 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 192 × 23 × 432 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697) / (23 × 38 × 54 × 72 × 113 × 17 × 43 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
((25 × 33 × 54 × 192 × 23 × 432 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697) : (23 × 33 × 54 × 43)) / ((23 × 38 × 54 × 72 × 113 × 17 × 43 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) : (23 × 33 × 54 × 43)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 54 : 54 × 192 × 23 × 432 : 43 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(23 : 23 × 38 : 33 × 54 : 54 × 72 × 113 × 17 × 43 : 43 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 192 × 23 × 43(2 - 1) × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 5(4 - 4) × 72 × 113 × 17 × 1 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
(22 × 30 × 50 × 192 × 23 × 431 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(20 × 35 × 50 × 72 × 113 × 17 × 1 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
(22 × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(1 × 35 × 1 × 72 × 113 × 17 × 1 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
(22 × 192 × 23 × 43 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(35 × 72 × 113 × 17 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
(4 × 361 × 23 × 43 × 53 × 71 × 149 × 349 × 641 × 1.033 × 1.697)/(243 × 49 × 1.331 × 17 × 61 × 79 × 181 × 359 × 379) =
314.014.419.935.848.460.865.628/31.974.111.875.426.189.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
314.014.419.935.848.460.865.628 : 31.974.111.875.426.189.931 = 9.820 și restul = 28.641.319.163.275.743.208 ⇒
314.014.419.935.848.460.865.628 = 9.820 × 31.974.111.875.426.189.931 + 28.641.319.163.275.743.208 ⇒
314.014.419.935.848.460.865.628/31.974.111.875.426.189.931 =
(9.820 × 31.974.111.875.426.189.931 + 28.641.319.163.275.743.208)/31.974.111.875.426.189.931 =
(9.820 × 31.974.111.875.426.189.931)/31.974.111.875.426.189.931 + 28.641.319.163.275.743.208/31.974.111.875.426.189.931 =
9.820 + 28.641.319.163.275.743.208/31.974.111.875.426.189.931 =
9.820 28.641.319.163.275.743.208/31.974.111.875.426.189.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.820 + 28.641.319.163.275.743.208/31.974.111.875.426.189.931 =
9.820 + 28.641.319.163.275.743.208 : 31.974.111.875.426.189.931 ≈
9.820,895765901954 ≈
9.820,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.820,895765901954 =
9.820,895765901954 × 100/100 =
(9.820,895765901954 × 100)/100 =
982.089,57659019542/100 ≈
982.089,57659019542% ≈
982.089,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 = 314.014.419.935.848.460.865.628/31.974.111.875.426.189.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 = 9.820 28.641.319.163.275.743.208/31.974.111.875.426.189.931
Ca număr zecimal:
530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 ≈ 9.820,9
Ca procentaj:
530/366 × 552/362 × - 568/363 × - 570/378 × 596/360 × - 641/340 × 817/359 × 1.033/387 × - 1.047/395 × 1.697/385 × 3.225/379 ≈ 982.089,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.