530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 =
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 537/363 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × 1.706/356 × 3.195/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/363
530/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
363 = 3 × 112
CMMDC (530; 363) = 1
Fracția: 551/368
551/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
368 = 24 × 23
CMMDC (551; 368) = 1
Fracția: 547/362
547/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (547; 362) = 1
Fracția: 537/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
363 = 3 × 112
CMMDC (537; 363) = 3
537/363 =
(537 : 3)/(363 : 3) =
179/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/363 =
(3 × 179)/(3 × 112) =
((3 × 179) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 179)/(1 × 112) =
179/121
Fracția: 571/356
571/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (571; 356) = 1
Fracția: 648/331
648/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 331) = 1
Fracția: 781/316
781/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
316 = 22 × 79
CMMDC (781; 316) = 1
Fracția: 991/364
991/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (991; 364) = 1
Fracția: 1.034/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
376 = 23 × 47
CMMDC (1.034; 376) = 2 × 47 = 94
1.034/376 =
(1.034 : 94)/(376 : 94) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/376 =
(2 × 11 × 47)/(23 × 47) =
((2 × 11 × 47) : (2 × 47))/((23 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 11 × 47 : 47)/(23 : 2 × 47 : 47) =
(1 × 11 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1) =
11/4
Fracția: 1.706/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.706 = 2 × 853
356 = 22 × 89
CMMDC (1.706; 356) = 2
1.706/356 =
(1.706 : 2)/(356 : 2) =
853/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.706/356 =
(2 × 853)/(22 × 89) =
((2 × 853) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 853)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 853)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 853)/(21 × 89) =
(1 × 853)/(2 × 89) =
853/178
Fracția: 3.195/364
3.195/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.195 = 32 × 5 × 71
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (3.195; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 537/363 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × 1.706/356 × 3.195/364 =
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 179/121 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 11/4 × 853/178 × 3.195/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/363 × 551/368 × 547/362 × 179/121 × 571/356 × 648/331 × 781/316 × 991/364 × 11/4 × 853/178 × 3.195/364 =
- (530 × 551 × 547 × 179 × 571 × 648 × 781 × 991 × 11 × 853 × 3.195) / (363 × 368 × 362 × 121 × 356 × 331 × 316 × 364 × 4 × 178 × 364) =
- (2 × 5 × 53 × 19 × 29 × 547 × 179 × 571 × 23 × 34 × 11 × 71 × 991 × 11 × 853 × 32 × 5 × 71) / (3 × 112 × 24 × 23 × 2 × 181 × 112 × 22 × 89 × 331 × 22 × 79 × 22 × 7 × 13 × 22 × 2 × 89 × 22 × 7 × 13) =
- (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) / (216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991; 216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) = 24 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) / (216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- ((24 × 36 × 52 × 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991) : (24 × 3 × 112)) / ((216 × 3 × 72 × 114 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) : (24 × 3 × 112)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 × 112 : 112 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(216 : 24 × 3 : 3 × 72 × 114 : 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 52 × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(2(16 - 4) × 1 × 72 × 11(4 - 2) × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (20 × 35 × 52 × 110 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (35 × 52 × 19 × 29 × 53 × 712 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(212 × 72 × 112 × 132 × 23 × 79 × 892 × 181 × 331) =
- (243 × 25 × 19 × 29 × 53 × 5.041 × 179 × 547 × 571 × 853 × 991)/(4.096 × 49 × 121 × 169 × 23 × 79 × 7.921 × 181 × 331) =
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025 : 3.538.910.767.415.891.259.392 = - 11.943 și restul = - 637.922.747.015.752.428.369 ⇒
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025 = - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369 ⇒
- 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392 =
( - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369)/3.538.910.767.415.891.259.392 =
( - 11.943 × 3.538.910.767.415.891.259.392)/3.538.910.767.415.891.259.392 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392 =
- 11.943 - 637.922.747.015.752.428.369 : 3.538.910.767.415.891.259.392 ≈
- 11.943,180259630418 ≈
- 11.943,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.943,180259630418 =
- 11.943,180259630418 × 100/100 =
( - 11.943,180259630418 × 100)/100 =
- 1.194.318,025963041774/100 =
- 1.194.318,025963041774% ≈
- 1.194.318,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = - 42.265.849.217.995.005.063.347.025/3.538.910.767.415.891.259.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 = - 11.943 637.922.747.015.752.428.369/3.538.910.767.415.891.259.392
Ca număr zecimal:
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 ≈ - 11.943,18
Ca procentaj:
530/363 × - 551/368 × 547/362 × 537/363 × - 571/356 × 648/331 × - 781/316 × 991/364 × 1.034/376 × - 1.706/356 × - 3.195/364 ≈ - 1.194.318,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.