530/316 × - 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × - 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/316 × - 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × - 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 =
530/316 × 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
316 = 22 × 79
CMMDC (530; 316) = 2
530/316 =
(530 : 2)/(316 : 2) =
265/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/316 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 79) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 79) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 79) =
265/158
Fracția: 323/534
323/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (323; 534) = 1
Fracția: 303/509
303/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 509) = 1
Fracția: 347/532
347/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (347; 532) = 1
Fracția: 308/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
553 = 7 × 79
CMMDC (308; 553) = 7
308/553 =
(308 : 7)/(553 : 7) =
44/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/553 =
(22 × 7 × 11)/(7 × 79) =
((22 × 7 × 11) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 79) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 79) =
44/79
Fracția: 324/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (324; 546) = 2 × 3 = 6
324/546 =
(324 : 6)/(546 : 6) =
54/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/546 =
(22 × 34)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 33)/(1 × 1 × 7 × 13) =
54/91
Fracția: 358/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (358; 636) = 2
358/636 =
(358 : 2)/(636 : 2) =
179/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/636 =
(2 × 179)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 179)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 53) =
179/318
Fracția: 328/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (328; 750) = 2
328/750 =
(328 : 2)/(750 : 2) =
164/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/750 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 53) =
164/375
Fracția: 302/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (302; 1.034) = 2
302/1.034 =
(302 : 2)/(1.034 : 2) =
151/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/1.034 =
(2 × 151)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(1 × 151)/(1 × 11 × 47) =
151/517
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/316 × 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 =
265/158 × 323/534 × 303/509 × 347/532 × 44/79 × 54/91 × 179/318 × 164/375 × 151/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/158 × 323/534 × 303/509 × 347/532 × 44/79 × 54/91 × 179/318 × 164/375 × 151/517 =
(265 × 323 × 303 × 347 × 44 × 54 × 179 × 164 × 151) / (158 × 534 × 509 × 532 × 79 × 91 × 318 × 375 × 517) =
(5 × 53 × 17 × 19 × 3 × 101 × 347 × 22 × 11 × 2 × 33 × 179 × 22 × 41 × 151) / (2 × 79 × 2 × 3 × 89 × 509 × 22 × 7 × 19 × 79 × 7 × 13 × 2 × 3 × 53 × 3 × 53 × 11 × 47) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 101 × 151 × 179 × 347) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 792 × 89 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 101 × 151 × 179 × 347; 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 792 × 89 × 509) = 25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 101 × 151 × 179 × 347) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 792 × 89 × 509) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 101 × 151 × 179 × 347) : (25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 792 × 89 × 509) : (25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 41 × 53 : 53 × 101 × 151 × 179 × 347)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 47 × 53 : 53 × 792 × 89 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 151 × 179 × 347)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 13 × 1 × 47 × 1 × 792 × 89 × 509) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 151 × 179 × 347)/(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 47 × 1 × 792 × 89 × 509) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 151 × 179 × 347)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 47 × 1 × 792 × 89 × 509) =
(3 × 17 × 41 × 101 × 151 × 179 × 347)/(52 × 72 × 13 × 47 × 792 × 89 × 509) =
(3 × 17 × 41 × 101 × 151 × 179 × 347)/(25 × 49 × 13 × 47 × 6.241 × 89 × 509) =
1.980.773.694.033/211.611.502.349.975
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.980.773.694.033/211.611.502.349.975 =
1.980.773.694.033 : 211.611.502.349.975 ≈
0,009360425459 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009360425459 =
0,009360425459 × 100/100 =
(0,009360425459 × 100)/100 =
0,936042545909/100 =
0,936042545909% ≈
0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
530/316 × - 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × - 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 = 1.980.773.694.033/211.611.502.349.975
Ca număr zecimal:
530/316 × - 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × - 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 ≈ 0,01
Ca procentaj:
530/316 × - 323/534 × 303/509 × 347/532 × 308/553 × - 324/546 × 358/636 × 328/750 × 302/1.034 ≈ 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.