530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 =
- 530/268 × 508/225 × 500/263 × 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × 1.381/256 × 10.395/247 × 10.379/269 × 10.403/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
268 = 22 × 67
CMMDC (530; 268) = 2
530/268 =
(530 : 2)/(268 : 2) =
265/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/268 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 67) =
265/134
Fracția: 508/225
508/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
225 = 32 × 52
CMMDC (508; 225) = 1
Fracția: 500/263
500/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 263) = 1
Fracția: 100.423/273
100.423/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.423; 273) = 1
Fracția: 578/259
578/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
259 = 7 × 37
CMMDC (578; 259) = 1
Fracția: 100.390/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.390 = 2 × 5 × 10.039
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.390; 266) = 2
100.390/266 =
(100.390 : 2)/(266 : 2) =
50.195/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.390/266 =
(2 × 5 × 10.039)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 10.039) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.039)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 10.039)/(1 × 7 × 19) =
50.195/133
Fracția: 1.381/256
1.381/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (1.381; 256) = 1
Fracția: 10.395/247
10.395/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
247 = 13 × 19
CMMDC (10.395; 247) = 1
Fracția: 10.379/269
10.379/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.379; 269) = 1
Fracția: 10.403/252
10.403/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.403; 252) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/268 × 508/225 × 500/263 × 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × 1.381/256 × 10.395/247 × 10.379/269 × 10.403/252 =
- 265/134 × 508/225 × 500/263 × 100.423/273 × 578/259 × 50.195/133 × 1.381/256 × 10.395/247 × 10.379/269 × 10.403/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/134 × 508/225 × 500/263 × 100.423/273 × 578/259 × 50.195/133 × 1.381/256 × 10.395/247 × 10.379/269 × 10.403/252 =
- (265 × 508 × 500 × 100.423 × 578 × 50.195 × 1.381 × 10.395 × 10.379 × 10.403) / (134 × 225 × 263 × 273 × 259 × 133 × 256 × 247 × 269 × 252) =
- (5 × 53 × 22 × 127 × 22 × 53 × 233 × 431 × 2 × 172 × 5 × 10.039 × 1.381 × 33 × 5 × 7 × 11 × 97 × 107 × 101 × 103) / (2 × 67 × 32 × 52 × 263 × 3 × 7 × 13 × 7 × 37 × 7 × 19 × 28 × 13 × 19 × 269 × 22 × 32 × 7) =
- (25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039) / (211 × 35 × 52 × 74 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039; 211 × 35 × 52 × 74 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) = 25 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039) / (211 × 35 × 52 × 74 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- ((25 × 33 × 56 × 7 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039) : (25 × 33 × 52 × 7)) / ((211 × 35 × 52 × 74 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) : (25 × 33 × 52 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 56 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(211 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 1 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(2(11 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(26 × 32 × 50 × 73 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(26 × 32 × 1 × 73 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- (54 × 11 × 172 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(26 × 32 × 73 × 132 × 192 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- (625 × 11 × 289 × 53 × 97 × 101 × 103 × 107 × 127 × 233 × 431 × 1.381 × 10.039)/(64 × 9 × 343 × 169 × 361 × 37 × 67 × 263 × 269) =
- 2.010.395.809.115.989.362.180.315.338.125/2.113.951.724.384.101.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.010.395.809.115.989.362.180.315.338.125 : 2.113.951.724.384.101.056 = - 951.013.112.516 și restul = - 900.043.809.072.921.229 ⇒
- 2.010.395.809.115.989.362.180.315.338.125 = - 951.013.112.516 × 2.113.951.724.384.101.056 - 900.043.809.072.921.229 ⇒
- 2.010.395.809.115.989.362.180.315.338.125/2.113.951.724.384.101.056 =
( - 951.013.112.516 × 2.113.951.724.384.101.056 - 900.043.809.072.921.229)/2.113.951.724.384.101.056 =
( - 951.013.112.516 × 2.113.951.724.384.101.056)/2.113.951.724.384.101.056 - 900.043.809.072.921.229/2.113.951.724.384.101.056 =
- 951.013.112.516 - 900.043.809.072.921.229/2.113.951.724.384.101.056 =
- 951.013.112.516 900.043.809.072.921.229/2.113.951.724.384.101.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 951.013.112.516 - 900.043.809.072.921.229/2.113.951.724.384.101.056 =
- 951.013.112.516 - 900.043.809.072.921.229 : 2.113.951.724.384.101.056 ≈
- 951.013.112.516,4257636533 ≈
- 951.013.112.516,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 951.013.112.516,4257636533 =
- 951.013.112.516,4257636533 × 100/100 =
( - 951.013.112.516,4257636533 × 100)/100 =
- 95.101.311.251.642,576365329967/100 ≈
- 95.101.311.251.642,576365329967% ≈
- 95.101.311.251.642,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 = - 2.010.395.809.115.989.362.180.315.338.125/2.113.951.724.384.101.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 = - 951.013.112.516 900.043.809.072.921.229/2.113.951.724.384.101.056
Ca număr zecimal:
530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 ≈ - 951.013.112.516,43
Ca procentaj:
530/268 × 508/225 × - 500/263 × - 100.423/273 × 578/259 × 100.390/266 × - 1.381/256 × - 10.395/247 × - 10.379/269 × 10.403/252 ≈ - 95.101.311.251.642,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.