530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 =
- 530/267 × 502/232 × 500/272 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × 10.376/268 × 10.400/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/267
530/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
267 = 3 × 89
CMMDC (530; 267) = 1
Fracția: 502/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
232 = 23 × 29
CMMDC (502; 232) = 2
502/232 =
(502 : 2)/(232 : 2) =
251/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/232 =
(2 × 251)/(23 × 29) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 251)/(22 × 29) =
251/116
Fracția: 500/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
272 = 24 × 17
CMMDC (500; 272) = 22 = 4
500/272 =
(500 : 4)/(272 : 4) =
125/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/272 =
(22 × 53)/(24 × 17) =
((22 × 53) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 53)/(22 × 17) =
(1 × 53)/(22 × 17) =
125/68
Fracția: 100.423/267
100.423/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
267 = 3 × 89
CMMDC (100.423; 267) = 1
Fracția: 584/273
584/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (584; 273) = 1
Fracția: 100.387/281
100.387/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.387 = 7 × 14.341
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.387; 281) = 1
Fracția: 1.378/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
268 = 22 × 67
CMMDC (1.378; 268) = 2
1.378/268 =
(1.378 : 2)/(268 : 2) =
689/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/268 =
(2 × 13 × 53)/(22 × 67) =
((2 × 13 × 53) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 13 × 53)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 13 × 53)/(21 × 67) =
(1 × 13 × 53)/(2 × 67) =
689/134
Fracția: 10.391/256
10.391/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (10.391; 256) = 1
Fracția: 10.376/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
268 = 22 × 67
CMMDC (10.376; 268) = 22 = 4
10.376/268 =
(10.376 : 4)/(268 : 4) =
2.594/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/268 =
(23 × 1.297)/(22 × 67) =
((23 × 1.297) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 1.297)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 1.297)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 1.297)/(20 × 67) =
(2 × 1.297)/(1 × 67) =
2.594/67
Fracția: 10.400/251
10.400/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.400; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/267 × 502/232 × 500/272 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × 10.376/268 × 10.400/251 =
- 530/267 × 251/116 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67 × 10.400/251
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 251/116 × 10.400/251 = 10.400/116
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/267 × 251/116 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67 × 10.400/251 =
- 530/267 × 10.400/116 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.400/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
116 = 22 × 29
CMMDC (10.400; 116) = 22 = 4
10.400/116 =
(10.400 : 4)/(116 : 4) =
2.600/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.400/116 =
(25 × 52 × 13)/(22 × 29) =
((25 × 52 × 13) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 29) =
(2(5 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 29) =
(23 × 52 × 13)/(20 × 29) =
(23 × 52 × 13)/(1 × 29) =
2.600/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/267 × 10.400/116 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67 =
- 530/267 × 2.600/29 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 530/267 × 2.600/29 × 125/68 × 100.423/267 × 584/273 × 100.387/281 × 689/134 × 10.391/256 × 2.594/67 =
- (530 × 2.600 × 125 × 100.423 × 584 × 100.387 × 689 × 10.391 × 2.594) / (267 × 29 × 68 × 267 × 273 × 281 × 134 × 256 × 67) =
- (2 × 5 × 53 × 23 × 52 × 13 × 53 × 233 × 431 × 23 × 73 × 7 × 14.341 × 13 × 53 × 10.391 × 2 × 1.297) / (3 × 89 × 29 × 22 × 17 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 281 × 2 × 67 × 28 × 67) =
- (28 × 56 × 7 × 132 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341) / (211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 56 × 7 × 132 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341; 211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) = 28 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 56 × 7 × 132 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341) / (211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- ((28 × 56 × 7 × 132 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341) : (28 × 7 × 13)) / ((211 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) : (28 × 7 × 13)) =
- (28 : 28 × 56 × 7 : 7 × 132 : 13 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(211 : 28 × 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- (2(8 - 8) × 56 × 1 × 13(2 - 1) × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(2(11 - 8) × 33 × 1 × 1 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- (20 × 56 × 1 × 131 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(23 × 33 × 1 × 1 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- (1 × 56 × 1 × 13 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(23 × 33 × 1 × 1 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- (56 × 13 × 532 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(23 × 33 × 17 × 29 × 672 × 892 × 281) =
- (15.625 × 13 × 2.809 × 73 × 233 × 431 × 1.297 × 10.391 × 14.341)/(8 × 27 × 17 × 29 × 4.489 × 7.921 × 281) =
- 808.440.245.983.154.456.968.765.625/1.063.987.703.930.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 808.440.245.983.154.456.968.765.625 : 1.063.987.703.930.232 = - 759.821.042.101 și restul = - 235.325.330.068.193 ⇒
- 808.440.245.983.154.456.968.765.625 = - 759.821.042.101 × 1.063.987.703.930.232 - 235.325.330.068.193 ⇒
- 808.440.245.983.154.456.968.765.625/1.063.987.703.930.232 =
( - 759.821.042.101 × 1.063.987.703.930.232 - 235.325.330.068.193)/1.063.987.703.930.232 =
( - 759.821.042.101 × 1.063.987.703.930.232)/1.063.987.703.930.232 - 235.325.330.068.193/1.063.987.703.930.232 =
- 759.821.042.101 - 235.325.330.068.193/1.063.987.703.930.232 =
- 759.821.042.101 235.325.330.068.193/1.063.987.703.930.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 759.821.042.101 - 235.325.330.068.193/1.063.987.703.930.232 =
- 759.821.042.101 - 235.325.330.068.193 : 1.063.987.703.930.232 ≈
- 759.821.042.101,221172978972 ≈
- 759.821.042.101,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 759.821.042.101,221172978972 =
- 759.821.042.101,221172978972 × 100/100 =
( - 759.821.042.101,221172978972 × 100)/100 =
- 75.982.104.210.122,117297897234/100 ≈
- 75.982.104.210.122,117297897234% ≈
- 75.982.104.210.122,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 = - 808.440.245.983.154.456.968.765.625/1.063.987.703.930.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 = - 759.821.042.101 235.325.330.068.193/1.063.987.703.930.232
Ca număr zecimal:
530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 ≈ - 759.821.042.101,22
Ca procentaj:
530/267 × - 502/232 × - 500/272 × - 100.423/267 × 584/273 × - 100.387/281 × 1.378/268 × 10.391/256 × - 10.376/268 × 10.400/251 ≈ - 75.982.104.210.122,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.