530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 =
- 530/264 × 508/265 × 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × 100.394/280 × 1.405/269 × 10.396/237 × 10.430/252 × 10.410/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (530; 264) = 2
530/264 =
(530 : 2)/(264 : 2) =
265/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/264 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 3 × 11) =
265/132
Fracția: 508/265
508/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
265 = 5 × 53
CMMDC (508; 265) = 1
Fracția: 561/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (561; 303) = 3
561/303 =
(561 : 3)/(303 : 3) =
187/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/303 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 101) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 101) =
187/101
Fracția: 100.404/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
256 = 28
CMMDC (100.404; 256) = 22 = 4
100.404/256 =
(100.404 : 4)/(256 : 4) =
25.101/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.404/256 =
(22 × 32 × 2.789)/28 =
((22 × 32 × 2.789) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.789)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.789)/2(8 - 2) =
(20 × 32 × 2.789)/26 =
(1 × 32 × 2.789)/26 =
25.101/64
Fracția: 560/261
560/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (560; 261) = 1
Fracția: 100.394/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.394; 280) = 2 × 7 = 14
100.394/280 =
(100.394 : 14)/(280 : 14) =
7.171/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.394/280 =
(2 × 7 × 71 × 101)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 71 × 101) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 71 × 101)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 71 × 101)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 71 × 101)/(22 × 5 × 1) =
7.171/20
Fracția: 1.405/269
1.405/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.405; 269) = 1
Fracția: 10.396/237
10.396/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
237 = 3 × 79
CMMDC (10.396; 237) = 1
Fracția: 10.430/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.430; 252) = 2 × 7 = 14
10.430/252 =
(10.430 : 14)/(252 : 14) =
745/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/252 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 149)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 149)/(2 × 32 × 1) =
745/18
Fracția: 10.410/127
10.410/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/264 × 508/265 × 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × 100.394/280 × 1.405/269 × 10.396/237 × 10.430/252 × 10.410/127 =
- 265/132 × 508/265 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 265/132 × 508/265 = 508/132
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/132 × 508/265 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127 =
- 508/132 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (508; 132) = 22 = 4
508/132 =
(508 : 4)/(132 : 4) =
127/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/132 =
(22 × 127)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 127)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 11) =
127/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/132 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127 =
- 127/33 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 127/33 × 10.410/127 = 10.410/33
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/33 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 × 10.410/127 =
- 10.410/33 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.410/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
33 = 3 × 11
CMMDC (10.410; 33) = 3
10.410/33 =
(10.410 : 3)/(33 : 3) =
3.470/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.410/33 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(3 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(3 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 347)/(1 × 11) =
3.470/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.410/33 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 =
- 3.470/11 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.470/11 × 187/101 × 25.101/64 × 560/261 × 7.171/20 × 1.405/269 × 10.396/237 × 745/18 =
- (3.470 × 187 × 25.101 × 560 × 7.171 × 1.405 × 10.396 × 745) / (11 × 101 × 64 × 261 × 20 × 269 × 237 × 18) =
- (2 × 5 × 347 × 11 × 17 × 32 × 2.789 × 24 × 5 × 7 × 71 × 101 × 5 × 281 × 22 × 23 × 113 × 5 × 149) / (11 × 101 × 26 × 32 × 29 × 22 × 5 × 269 × 3 × 79 × 2 × 32) =
- (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789) / (29 × 35 × 5 × 11 × 29 × 79 × 101 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789; 29 × 35 × 5 × 11 × 29 × 79 × 101 × 269) = 27 × 32 × 5 × 11 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789) / (29 × 35 × 5 × 11 × 29 × 79 × 101 × 269) =
- ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 101 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789) : (27 × 32 × 5 × 11 × 101)) / ((29 × 35 × 5 × 11 × 29 × 79 × 101 × 269) : (27 × 32 × 5 × 11 × 101)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 71 × 101 : 101 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(29 : 27 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 79 × 101 : 101 × 269) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 17 × 23 × 71 × 1 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(2(9 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 29 × 79 × 1 × 269) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 71 × 1 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(22 × 33 × 1 × 1 × 29 × 79 × 1 × 269) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 71 × 1 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(22 × 33 × 1 × 1 × 29 × 79 × 1 × 269) =
- (53 × 7 × 17 × 23 × 71 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(22 × 33 × 29 × 79 × 269) =
- (125 × 7 × 17 × 23 × 71 × 113 × 149 × 281 × 347 × 2.789)/(4 × 27 × 29 × 79 × 269) =
- 111.222.378.943.159.759.625/66.558.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.222.378.943.159.759.625 : 66.558.132 = - 1.671.056.197.057 și restul = - 21.942.101 ⇒
- 111.222.378.943.159.759.625 = - 1.671.056.197.057 × 66.558.132 - 21.942.101 ⇒
- 111.222.378.943.159.759.625/66.558.132 =
( - 1.671.056.197.057 × 66.558.132 - 21.942.101)/66.558.132 =
( - 1.671.056.197.057 × 66.558.132)/66.558.132 - 21.942.101/66.558.132 =
- 1.671.056.197.057 - 21.942.101/66.558.132 =
- 1.671.056.197.057 21.942.101/66.558.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.671.056.197.057 - 21.942.101/66.558.132 =
- 1.671.056.197.057 - 21.942.101 : 66.558.132 ≈
- 1.671.056.197.057,329668221458 ≈
- 1.671.056.197.057,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.671.056.197.057,329668221458 =
- 1.671.056.197.057,329668221458 × 100/100 =
( - 1.671.056.197.057,329668221458 × 100)/100 =
- 167.105.619.705.732,96682214579/100 ≈
- 167.105.619.705.732,96682214579% ≈
- 167.105.619.705.732,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 = - 111.222.378.943.159.759.625/66.558.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 = - 1.671.056.197.057 21.942.101/66.558.132
Ca număr zecimal:
530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 ≈ - 1.671.056.197.057,33
Ca procentaj:
530/264 × - 508/265 × - 561/303 × 100.404/256 × 560/261 × - 100.394/280 × - 1.405/269 × - 10.396/237 × - 10.430/252 × - 10.410/127 ≈ - 167.105.619.705.732,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.