530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 =
- 530/262 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × 10.380/244 × 10.361/276 × 10.384/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
262 = 2 × 131
CMMDC (530; 262) = 2
530/262 =
(530 : 2)/(262 : 2) =
265/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/262 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Fracția: 497/228
497/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (497; 228) = 1
Fracția: 488/263
488/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 263) = 1
Fracția: 100.409/269
100.409/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.409; 269) = 1
Fracția: 571/262
571/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (571; 262) = 1
Fracția: 100.378/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
272 = 24 × 17
CMMDC (100.378; 272) = 2
100.378/272 =
(100.378 : 2)/(272 : 2) =
50.189/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.378/272 =
(2 × 31 × 1.619)/(24 × 17) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 31 × 1.619)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 31 × 1.619)/(23 × 17) =
50.189/136
Fracția: 1.370/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.370; 252) = 2
1.370/252 =
(1.370 : 2)/(252 : 2) =
685/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/252 =
(2 × 5 × 137)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 137)/(2 × 32 × 7) =
685/126
Fracția: 10.380/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
244 = 22 × 61
CMMDC (10.380; 244) = 22 = 4
10.380/244 =
(10.380 : 4)/(244 : 4) =
2.595/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/244 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(1 × 61) =
2.595/61
Fracția: 10.361/276
10.361/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.361; 276) = 1
Fracția: 10.384/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
236 = 22 × 59
CMMDC (10.384; 236) = 22 × 59 = 236
10.384/236 =
(10.384 : 236)/(236 : 236) =
44/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/236 =
(24 × 11 × 59)/(22 × 59) =
((24 × 11 × 59) : (22 × 59))/((22 × 59) : (22 × 59)) =
(24 : 22 × 11 × 59 : 59)/(22 : 22 × 59 : 59) =
(2(4 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(22 × 11 × 1)/(20 × 1) =
(22 × 11 × 1)/(1 × 1) =
44/1 =
44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/262 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × 10.380/244 × 10.361/276 × 10.384/236 =
- 265/131 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 50.189/136 × 685/126 × 2.595/61 × 10.361/276 × 44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/131 × 497/228 × 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 50.189/136 × 685/126 × 2.595/61 × 10.361/276 × 44 =
- (265 × 497 × 488 × 100.409 × 571 × 50.189 × 685 × 2.595 × 10.361 × 44) / (131 × 228 × 263 × 269 × 262 × 136 × 126 × 61 × 276) =
- (5 × 53 × 7 × 71 × 23 × 61 × 31 × 41 × 79 × 571 × 31 × 1.619 × 5 × 137 × 3 × 5 × 173 × 13 × 797 × 22 × 11) / (131 × 22 × 3 × 19 × 263 × 269 × 2 × 131 × 23 × 17 × 2 × 32 × 7 × 61 × 22 × 3 × 23) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) / (29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619; 29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) = 25 × 3 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) / (29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619) : (25 × 3 × 7 × 61)) / ((29 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1312 × 263 × 269) : (25 × 3 × 7 × 61)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 61 : 61 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(29 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 61 : 61 × 1312 × 263 × 269) =
- (2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 1 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1312 × 263 × 269) =
- (53 × 11 × 13 × 312 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(24 × 33 × 17 × 19 × 23 × 1312 × 263 × 269) =
- (125 × 11 × 13 × 961 × 41 × 53 × 71 × 79 × 137 × 173 × 571 × 797 × 1.619)/(16 × 27 × 17 × 19 × 23 × 17.161 × 263 × 269) =
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375 : 3.896.410.679.082.576 = - 938.334.810.568 și restul = - 2.819.083.644.722.207 ⇒
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375 = - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207 ⇒
- 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576 =
( - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207)/3.896.410.679.082.576 =
( - 938.334.810.568 × 3.896.410.679.082.576)/3.896.410.679.082.576 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576 =
- 938.334.810.568 - 2.819.083.644.722.207 : 3.896.410.679.082.576 ≈
- 938.334.810.568,723507832441 ≈
- 938.334.810.568,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 938.334.810.568,723507832441 =
- 938.334.810.568,723507832441 × 100/100 =
( - 938.334.810.568,723507832441 × 100)/100 =
- 93.833.481.056.872,35078324408/100 ≈
- 93.833.481.056.872,35078324408% ≈
- 93.833.481.056.872,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = - 3.656.137.776.454.900.274.634.185.375/3.896.410.679.082.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 = - 938.334.810.568 2.819.083.644.722.207/3.896.410.679.082.576
Ca număr zecimal:
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 ≈ - 938.334.810.568,72
Ca procentaj:
530/262 × 497/228 × - 488/263 × 100.409/269 × 571/262 × 100.378/272 × 1.370/252 × - 10.380/244 × 10.361/276 × - 10.384/236 ≈ - 93.833.481.056.872,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.