530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- 530/258 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (530; 258) = 2
530/258 =
(530 : 2)/(258 : 2) =
265/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/258 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 43) =
265/129
Fracția: 497/228
497/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (497; 228) = 1
Fracția: 487/264
487/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (487; 264) = 1
Fracția: 100.409/272
100.409/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
272 = 24 × 17
CMMDC (100.409; 272) = 1
Fracția: 574/261
574/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
261 = 32 × 29
CMMDC (574; 261) = 1
Fracția: 100.378/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.378; 266) = 2
100.378/266 =
(100.378 : 2)/(266 : 2) =
50.189/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.378/266 =
(2 × 31 × 1.619)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 1.619)/(1 × 7 × 19) =
50.189/133
Fracția: 1.369/253
1.369/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
253 = 11 × 23
CMMDC (1.369; 253) = 1
Fracția: 10.386/245
10.386/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
245 = 5 × 72
CMMDC (10.386; 245) = 1
Fracția: 10.362/271
10.362/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.362; 271) = 1
Fracția: 10.382/239
10.382/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.382; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/258 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- 265/129 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 50.189/133 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/129 × 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × 574/261 × 50.189/133 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 =
- (265 × 497 × 487 × 100.409 × 574 × 50.189 × 1.369 × 10.386 × 10.362 × 10.382) / (129 × 228 × 264 × 272 × 261 × 133 × 253 × 245 × 271 × 239) =
- (5 × 53 × 7 × 71 × 487 × 31 × 41 × 79 × 2 × 7 × 41 × 31 × 1.619 × 372 × 2 × 32 × 577 × 2 × 3 × 11 × 157 × 2 × 29 × 179) / (3 × 43 × 22 × 3 × 19 × 23 × 3 × 11 × 24 × 17 × 32 × 29 × 7 × 19 × 11 × 23 × 5 × 72 × 271 × 239) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) / (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619; 29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) = 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) / (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) / ((29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 239 × 271) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(29 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 × 192 × 23 × 29 : 29 × 43 × 239 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(2(9 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 1 × 43 × 239 × 271) =
- (312 × 372 × 412 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 239 × 271) =
- (961 × 1.369 × 1.681 × 53 × 71 × 79 × 157 × 179 × 487 × 577 × 1.619)/(32 × 9 × 7 × 11 × 17 × 361 × 23 × 43 × 239 × 271) =
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719 : 8.717.718.065.186.592 = - 964.178.284.006 și restul = - 2.571.828.223.193.167 ⇒
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719 = - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167 ⇒
- 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592 =
( - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167)/8.717.718.065.186.592 =
( - 964.178.284.006 × 8.717.718.065.186.592)/8.717.718.065.186.592 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592 =
- 964.178.284.006 - 2.571.828.223.193.167 : 8.717.718.065.186.592 ≈
- 964.178.284.006,295011630792 ≈
- 964.178.284.006,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 964.178.284.006,295011630792 =
- 964.178.284.006,295011630792 × 100/100 =
( - 964.178.284.006,295011630792 × 100)/100 =
- 96.417.828.400.629,501163079172/100 ≈
- 96.417.828.400.629,501163079172% ≈
- 96.417.828.400.629,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = - 8.405.434.444.542.286.550.982.440.719/8.717.718.065.186.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 = - 964.178.284.006 2.571.828.223.193.167/8.717.718.065.186.592
Ca număr zecimal:
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 ≈ - 964.178.284.006,3
Ca procentaj:
530/258 × - 497/228 × 487/264 × 100.409/272 × - 574/261 × - 100.378/266 × 1.369/253 × 10.386/245 × 10.362/271 × 10.382/239 ≈ - 96.417.828.400.629,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.