530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 =
- 530/258 × 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (530; 258) = 2
530/258 =
(530 : 2)/(258 : 2) =
265/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/258 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 43) =
265/129
Fracția: 491/224
491/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (491; 224) = 1
Fracția: 490/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (490; 250) = 2 × 5 = 10
490/250 =
(490 : 10)/(250 : 10) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/250 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 52) =
49/25
Fracția: 100.411/262
100.411/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (100.411; 262) = 1
Fracția: 574/265
574/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
265 = 5 × 53
CMMDC (574; 265) = 1
Fracția: 100.376/255
100.376/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.376; 255) = 1
Fracția: 1.361/257
1.361/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.361; 257) = 1
Fracția: 10.383/241
10.383/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.383; 241) = 1
Fracția: 10.367/269
10.367/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 269) = 1
Fracția: 10.390/239
10.390/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.390; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 530/258 × 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239 =
- 265/129 × 491/224 × 49/25 × 100.411/262 × 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 265/129 × 574/265 = 574/129
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/129 × 491/224 × 49/25 × 100.411/262 × 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239 =
- 574/129 × 491/224 × 49/25 × 100.411/262 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 574/129
574/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
129 = 3 × 43
CMMDC (574; 129) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/129 × 491/224 × 49/25 × 100.411/262 × 100.376/255 × 1.361/257 × 10.383/241 × 10.367/269 × 10.390/239 =
- (574 × 491 × 49 × 100.411 × 100.376 × 1.361 × 10.383 × 10.367 × 10.390) / (129 × 224 × 25 × 262 × 255 × 257 × 241 × 269 × 239) =
- (2 × 7 × 41 × 491 × 72 × 100.411 × 23 × 12.547 × 1.361 × 3 × 3.461 × 7 × 1.481 × 2 × 5 × 1.039) / (3 × 43 × 25 × 7 × 52 × 2 × 131 × 3 × 5 × 17 × 257 × 241 × 269 × 239) =
- (25 × 3 × 5 × 74 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411) / (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 74 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411; 26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 74 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411) / (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- ((25 × 3 × 5 × 74 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(26 : 25 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(2 × 3 × 52 × 1 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(2 × 3 × 52 × 1 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- (73 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(2 × 3 × 52 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- (343 × 41 × 491 × 1.039 × 1.361 × 1.481 × 3.461 × 12.547 × 100.411)/(2 × 3 × 25 × 17 × 43 × 131 × 239 × 241 × 257 × 269) =
- 63.053.760.049.648.762.703.369.809.679/57.197.925.603.538.050
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.053.760.049.648.762.703.369.809.679 : 57.197.925.603.538.050 = - 1.102.378.440.901 și restul = - 49.097.694.940.026.629 ⇒
- 63.053.760.049.648.762.703.369.809.679 = - 1.102.378.440.901 × 57.197.925.603.538.050 - 49.097.694.940.026.629 ⇒
- 63.053.760.049.648.762.703.369.809.679/57.197.925.603.538.050 =
( - 1.102.378.440.901 × 57.197.925.603.538.050 - 49.097.694.940.026.629)/57.197.925.603.538.050 =
( - 1.102.378.440.901 × 57.197.925.603.538.050)/57.197.925.603.538.050 - 49.097.694.940.026.629/57.197.925.603.538.050 =
- 1.102.378.440.901 - 49.097.694.940.026.629/57.197.925.603.538.050 =
- 1.102.378.440.901 49.097.694.940.026.629/57.197.925.603.538.050
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.102.378.440.901 - 49.097.694.940.026.629/57.197.925.603.538.050 =
- 1.102.378.440.901 - 49.097.694.940.026.629 : 57.197.925.603.538.050 ≈
- 1.102.378.440.901,858382439957 ≈
- 1.102.378.440.901,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.102.378.440.901,858382439957 =
- 1.102.378.440.901,858382439957 × 100/100 =
( - 1.102.378.440.901,858382439957 × 100)/100 =
- 110.237.844.090.185,83824399567/100 ≈
- 110.237.844.090.185,83824399567% ≈
- 110.237.844.090.185,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 = - 63.053.760.049.648.762.703.369.809.679/57.197.925.603.538.050
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 = - 1.102.378.440.901 49.097.694.940.026.629/57.197.925.603.538.050
Ca număr zecimal:
530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 ≈ - 1.102.378.440.901,86
Ca procentaj:
530/258 × - 491/224 × 490/250 × 100.411/262 × - 574/265 × 100.376/255 × 1.361/257 × - 10.383/241 × - 10.367/269 × - 10.390/239 ≈ - 110.237.844.090.185,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.