530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 =
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × 529/237 × 100.363/229 × 1.372/221 × 10.354/262 × 10.371/240 × 10.371/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (530; 236) = 2
530/236 =
(530 : 2)/(236 : 2) =
265/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/236 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 59) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 59) =
265/118
Fracția: 498/221
498/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
221 = 13 × 17
CMMDC (498; 221) = 1
Fracția: 492/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
232 = 23 × 29
CMMDC (492; 232) = 22 = 4
492/232 =
(492 : 4)/(232 : 4) =
123/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/232 =
(22 × 3 × 41)/(23 × 29) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 41)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 29) =
123/58
Fracția: 100.394/253
100.394/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
253 = 11 × 23
CMMDC (100.394; 253) = 1
Fracția: 529/237
529/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
237 = 3 × 79
CMMDC (529; 237) = 1
Fracția: 100.363/229
100.363/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.363; 229) = 1
Fracția: 1.372/221
1.372/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
221 = 13 × 17
CMMDC (1.372; 221) = 1
Fracția: 10.354/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
262 = 2 × 131
CMMDC (10.354; 262) = 2
10.354/262 =
(10.354 : 2)/(262 : 2) =
5.177/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.354/262 =
(2 × 31 × 167)/(2 × 131) =
((2 × 31 × 167) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 167)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 31 × 167)/(1 × 131) =
5.177/131
Fracția: 10.371/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.371; 240) = 3
10.371/240 =
(10.371 : 3)/(240 : 3) =
3.457/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/240 =
(3 × 3.457)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 3.457) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.457)/(24 × 1 × 5) =
3.457/80
Fracția: 10.371/250
10.371/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
250 = 2 × 53
CMMDC (10.371; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × 529/237 × 100.363/229 × 1.372/221 × 10.354/262 × 10.371/240 × 10.371/250 =
265/118 × 498/221 × 123/58 × 100.394/253 × 529/237 × 100.363/229 × 1.372/221 × 5.177/131 × 3.457/80 × 10.371/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/118 × 498/221 × 123/58 × 100.394/253 × 529/237 × 100.363/229 × 1.372/221 × 5.177/131 × 3.457/80 × 10.371/250 =
(265 × 498 × 123 × 100.394 × 529 × 100.363 × 1.372 × 5.177 × 3.457 × 10.371) / (118 × 221 × 58 × 253 × 237 × 229 × 221 × 131 × 80 × 250) =
(5 × 53 × 2 × 3 × 83 × 3 × 41 × 2 × 7 × 71 × 101 × 232 × 100.363 × 22 × 73 × 31 × 167 × 3.457 × 3 × 3.457) / (2 × 59 × 13 × 17 × 2 × 29 × 11 × 23 × 3 × 79 × 229 × 13 × 17 × 131 × 24 × 5 × 2 × 53) =
(24 × 33 × 5 × 74 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363) / (27 × 3 × 54 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 74 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363; 27 × 3 × 54 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) = 24 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 74 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363) / (27 × 3 × 54 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
((24 × 33 × 5 × 74 × 232 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363) : (24 × 3 × 5 × 23)) / ((27 × 3 × 54 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) : (24 × 3 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 × 232 : 23 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363)/(27 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 132 × 172 × 23 : 23 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 74 × 23(2 - 1) × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363)/(2(7 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 11 × 132 × 172 × 1 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
(20 × 32 × 1 × 74 × 231 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363)/(23 × 1 × 53 × 11 × 132 × 172 × 1 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
(1 × 32 × 1 × 74 × 23 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363)/(23 × 1 × 53 × 11 × 132 × 172 × 1 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
(32 × 74 × 23 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 3.4572 × 100.363)/(23 × 53 × 11 × 132 × 172 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
(9 × 2.401 × 23 × 31 × 41 × 53 × 71 × 83 × 101 × 167 × 11.950.849 × 100.363)/(8 × 125 × 11 × 169 × 289 × 29 × 59 × 79 × 131 × 229) =
3.991.449.191.175.878.247.618.063.740.577/2.178.517.792.889.581.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.991.449.191.175.878.247.618.063.740.577 : 2.178.517.792.889.581.000 = 1.832.185.720.127 și restul = 998.642.937.766.953.577 ⇒
3.991.449.191.175.878.247.618.063.740.577 = 1.832.185.720.127 × 2.178.517.792.889.581.000 + 998.642.937.766.953.577 ⇒
3.991.449.191.175.878.247.618.063.740.577/2.178.517.792.889.581.000 =
(1.832.185.720.127 × 2.178.517.792.889.581.000 + 998.642.937.766.953.577)/2.178.517.792.889.581.000 =
(1.832.185.720.127 × 2.178.517.792.889.581.000)/2.178.517.792.889.581.000 + 998.642.937.766.953.577/2.178.517.792.889.581.000 =
1.832.185.720.127 + 998.642.937.766.953.577/2.178.517.792.889.581.000 =
1.832.185.720.127 998.642.937.766.953.577/2.178.517.792.889.581.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.832.185.720.127 + 998.642.937.766.953.577/2.178.517.792.889.581.000 =
1.832.185.720.127 + 998.642.937.766.953.577 : 2.178.517.792.889.581.000 ≈
1.832.185.720.127,458404765399 ≈
1.832.185.720.127,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.832.185.720.127,458404765399 =
1.832.185.720.127,458404765399 × 100/100 =
(1.832.185.720.127,458404765399 × 100)/100 =
183.218.572.012.745,840476539893/100 ≈
183.218.572.012.745,840476539893% ≈
183.218.572.012.745,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 = 3.991.449.191.175.878.247.618.063.740.577/2.178.517.792.889.581.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 = 1.832.185.720.127 998.642.937.766.953.577/2.178.517.792.889.581.000
Ca număr zecimal:
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 ≈ 1.832.185.720.127,46
Ca procentaj:
530/236 × 498/221 × 492/232 × 100.394/253 × - 529/237 × - 100.363/229 × - 1.372/221 × 10.354/262 × - 10.371/240 × 10.371/250 ≈ 183.218.572.012.745,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.