530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 =
530/200 × 438/190 × 430/182 × 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × 10.332/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (530; 200) = 2 × 5 = 10
530/200 =
(530 : 10)/(200 : 10) =
53/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/200 =
(2 × 5 × 53)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 5) =
53/20
Fracția: 438/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (438; 190) = 2
438/190 =
(438 : 2)/(190 : 2) =
219/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/190 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 5 × 19) =
219/95
Fracția: 430/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (430; 182) = 2
430/182 =
(430 : 2)/(182 : 2) =
215/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/182 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 7 × 13) =
215/91
Fracția: 100.324/201
100.324/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.324 = 22 × 7 × 3.583
201 = 3 × 67
CMMDC (100.324; 201) = 1
Fracția: 452/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
214 = 2 × 107
CMMDC (452; 214) = 2
452/214 =
(452 : 2)/(214 : 2) =
226/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/214 =
(22 × 113)/(2 × 107) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 107) =
(21 × 113)/(1 × 107) =
(2 × 113)/(1 × 107) =
226/107
Fracția: 100.314/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.314; 231) = 3
100.314/231 =
(100.314 : 3)/(231 : 3) =
33.438/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.314/231 =
(2 × 32 × 5.573)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 5.573) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5.573)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 5.573)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 31 × 5.573)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 5.573)/(1 × 7 × 11) =
33.438/77
Fracția: 1.309/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
209 = 11 × 19
CMMDC (1.309; 209) = 11
1.309/209 =
(1.309 : 11)/(209 : 11) =
119/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.309/209 =
(7 × 11 × 17)/(11 × 19) =
((7 × 11 × 17) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 19) =
(7 × 1 × 17)/(1 × 19) =
119/19
Fracția: 10.324/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
206 = 2 × 103
CMMDC (10.324; 206) = 2
10.324/206 =
(10.324 : 2)/(206 : 2) =
5.162/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/206 =
(22 × 29 × 89)/(2 × 103) =
((22 × 29 × 89) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 89)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 29 × 89)/(1 × 103) =
(21 × 29 × 89)/(1 × 103) =
(2 × 29 × 89)/(1 × 103) =
5.162/103
Fracția: 10.304/209
10.304/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
209 = 11 × 19
CMMDC (10.304; 209) = 1
Fracția: 10.332/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
214 = 2 × 107
CMMDC (10.332; 214) = 2
10.332/214 =
(10.332 : 2)/(214 : 2) =
5.166/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/214 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(2 × 107) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 41)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 41)/(1 × 107) =
(21 × 32 × 7 × 41)/(1 × 107) =
(2 × 32 × 7 × 41)/(1 × 107) =
5.166/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/200 × 438/190 × 430/182 × 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × 10.332/214 =
53/20 × 219/95 × 215/91 × 100.324/201 × 226/107 × 33.438/77 × 119/19 × 5.162/103 × 10.304/209 × 5.166/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/20 × 219/95 × 215/91 × 100.324/201 × 226/107 × 33.438/77 × 119/19 × 5.162/103 × 10.304/209 × 5.166/107 =
(53 × 219 × 215 × 100.324 × 226 × 33.438 × 119 × 5.162 × 10.304 × 5.166) / (20 × 95 × 91 × 201 × 107 × 77 × 19 × 103 × 209 × 107) =
(53 × 3 × 73 × 5 × 43 × 22 × 7 × 3.583 × 2 × 113 × 2 × 3 × 5.573 × 7 × 17 × 2 × 29 × 89 × 26 × 7 × 23 × 2 × 32 × 7 × 41) / (22 × 5 × 5 × 19 × 7 × 13 × 3 × 67 × 107 × 7 × 11 × 19 × 103 × 11 × 19 × 107) =
(212 × 34 × 5 × 74 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 74 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573; 22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) = 22 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 5 × 74 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
((212 × 34 × 5 × 74 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
(212 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
(2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 2) × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
(210 × 33 × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(20 × 1 × 5 × 70 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
(210 × 33 × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
(210 × 33 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(5 × 112 × 13 × 193 × 67 × 103 × 1072) =
(1.024 × 27 × 49 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 73 × 89 × 113 × 3.583 × 5.573)/(5 × 121 × 13 × 6.859 × 67 × 103 × 11.449) =
21.042.139.695.740.327.698.475.332.608/4.262.251.895.688.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.042.139.695.740.327.698.475.332.608 : 4.262.251.895.688.215 = 4.936.859.718.926 și restul = 1.195.922.244.675.518 ⇒
21.042.139.695.740.327.698.475.332.608 = 4.936.859.718.926 × 4.262.251.895.688.215 + 1.195.922.244.675.518 ⇒
21.042.139.695.740.327.698.475.332.608/4.262.251.895.688.215 =
(4.936.859.718.926 × 4.262.251.895.688.215 + 1.195.922.244.675.518)/4.262.251.895.688.215 =
(4.936.859.718.926 × 4.262.251.895.688.215)/4.262.251.895.688.215 + 1.195.922.244.675.518/4.262.251.895.688.215 =
4.936.859.718.926 + 1.195.922.244.675.518/4.262.251.895.688.215 =
4.936.859.718.926 1.195.922.244.675.518/4.262.251.895.688.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.936.859.718.926 + 1.195.922.244.675.518/4.262.251.895.688.215 =
4.936.859.718.926 + 1.195.922.244.675.518 : 4.262.251.895.688.215 ≈
4.936.859.718.926,280584600334 ≈
4.936.859.718.926,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.936.859.718.926,280584600334 =
4.936.859.718.926,280584600334 × 100/100 =
(4.936.859.718.926,280584600334 × 100)/100 =
493.685.971.892.628,058460033424/100 ≈
493.685.971.892.628,058460033424% ≈
493.685.971.892.628,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 = 21.042.139.695.740.327.698.475.332.608/4.262.251.895.688.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 = 4.936.859.718.926 1.195.922.244.675.518/4.262.251.895.688.215
Ca număr zecimal:
530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 ≈ 4.936.859.718.926,28
Ca procentaj:
530/200 × - 438/190 × 430/182 × - 100.324/201 × 452/214 × 100.314/231 × - 1.309/209 × 10.324/206 × 10.304/209 × - 10.332/214 ≈ 493.685.971.892.628,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.