530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 =
530/154 × 765/760 × 233/354 × 334/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 530/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (530; 154) = 2
530/154 =
(530 : 2)/(154 : 2) =
265/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
530/154 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 7 × 11) =
265/77
Fracția: 765/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (765; 760) = 5
765/760 =
(765 : 5)/(760 : 5) =
153/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/760 =
(32 × 5 × 17)/(23 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 17)/(23 × 1 × 19) =
153/152
Fracția: 233/354
233/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (233; 354) = 1
Fracția: 334/135
334/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
135 = 33 × 5
CMMDC (334; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
530/154 × 765/760 × 233/354 × 334/135 =
265/77 × 153/152 × 233/354 × 334/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/77 × 153/152 × 233/354 × 334/135 =
(265 × 153 × 233 × 334) / (77 × 152 × 354 × 135) =
(5 × 53 × 32 × 17 × 233 × 2 × 167) / (7 × 11 × 23 × 19 × 2 × 3 × 59 × 33 × 5) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 53 × 167 × 233) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 53 × 167 × 233; 24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 17 × 53 × 167 × 233) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59) =
((2 × 32 × 5 × 17 × 53 × 167 × 233) : (2 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 53 × 167 × 233)/(24 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 59) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 53 × 167 × 233)/(2(4 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 19 × 59) =
(1 × 30 × 1 × 17 × 53 × 167 × 233)/(23 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 53 × 167 × 233)/(23 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 59) =
(17 × 53 × 167 × 233)/(23 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59) =
(17 × 53 × 167 × 233)/(8 × 9 × 7 × 11 × 19 × 59) =
35.058.811/6.214.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.058.811 : 6.214.824 = 5 și restul = 3.984.691 ⇒
35.058.811 = 5 × 6.214.824 + 3.984.691 ⇒
35.058.811/6.214.824 =
(5 × 6.214.824 + 3.984.691)/6.214.824 =
(5 × 6.214.824)/6.214.824 + 3.984.691/6.214.824 =
5 + 3.984.691/6.214.824 =
5 3.984.691/6.214.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 3.984.691/6.214.824 =
5 + 3.984.691 : 6.214.824 ≈
5,641159106034 ≈
5,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,641159106034 =
5,641159106034 × 100/100 =
(5,641159106034 × 100)/100 =
564,115910603422/100 ≈
564,115910603422% ≈
564,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 = 35.058.811/6.214.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 = 5 3.984.691/6.214.824
Ca număr zecimal:
530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 ≈ 5,64
Ca procentaj:
530/154 × - 765/760 × 233/354 × - 334/135 ≈ 564,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.