53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 =
53/90 × 6.853/43 × 9.278/60 × 2.130/61 × 20.424/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/90
53/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (53; 90) = 1
Fracția: 6.853/43
6.853/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.853 = 7 × 11 × 89
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.853; 43) = 1
Fracția: 9.278/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.278 = 2 × 4.639
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (9.278; 60) = 2
9.278/60 =
(9.278 : 2)/(60 : 2) =
4.639/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.278/60 =
(2 × 4.639)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 4.639) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.639)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 4.639)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 4.639)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 4.639)/(2 × 3 × 5) =
4.639/30
Fracția: 2.130/61
2.130/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.130; 61) = 1
Fracția: 20.424/65
20.424/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.424 = 23 × 3 × 23 × 37
65 = 5 × 13
CMMDC (20.424; 65) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
53/90 × 6.853/43 × 9.278/60 × 2.130/61 × 20.424/65 =
53/90 × 6.853/43 × 4.639/30 × 2.130/61 × 20.424/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/90 × 6.853/43 × 4.639/30 × 2.130/61 × 20.424/65 =
(53 × 6.853 × 4.639 × 2.130 × 20.424) / (90 × 43 × 30 × 61 × 65) =
(53 × 7 × 11 × 89 × 4.639 × 2 × 3 × 5 × 71 × 23 × 3 × 23 × 37) / (2 × 32 × 5 × 43 × 2 × 3 × 5 × 61 × 5 × 13) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639) / (22 × 33 × 53 × 13 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639; 22 × 33 × 53 × 13 × 43 × 61) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639) / (22 × 33 × 53 × 13 × 43 × 61) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 33 × 53 × 13 × 43 × 61) : (22 × 32 × 5)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 13 × 43 × 61) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 13 × 43 × 61) =
(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(20 × 3 × 52 × 13 × 43 × 61) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(1 × 3 × 52 × 13 × 43 × 61) =
(22 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(3 × 52 × 13 × 43 × 61) =
(4 × 7 × 11 × 23 × 37 × 53 × 71 × 89 × 4.639)/(3 × 25 × 13 × 43 × 61) =
407.219.788.551.884/2.557.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
407.219.788.551.884 : 2.557.425 = 159.230.393 și restul = 733.859 ⇒
407.219.788.551.884 = 159.230.393 × 2.557.425 + 733.859 ⇒
407.219.788.551.884/2.557.425 =
(159.230.393 × 2.557.425 + 733.859)/2.557.425 =
(159.230.393 × 2.557.425)/2.557.425 + 733.859/2.557.425 =
159.230.393 + 733.859/2.557.425 =
159.230.393 733.859/2.557.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.230.393 + 733.859/2.557.425 =
159.230.393 + 733.859 : 2.557.425 ≈
159.230.393,286952305542 ≈
159.230.393,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
159.230.393,286952305542 =
159.230.393,286952305542 × 100/100 =
(159.230.393,286952305542 × 100)/100 =
15.923.039.328,695230554171/100 ≈
15.923.039.328,695230554171% ≈
15.923.039.328,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 = 407.219.788.551.884/2.557.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 = 159.230.393 733.859/2.557.425
Ca număr zecimal:
53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 ≈ 159.230.393,29
Ca procentaj:
53/90 × - 6.853/43 × - 9.278/60 × - 2.130/61 × - 20.424/65 ≈ 15.923.039.328,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.